1) Tìm a,b \(\in N\), biết:

a, BCNN(a,b) - ƯCLN(a,b)=5

b, BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b)=42

c, a=2b=48 và ƯCLN + 3.BCNN(a,b)=114

2) Tìm 3 số lẻ liên tiếp đồng thời là 3 số nguyên tố

3) Tìm tất cả các số nguyên tố p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố

4) Tìm số nguyên tố có 2 chữ số khác nhau dạng \(\overline{ab}\) sao cho \(\overline{ba}\)  cũng là số nguyên tố và hiệu \(\overline{ab}-\overline{ba}\) cũng là 1 số nguyên tố

5) Chứng tỏ rằng: nếu ƯCLN(a,b)=1 thì 8a+3 và 5b+1 là số nguyên tố cùng nhau

giúp mk vs

sáng mai mk nộp rồi

ai nhanh mk tik

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!

Tìm x dựa vào quan hệ ước, bội:

a) Tìm số nguyên tố x vừa là ước của 275 vừa là ước của 180

b) Tìm hai số tự nhiên x và y biết x + y = 12 và ƯCLN( x;y) = 5

c) Tìm hai số tự nhiên x; y biết x + y = 32 và ƯCLN ( x , y ) = 8

d) Tìm số tự nhiên x biết \(x⋮10;x⋮12;x⋮15\)và    \(100< x< 150\)

e)Tìm số tự nhiên x khác 0 biết x chia hết cho 24 và 30

F) \(40⋮x;56⋮x\)và      \(x>6\)

Bài 13*: Một nhà máy có khoảng 1700 đến 2000 công nhân. Biết rằng khi xếp hàng 18 thì dư 8 người, xếp hàng 20 thì dư 10 người, xếp hàng 25 thì dư 15 người. Tính số công nhân của nhà máy.

Bài 14*: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 thì thiếu 5 người, xếp hàng 25 thì thiếu 20 người, xếp hàng 30 thì thiếu 15 người; nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết đơn vị này có không quá 1000 người.

Bài 15: Tìm các cặp số tự nhiên x,y, biết:

3) * \(2y\times\left(x+1\right)-x-7=0\)                             4) * \(xy-2x+y=15\)

Bài 16*: Tìm các số tự nhiên a,b (a<b), biết:

1) a + b = 336 và ƯCLN(a,b) = 24.      2) ƯCLN(a,b) = 6 và BCNN(a,b) = 36.      3) BCNN(a,b) = 150 và a.b = 3750.

4) a.b = 180 và BCNN(a,b)=20.ƯCLN(a,b).     5) a + b = 40 và BCNN(a,b) = 7.ƯCLN(a,b).      6) ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = 21.

Bài 17*: So sánh các lũy thừa sau: a) 828 và 1521. b) 591 và 1159. c) 3319 và 1523.

Bài 18*: Chứng minh rằng:

1) Hai số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau.

2) \(\left(5n+1\right)\) và \(\left(6n+1\right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau \(\left(n\in N\right)\)

3) BCNN\(\left(6n+1;n\right)=\left(6n2+n\right)\) với \(\left(n\in N\right)\)

4) \(S=31+32+33+...+3100⋮120\)

5) \(S=102015+8⋮18\)

6) Nếu \(\left(7a+2b;31a=9b\right)⋮2015\Rightarrow a,b⋮2015\left(a,b\in N\right)\)

7) Nếu p và p + 4 là hai số nguyên tố (p>3) thì p + 8 sẽ phải là hợp số.

8) Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì hai số \(13a+4b\)và\(15a+7b\)hoặc cũng nguyên tố cùng nhau hoặc \(⋮31\)

Bài 19*:

1) Tìm ƯCLN\(\left(2n+1;9n+5\right)\)với\(n\in N\)

2) Tìm số nguyên tố p sao cho: \(p+4;p+10;p+14\)đều là số nguyên tố.

3) Tìm ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

4) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn:\(a\div4\left(dư3\right),a\div17\left(dư9\right),a\div19\left(dư13\right)\)

5) Hãy tính tổng các ước số của \(A=217\times5\)

6) \(S=1+5+52+53+...+520\)Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: \(4S=5n\)

7) Tìm số tự nhiên n, biết \(p=\left(n-2\right)\times\left(n2+n-5\right)\)là số nguyên tố.

8) Tìm số tự nhiên n, biết \(1+3+5+..+\left(2n=1\right)=169\)

9) Tìm số nguyên tố bé nhất trong ba số nguyên tố có tổng bằng 132.

10) Tìm hai số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 18 ước số.

11) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184.

Bài 20*: 

a) Cho p và 2p + 1 là hai số nguyên tố (p>3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?

b) Một số chia cho 21 dư 2 và chia 12 dư 5. Hỏi số đó chia cho 84 thì dư bao nhiêu?

Nhớ nhanh lên nhé, đây là các bài trong đề cương của mình, tuần sau mình phải thi học kì 1 rồi!!! Nhanh lên!!! Mình chờ đấy!!!

1) Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán,kết hợp của phép công,phép nhân,tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng ?

2) Lũy thừa của bậc ncuar a là gì ?

3) Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số,chia hai lũy thừa cùng cơ số ?

4) Khi nào thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ?

5) Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng ?

6) Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2,cho 3,cho,5,cho 9 ?

7) Thế nào là số nguyên tố,hợp số ?

8) Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ? cho ví dụ ?

9) ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm ?

10) BCNN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm ?