a) \(7^8+7^9+7^{10}\)

\(=7^8\left(1+7+7^2\right)\)

\(=7^8.57⋮57\)

b) \(10^{10}-10^9-10^8=10^8\left(10^2-10-1\right)\)

\(=10^8⋮89\)

c) \(8^{10}-8^9-8^8\)

\(=8^8\left(8^2-8-1\right)\)

\(=8^8.55⋮55\)

d) \(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=2^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)

\(=3^{29}.5=3^{27}.45⋮45\)

a: \(=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮5\)

b: \(=7^4\left(7^2+7+1\right)=7^4\cdot57⋮̸11\)

a) \(7^8+7^9+7^{10}=7^8\left(1+7+7^2\right)=7^8.57⋮57\)(đpcm)

b)\(10^{10}-10^9-10^8=10^8\left(10^2-10-1\right)=10^8.89⋮89\)(đpcm)

c)\(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮55\)(đpcm)

d)Chưa nghĩ ra.

À được rồi:

d) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}.3^2.5=3^{24}.45⋮45\)

Đề sai hay là mình làm sai nhỉ:))

\(\frac{3}{7}+\frac{9}{7}+\frac{5}{7}=\frac{12}{7}+\frac{5}{7}=\frac{17}{7}\)

\(\frac{8}{9}\times\frac{1}{2}=\frac{4}{9}\)

\(\frac{9}{2}:\frac{8}{6}=\frac{9}{2}\times\frac{6}{8}=\frac{27}{8}\)

Ủng hộ ! 

\(\frac{3}{7}+\frac{9}{7}+\frac{5}{7}=\frac{17}{7}\)

\(\frac{8}{9}\times\frac{1}{2}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\)

\(\frac{9}{2}:\frac{8}{6}=\frac{9}{6}\times\frac{6}{8}=\frac{54}{48}\)

1) \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{6}{7}+\dfrac{7}{8}-\dfrac{8}{9}+\dfrac{10}{9}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{6}{7}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{8}{9}\)

\(=\left(\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{6}\right)-\left(\dfrac{6}{7}+\dfrac{6}{7}\right)+\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{7}{8}\right)-\left(\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{9}\right)+\dfrac{10}{9}\)

\(=0-0+0-0+\dfrac{10}{9}\)

\(=\dfrac{10}{9}\)

2) \(\dfrac{1}{13}+\dfrac{16}{7}+\dfrac{3}{105}-\dfrac{9}{7}-\dfrac{-12}{13}\)

\(=\left(\dfrac{1}{13}-\left(-\dfrac{12}{13}\right)\right)+\left(\dfrac{16}{7}-\dfrac{9}{7}\right)+\dfrac{3}{105}\)

\(=1+1+\dfrac{3}{105}\)

\(=\dfrac{213}{105}=\dfrac{71}{35}\)

Kết quả là 2870.

Giải nhanh bằng công thức tổng bình phương:

\(1^{2} + 2^{2} + \hdots + n^{2} = \frac{n \left(\right. n + 1 \left.\right) \left(\right. 2 n + 1 \left.\right)}{6}\)

Với \(n = 20\):

\(\frac{20 \cdot 21 \cdot 41}{6} = \frac{17220}{6} = 2870.\)

Ta có biểu thức:

\(1\times1+2\times2+3\times3+\ldots+20\times20=1^2+2^2+3^2+\ldots+20^2\)

Đây là tổng các số chính phương từ 1 đến 20.

Áp dụng công thức tổng bình phương:

\(1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2=\frac{n \left(\right. n + 1 \left.\right) \left(\right. 2 n + 1 \left.\right)}{6}\)

Thay \(n = 20\):

\(\frac{20 \times 21 \times 41}{6} = \frac{17220}{6} = 2870\)

d) \(\frac{2}{5}.\frac{-4}{7}+\frac{2}{5}.\frac{-3}{7}+1\frac{2}{5}=\frac{2}{5}.\left(\frac{-4}{7}+\frac{-3}{7}\right)+\frac{7}{5}=\frac{2}{5}.\left(-1\right)+\frac{7}{5}=-\frac{2}{5}+\frac{7}{5}=\frac{5}{5}=1\)

-597054;

-1802240.

a, Đặt A = 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸.8² - 8⁸.8¹ - 8⁸.1 = 8⁸.(8² - 8¹ -1) = 8⁸.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 8⁸ chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.

b, Đặt B = 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴.7² + 7⁴.7¹ + 7⁴.1 = 7⁴.(7² + 7¹ - 1) = 7⁴.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 7⁴.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.

c, Đặt C = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ =  (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)

d, Phần này cũng tương tự phần a. 

a)Ta có : 5\(^5\)- 5\(^4\) + 5\(^3\)

= 5³(5² - 5 + 1 )

=5³ . 21 

Vì 21 \(⋮\)7 nên 21 . 5³\(⋮\)7

Vậy 5⁵ -5⁴ + 5³ \(⋮\)7

 Mấy câu kia b giải tương tự nhé