K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 11 2025
a: Ta có: \(AM+MC=AC\)
=>\(MC=AC-AM=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)
=>\(AM=\frac12\times MC\)
=>\(S_{BMA}=\frac12\times S_{BMC}\left(1\right)\)
N la trung điểm của BC
=>\(S_{MNB}=S_{MNC}=\frac12\times S_{BMC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BMA}=S_{BMN}=S_{MNC}\)
b: Ta có: \(AM=\frac13\times AC\)
=>\(S_{ABM}=\frac13\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=18:\frac13=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
P là trung điểm của BC
=>\(BP=CP=\frac{BC}{2}\)
Ta có: N là trung điểm của AC
=>\(AN=NC=\frac{AC}{2}\)
TA có: M là trung điểm của AB
=>\(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
Ta có: \(BP=PC=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{APB}=S_{APC}=\frac12\times S_{ABC}\)
Ta có: \(BM=\frac12\times BA\)
=>\(S_{BMP}=\frac12\times S_{BAP}=\frac12\times\frac12\times S_{ABC}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: \(CN=\frac12\times CA\)
=>\(S_{CPN}=\frac12\times S_{CPA}=\frac12\times\frac12\times S_{ABC}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AN=\frac12\times AC\)
=>\(S_{BNA}=\frac12\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac12\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMP}+S_{CNP}+S_{MNP}=S_{ABC}\)
=>\(S_{MNP}=S_{ABC}\times\left(1-\frac14-\frac14-\frac14\right)=\frac14\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=4\times S_{MNP}=4\times25=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ờmmmm
Để tính diện tích của các hình tam giác được hình thành từ các trung điểm trên các cạnh của tam giác ABC, cần sử dụng các định lý về diện tích tam giác. Cụ thể, nếu M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC và P là trung điểm của cạnh BC, thì các hình tam giác MNP, MNC, và NCP sẽ có diện tích tương ứng bằng nhau. Tuy nhiên, trong bài toán này, diện tích hình tam giác MNP được biết là 25 cm². Để tính diện tích các hình tam giác khác, cần sử dụng các định lý về diện tích tam giác và các tỉ số giữa các cạnh của tam giác ABC.