-4/8 nha các bạn

Câu 1:

\(-\frac48\) = \(\frac{x}{10}\) = - \(\frac{7}{y}\) = \(\frac{z}{-24}\)

- \(\frac48\) = \(\frac{x}{10}\) ⇒ \(x\) = - \(\frac48\) x 10 = -5

\(\frac{-4}{8}\) = \(\frac{-7}{y}\) ⇒ y = -7 : ( \(-\frac48\)) = - 7 x (-8/4) = 14

\(-\frac48\) = \(\frac{z}{-24}\) ⇒ z = - \(\frac48\) x (-24) = 12

Vậy (x; y; z)= (-5; 14; 12)

Đề sai khỏi làm

Để n+2/9 la so nguyen

=> n+2 chia het cho 9

=> n+2 chia het cho 3(1)

Để n+3/6 la so nguyen

=> n+3 chia het cho 6

=> n+3 chia het cho 3

=> n chia het cho 3 (2)

Tu 1 va 2 => k ton tai gia chi cua n thoa man de bai

b) Để \(\frac{n+4}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+3⋮n+1\)

Mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

Lại có : \(n\in Z\Rightarrow n+1\in Z\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}^{\left(1\right)}\)

Để \(\frac{2}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow2⋮n-1\)

Lại có: \(n\in Z\Rightarrow n-1\in Z\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1\right\}^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

Để \(\frac{n+4}{n+1}\)và \(\frac{2}{n-1}\)đồng thời có giá trị nguyên thì n = 0 ; 2 ( thỏa mãn n là số nguyên )

a) Để \(\frac{n+2}{9}\in Z\)

\(\Rightarrow n+2⋮9\)

\(\Rightarrow n+2⋮3^{\left(1\right)}\)

Để \(\frac{n+3}{6}\in Z\)

\(\Rightarrow n+3⋮6\)

\(\Rightarrow n+3⋮3\)

\(\Rightarrow n⋮3^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) suy ra :

Ko tồn tại giá trị nào của n thỏa mãn đề bài

Câu 1:

A = \(\frac{18n+3}{21n+7}\) (n ∈ Z)

Gọi ƯC LN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:

(18n + 3) ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d

(126n + 21) ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d

[126n + 21 - 126n - 42] ⋮ d

[(126n - 126n) - (42 - 21)] ⋮ d

[0 - 19] ⋮ d

19 ⋮ d

Nếu d = 19 thì phân số chưa tối giản và:

(18n + 3) ⋮ 19

[19n - 18n - 3] ⋮ 19

[n - 3] ⋮ 19

n = 19k + 3

Vậy n ≠ 19k + 3 thì đó là phân số tối giản

Câu 1:

B = \(\frac{2n+7}{5n+2}\) (n ∈ z)

Gọi ƯCLN(2n + 7; 5n + 2) = d

(2n + 7) ⋮ d va (5n + 2) ⋮ d

(10n + 35) ⋮ d và (10n + 4) ⋮ d

[10n + 35 - 10n - 4] ⋮ d

[(10n - 10n) + (35 -4)] ⋮ d

[0 + 31] ⋮ d

31 ⋮ d

Nếu d = 31 thì khi đó phân số chưa tối giản và:

(5n + 2) ⋮ 31

(30n + 12) ⋮ 31

(31n - 30n - 12) ⋮ 31

(n - 12) ⋮ 31

n = 31k + 12

Vậy để phân số tối giản thì n có dạng:

n = 31k + 12

1 ) Vì số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó 

Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)là nguyên tố

\(\Rightarrow n+1=1,n+3\)là số nguyên tố do \(n+3>n+1\)

\(n=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)=3\)

\(\Rightarrow n=0\)( chọn )

2 ) Tổng 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \(⋮\) 9 , tức là :

24 + a + b \(⋮\) 9 . Suy ra a + b \(\in\){ 3 ; 12 } .

Ta có a + b > 3 ( vì a – b = 6 ) nên a + b = 12 .

Từ a + b = 12 và a – b = 6 , ta có a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9  

Suy ra b = 3 .

Thử lại : 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9 .

1. a) Để phân số có giá trị nguyên thì n + 9 phải chia hết cho n - 6 

Ta có: n + 9 chia hết cho n - 6

=> n - 6 + 15 chia hết cho n - 6

=> 15 chia hết cho n - 6.

=> n - 6 thuộc Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

=> n thuộc {7; 9; 11; 21}

2. Giả sử \(\frac{12n+1}{30n+2}\)không phải là phân số tối giản 

=> 12n + 1 và 30n + 2 có UCLN là d (d > 1) 
d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2

=> d là ước của 30n + 2 - 2(12n + 1) = 6n 
=> d là ước chung của 12n + 1 và 6n => d là ước của 12n + 1 - 2.6n = 1 
d là ước của 1 mà d > 1 (vô lý) => điều giả sử trên sai => đpcm. 

chứng minh 12n + 1/30n + 2

gọi a là ƯC của 12n + 1 và  30n + 2

=> 12n + 1 chia hết cho a

=> 12n chia hết cho a

     1 chia hết cho a

=> a = 1

vậy 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

nên 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản (điều phải chứng minh)

các phấn số trên là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu

suy ra  mẫu là ước của tử

các câu đều chung 1 dạng như vậy đó

tự làm tiếp nha tui đi ngủ đây

a) n+4/n

=n/n+4/n

=1+4/n

Để 1+4/n là số nguyên

=> 4/n là số nguyên và n là số tự nhiên

=> n là Ư(4) =1;2;4

b,c áp dụng tương tự câu a

d) thì khó hơn xíu mik giải hộ:

n/n-2 là số nguyên

=> D=n/n-2

=> 2D=2n/n-2

=> 2D=2n-4+4/n-2

=> 4/n-2 là số nguyên do 2n-4=2(n-2) chia hết cho n-2

=> n-2 là Ư(4)

Xong tự giải típ .

Bài 1 : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)

* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}\)

\(\Rightarrow(-4)(-10)=x\cdot8\)

\(\Rightarrow x=\frac{(-4)\cdot(-10)}{8}=5\)

* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{-7}{y}\)

\(\Rightarrow-4\cdot y=(-7)\cdot8\)

\(\Rightarrow-4\cdot y=-56\)

\(\Rightarrow y=(-56):(-4)=14\)

* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{z}{-24}\)

\(\Rightarrow(-4)\cdot(-24)=z\cdot8\)

\(\Rightarrow96=z\cdot8\)

\(\Rightarrow z=96:8=12\)

Vậy : ...

P/S : Lần sau nhớ đăng 1 hay 2 bài thôi chứ nhiều quá làm sao hết

\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)

\(\text{ Ta có : }\frac{-4}{8}=\frac{-1}{2};\frac{x}{-10}=\frac{-x}{10};\frac{z}{-24}=\frac{-z}{24}\)

\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-x}{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right).10=2.\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow-x=\frac{\left(-1\right).10}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-7}{y}\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right).y=2.\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{2.\left(-7\right)}{-1}\)

\(\Leftrightarrow y=14\)

\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-z}{24}\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right).24=2.\left(-z\right)\)

\(\Leftrightarrow-z=\frac{\left(-1\right).24}{2}\)

\(\Leftrightarrow-z=-12\)

\(\Leftrightarrow z=12\)