Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác APHQ có \(\hat{APH}=\hat{AQH}=\hat{PAQ}=90^0\)
nên APHQ là hình chữ nhật
b: ΔCQH vuông tại Q
mà QK là đường trung tuyến
nên QK=KH
=>ΔKQH cân tại K
APHQ là hình chữ nhật
=>AH cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và PQ
APHQ là hình chữ nhật
=>AH=PQ
mà \(OA=OH=\frac{AH}{2};OP=OQ=\frac{PQ}{2}\)
nên OA=OH=OP=OQ
Xét ΔOQH có OQ=OH
nên ΔOQH cân tại O
c: \(\hat{KQP}=\hat{KQH}+\hat{PQH}\)
\(=\hat{KHQ}+\hat{PAH}\)
\(=\hat{HAB}+\hat{HBA}=90^0\)
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
CH=6,4cm
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a. Tứ giác AEHD có 3 góc vuông => AEHD là hình chữ nhật
=> DE = AH
b.* Vì D thuộc AB =>
* Gọi O là giao của DE và AH
AEHD là hình chữ nhật => OA = OE => Tam giác OAE cân => hay
(1)
Có : ( Hệ quả định lý tổng 3 góc của 1 tam giác ) (2)
Tương tự có : (3)
Từ (1),(2),(3) => đpcm
c. GỌi K là giao của DE và AM
M là trung điểm của cạnh huyền BC trong tam giác ABC vuông tại A => AM là trung tuyến => AM = MC => Tam giác MAC cân =>hay
.
Mà (theo (3))
=>
Áp dụng định lý tổng 3 góc của 1 tam giác tính được :
=> đpcm
P/s: Tham khảo nhé, mà hình như đề thiếu thì phải??
a) Tứ giác AKHI có 4 góc vuông nên nó là hình chữ nhật, có IK và AH là hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Vậy IK đi qua trung điểm của AH.
b) Tam giác vuông có KN là trung tuyến nên KN = 1/2HC = HN. Vậy tam giác NKH cân
Suy ra: góc KHN = góc HKN (1)
Tam giác OHK cân vì OH = OK.
Suy ra: góc OHK = góc OKH (2)
Mà góc OHK + góc KHN = 1 vuông (3)
Từ (1), (2), (3) Suy ra OKH + góc HKN = góc OKN = 1 vuông. Vậy NK vuông góc với KI (4)
Chứng minh tương tự: MI vuông góc với KI (5)
Từ (4) và (5) Suy ra MI // NK
Vậy tứ giác MNKI là hình thang vuông.
Khi MNKI là hình chữ nhật thì góc KNC = 1v Suy ra góc NCK = 45 độ. Vậy tam giác ABC vuông cân thì MNKI là hình chữ nhật.
c) AL // KN ( cặp góc đồng vị LAC và NKC bằng nhau vì cùng bằng góc C)
Mà NK vuông góc với IK ( câu b)
Suy ra AL vuông góc với IK
a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
=>\(\hat{ADE}=\hat{AHE}\)
mà \(\hat{AHE}=\hat{ACB}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)
nên \(\hat{ADE}=\hat{ACB}\)
c: ΔHDB vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên ID=IH
=>ΔIDH cân tại I
=>\(\hat{IDH}=\hat{IHD}\)
mà \(\hat{IHD}=\hat{HCA}\) (hai góc đồng vị, HD//AC)
nên \(\hat{IDH}=\hat{HCA}\)
TA có: \(\hat{EDH}=\hat{EAH}\) (ADHE là hình chữ nhật)
nên \(\hat{EDH}=\hat{EAH}=\hat{HAC}\)
\(\hat{EDI}=\hat{EDH}+\hat{IDH}=\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)
=>DI⊥ DE tại D
Ta có: ΔCEH vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên KE=KH
=>ΔKEH cân tại K
=>\(\hat{KEH}=\hat{KHE}\)
mà \(\hat{KHE}=\hat{HBA}\) (hai góc đồng vị, EH//AB)
nên \(\hat{KEH}=\hat{HBA}\)
ADHE là hình chữ nhật
=>\(\hat{DEH}=\hat{DAH}=\hat{HAB}\)
\(\hat{KED}=\hat{KEH}+\hat{DEH}\)
\(=\hat{HBA}+\hat{HAB}=90^0\)
=>DE⊥ EK
mà DE⊥ DI
nên EK//DI
Cho: Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. D, E là hình chiếu của H xuống AB, AC. I là trung điểm BH, K là trung điểm HC.
a) ADHE là gì?
b) Góc ADE bằng góc C
c) IDE = 90° và ID // EK
toán ơi tự giải đi không ai giải cho em đâu