Mỗi tỉ số đã cho bằng \(\frac{a+b+c}{b+c+d}\). Tích của ba tỉ số đã cho bằng \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\).

Mặt khác tích đó cũng bằng : \(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)

Vậy : ...

1. Đề:...........

Xét theo 2 trường hợp, ta có:

TH₁: 5x - 3 = 7          TH₂: 5x - 3 = -7

<=> 5x = 10              <=> 5x = -4

<=> x = 2                  <=> x = -4/3

Vậy x = 2; -4/3

Hình tự kẻ nhé

a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC

b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM

c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.

bạn kẻ hình luôn đi

a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-\hat{BAC}\)

=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=180^0-\hat{BAC}\)

=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Xét ΔBIC có \(\hat{BIC}+\hat{IBC}+\hat{ICB}=180^0\)

=>\(\hat{BIC}=180^0-\left(90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\right)=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Vì BI và BK lần lượt là phân giác trong và ngoài tại đỉnh B của ΔABC nên BI⊥BK

Vì CI và CK lần lượt là phân giác trong và ngoài tại đỉnh C của ΔABC

nên CI⊥CK

Xét tứ giác BICK có \(\hat{BIC}+\hat{BKC}+\hat{IBK}+\hat{ICK}=360^0\)

=>\(\hat{BIC}+\hat{BKC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

=>\(\hat{BKC}=180^0-90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

b: ΔDBK vuông tại B

=>\(\hat{BKD}+\hat{BDK}=90^0\)

=>\(90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{BDK}=90^0\)

=>\(\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{BAC}\)