Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt AI tại N. CM rằng:
a) BH=AI
b) BH2+CI2 có giá trị ko đổi
c) Đường thẳng DN vuông góc với AC
d) IM là phân giác của góc HIC

mấy bn lm dùm mik câu c thôi cg~ đc

Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 70°. Số đo góc B là
A. 50° B. 60° C. 55° D. 75°
Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 75°. Số đo của góc A là
A. 40° C. 15° C. 105° D. 30°
Câu 3. Tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng:

A MN^+ NP^= MP^
B MP ^+NP^ =MN^
C NM= NP
D pN^+ MP^= MN^

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5 cm, AC = 12 cm. Độ dài cạnh BC là
A. 17 cm B. 13 cm C. 14 cm D. 14,4 cm
Câu 5. Cho tam giác HIK vuông tại I, IH = 10 cm, HK = 16 cm. Độ dài cạnh IK là
A. 26 cm
B. \(\sqrt{156}cm\)
C \(\sqrt{12}cm\)
 D. 156cm

Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc với BC tại H, AB = 10cm. BC = 12 cm.
Độ dài AH bằng
A. 6cm. B. 4 cm C. 8cm D. 64 cm
Câu 7. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 6 cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnhAI là
A. \(3\sqrt{3}cm\)
B. 3 cm
C. \(3\sqrt{2}\)
D. 4 cm

Câu 8. Một chiếc tivi có chiều rộng là 30 inch, đường chéo là 50 inch. Chiều dài chiếc tivi đó là
A. 20 inch B. 1600 inch 3400 inch. D. 40 inch
Câu 9. Tam giác vuông là tam giác có độ dài ba cạnh là:
A. 3cm, 4cm,5cm B. 5cm, 7cm, 8cm C. 4cm, 6 cm, 8cm D. 3cm, 5cm, 7cm
Câu 10. Tam giác ABCcân tại A. Biết AH = 3cm, HC = 2 cm. Khi đó độ dài BC bằng

A. 5 cm
B. 4cm
C.\(2\sqrt{5}cm\)
D \(2\sqrt{3}cm\)
Giups mik vs mik đg cần gấp

Ai làm được mấy câu này mình bái làm sư phụ luân

C1: CMR ko tồn tại x,y,z \(\in\)Z  thỏa mãn

\(19^x+5^y+1890z=\left(1975^4\right)^{30}+1993\)

C2: Tìm số TN có 5 chữ số biết rằng số đó bằng lập phương của số tạo bởi chữ số hàng vạn và chữ số hàng nghìn của số dã cho (theo thứ tự đó)

C3 Tìm số TN abcd chia hết chotichs của ab và cd (các chữ số a,b,c,d ho bắt buộc khác nhau)

C3: Tìm a,b,c,d ko bắt buộc khác nhausao cho aaaa - bb =\(cc^2\)

Giải giúp mk nhé .

1 Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 80 độ. Trên đoạn BC lấy I sao cho góc BAI = 50 độ. Trên đoạn AC lấy K sao cho góc ABK = 30 độ. AI cắt BK tại H. CMR tam giác HIK cân . 

2 Cả lớp chơi 1 trò chơi. Thầy giáo viết lên bảng đen 3 số 6,9,69. Mỗi lượt chơi một học sinh xoá 2 số x, y và thay bằng hai số \(\frac{\text{|}x-y\text{|}}{\sqrt{2}}\) và \(\frac{\text{|}\text{x}+y\text{|}}{\sqrt{2}}\) . CMR 3 số \(2\sqrt{2},\sqrt{2},3\) không bao giờ cùng xuất hiện trên bảng.