A=1 + (-2+3)+(4-5)+(-6+7)+(8-9)+....+(-2006+2007)+(2008-2009)-2010

A=1+1-1+1-1+....+1-1-2010

A=1-2010 = -2009

Đáp số: A=-2009

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2006-2007-2008+2009)+2010

=1+0+0+...+0+2010

=2011

Ta thấy tổng của 4 số bắt đầu từ 2 thì đều =0 (2-3-4+5=0,6-7-8+9=0)Ta đặt A=\(1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+2006-2007-2008+2009+2010\)

= \(1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(2006-2007-2008+2009\right)+2010=1+0+0+...+0+2010=2011\)

S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + ... + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 + 2010

   = 1 + (2 + 5 - 3 - 4) + (6 + 9 - 7 - 8) + ... + (2006 + 2009 - 2007 - 2008) + 2010

   = 1 + 2010 = 2011

S=0+0+0+...+0+1

s=1

S=0+0+0+...+0+1

s=1

S=0+0+0+...+0+1

s=1

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5+ 6 - 7 - 8 + 9+...+2006 - 2007 - 2008 + 2009 + 2009 + 2010 - 2011 -2012 + 2013 + 2014

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 2014

Dãy số trên có 2014 số hạng.

Vì 2014 : 4 = 503 dư 2 khi đó nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau ta có:

A = (1 + 2 - 3 - 4) +...+(2009+2010-2011 - 2012) + (2013 + 2014)

A = -4 + ...+ (-4) + 4027

A = - 4 x 503 + 4027

A = - 2012 + 4027

A = 2015

A = 2015

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 2005 + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 + 2010 ( có 2010 số )

A = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + .... + ( 2005 + 2006 - 2007 - 2008 ) + ( 2009 + 2010 ) 

A = ( - 4 ) + ( - 4 ) + ... + ( - 4 ) + 4019 ( có 503 số )

A = ( - 4 ) . 502 + 4019

A = - 2008 + 4019

A = 2011.

CHÚC LÀM BÀI VUI VẺ

Câu b:

B =-1-2+3+ 4-5-6+7+8-9-10+11+12-...-2013- 2014+2015+2016

Xét dãy số: 1;2;3...; 2015; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng. Vì 2016 : 4 =504

Vậy nhóm 4 số hạng liên tiếp của tổng trên vào nhau ta được:

B = (-1-2 + 3 + 4)+(-5-6+7+8)+...+(-2013-2014+2015+2016)

B = 4 + 4+ ..+ 4

B = 4x 504

B = 2016