tìm một số tự nhiên mà số đó chia cho 12 dư 5; chia cho 15 dư 2. Hỏi...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2025

chịu

18 tháng 12 2025

Gọi số đó là x

Ta có:

x:12(dư 5)

x:15(dư 2)

18 tháng 12 2025

Ta cần tìm một số tự nhiên \(n\) thỏa mãn:

  • \(n \equiv 5 \left(\right. m o d 12 \left.\right)\)
  • \(n \equiv 2 \left(\right. m o d 15 \left.\right)\)

Sau đó hỏi: \(n\) chia cho 60 dư bao nhiêu?


Bước 1: Viết dạng tổng quát theo điều kiện thứ nhất

Từ

\(n \equiv 5 \left(\right. m o d 12 \left.\right)\)

\(n = 12 k + 5 \left(\right. k \in \mathbb{N} \left.\right)\)


Bước 2: Thay vào điều kiện thứ hai

Ta có:

\(12 k + 5 \equiv 2 \left(\right. m o d 15 \left.\right)\)

Chuyển vế:

\(12 k \equiv - 3 \left(\right. m o d 15 \left.\right)\)

\(- 3 \equiv 12 \left(\right. m o d 15 \left.\right)\), nên:

\(12 k \equiv 12 \left(\right. m o d 15 \left.\right)\)

Chia cả hai vế cho 3:

\(4 k \equiv 4 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\)

\(k \equiv 1 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\)


Bước 3: Tìm \(n\)

Suy ra:

\(k = 5 m + 1\)

Thay lại vào \(n = 12 k + 5\):

\(n = 12 \left(\right. 5 m + 1 \left.\right) + 5 = 60 m + 17\)


Bước 4: Xét số dư khi chia cho 60

\(n = 60 m + 17\)

⇒ Khi chia cho 60 thì dư 17


✅ Kết luận

Số cần tìm khi chia cho 60 thì dư là:

\(\boxed{17}\)

(hỏi chatgpt)

18 tháng 12 2025

🛴ồn

27 tháng 12 2025

Gọi số cần tìm là x

x chia 12 dư 5

=>x-5⋮12

=>x-5-12⋮12

=>x-17⋮12(1)

x chia 15 dư 2

=>x-2⋮15

=>x-2-15⋮15

=>x-17⋮15(2)

Từ (1),(2) suy ra x-17∈BC(12;15)

=>x-17⋮60

=>x-17=60k(k∈Z)

=>x=60k+17(k∈Z)

=>x chia 60 dư 17

22 tháng 12 2016

Số cần tìm: 77

Dư 17

12 tháng 10 2015

Theo bài ra ta có :

A = 60 x q +31 ( q số dư )

A = 12 x 5 x q + 12 x 2 + 7 

A = 12 x ( 5q +2 ) + 7 

Vậy chia 12 được số dư là 7 

A = 12 x 17 + 7 = 211

12 tháng 10 2015

cudo sinnichi sai

16 tháng 1 2017

a : 7 ﴾dư 5﴿ 

a : 11 ﴾dư 2﴿ 

=> a + 9 chia hết cho 7 và 11. 

7 và 11 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 11 = 77.

  => a chia cho 77 dư 77‐9 = 68. 

Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 77 dư 68. 

22 tháng 1 2016

số tự nhiên đó là 49

49 chia 5 dư 4

49 chia 7 dư 6

49 chia 35 dư 14

vậy số đó khi chia cho 35 sẽ dư 14

21 tháng 11 2016

gọi số tự nhiên đó là a
Vì a chia 3 dư 2, chia 5 dư 1 nên:
=> a+2 chia hết cho 3
a+1 chia hết cho 5
=> a+4 chia hết cho 3 và 5
=> a+4 là bội của 3 và 5
BCNN của 3 và 5 là : 3x5=15
=> a+4 chia hết cho 15
=> a chia 15 thì dư 4
Đúng thì tick !

4 tháng 4 2015

Gọi b là số tự nhiên đó.

Vì b chia cho 7 dư 5,chia cho 13 dư 4 

=>b+9 chia hết cho 7

b+9 chia hết cho 13

=>b+9 chia hết cho 7.13=91

=>b chi cho 91 dư 91-9=82

=>điều phải chứng minh

22 tháng 11 2015

 bạn giải bài cho minh trước đi

5 tháng 12 2021

Ta có: 1375 = 53.11

Để  7x36y5 chia hết cho 1375

Thì 7x36y5 chia hết cho 5 và chia hết cho 11

*Nếu chia hết chi 5 thì x,y thuộc N

*Nếu chia hết chi 11thì (7 + 3 + y) - (x + 6 + 5) chia hết cho 11

                               => (10 + y) - (x + 11) chia hết cho 11

                                   => 10 - 11 + y - x chia hết cho 11

                                       => -1 + y - x chia hết cho 11

                                        => -1 + y - x = 0 hoặc 11

 + Với -1 + y - x = 0

Gọi số đó là a

a= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 
a+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
a+25 chia hết cho 4, 17, 19 
a+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
Vậy a chia 1292 dư (1292-25) = 1267

Bài này mình làm rồi, đúng 100%