Bài 1: Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?Bài 2: Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, BC = 4cm, với M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; AD; BC. Hỏi: a) Hình...
Đọc tiếp
Bài 1: Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Bài 2: Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, BC = 4cm, với M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; AD; BC. Hỏi:
a) Hình trên có tất cả bao nhiêu hình bình hành?
b) Tổng chu vi của tất cả hình bình hành trên bằng bao nhiêu?
Bài 3: Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 4/1 AC, trên BC lấy điểm M sao cho BM = MC. Kéo dài AB và MN cắt nhau ở P. a) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác APN bằng 100cm2 .
b) So sánh PN và NM.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có diện tích 928m2 . Trên AB lấy điểm M. Nối M với C. Từ B kẻ đường thẳng song song với MC gặp DC kéo dài tại E. Nối A với E. Trên AE lấy điểm chính giữa I. Nối I với M, I với D. Tìm diện tích tứ giác AMID.
Bài 5: Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2 x MC. N là điểm trên cạnh AC sao cho CN = 3 x NA. AM cắt BN tại O. Hãy tính diện tích tam giác ABC, nếu biết diện tích tam giác AOB = 20cm2 .
Bài 6: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD gấp đôi DC. Nối A với D, lấy điểm E bất kì trên cạnh AD. Nối EB và EC. Hãy so sánh diện tích hai tam giác BAE và CAE.
la la
Để tính diện tích của các hình tam giác được hình thành từ các trung điểm trên các cạnh của tam giác ABC, cần sử dụng các định lý về diện tích tam giác. Cụ thể, nếu M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC và P là trung điểm của cạnh BC, thì các hình tam giác MNP, MNC, và NCP sẽ có diện tích tương ứng bằng nhau. Tuy nhiên, trong bài toán này, diện tích hình tam giác MNP được biết là 25 cm². Để tính diện tích các hình tam giác khác, cần sử dụng các định lý về diện tích tam giác và các tỉ số giữa các cạnh của tam giác ABC.
Để tính diện tích của các hình tam giác được hình thành từ các trung điểm trên các cạnh của tam giác ABC, cần sử dụng các định lý về diện tích tam giác. Cụ thể, nếu M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC và P là trung điểm của cạnh BC, thì các hình tam giác MNP, MNC, và NCP sẽ có diện tích tương ứng bằng nhau. Tuy nhiên, trong bài toán này, diện tích hình tam giác MNP được biết là 25 cm². Để tính diện tích các hình tam giác khác, cần sử dụng các định lý về diện tích tam giác và các tỉ số giữa các cạnh của tam giác ABCP là trung điểm của BC
=>\(BP=CP=\frac{BC}{2}\)
Ta có: N là trung điểm của AC
=>\(AN=NC=\frac{AC}{2}\)
TA có: M là trung điểm của AB
=>\(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
Ta có: \(BP=PC=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{APB}=S_{APC}=\frac12\times S_{ABC}\)
Ta có: \(BM=\frac12\times BA\)
=>\(S_{BMP}=\frac12\times S_{BAP}=\frac12\times\frac12\times S_{ABC}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: \(CN=\frac12\times CA\)
=>\(S_{CPN}=\frac12\times S_{CPA}=\frac12\times\frac12\times S_{ABC}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AN=\frac12\times AC\)
=>\(S_{BNA}=\frac12\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac12\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMP}+S_{CNP}+S_{MNP}=S_{ABC}\)
=>\(S_{MNP}=S_{ABC}\times\left(1-\frac14-\frac14-\frac14\right)=\frac14\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=4\times S_{MNP}=4\times25=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)