1abc.2=abc8

<=>(1000+abc).2=(abc.10)+8

<=>2000+2.abc=10.abc+80

<=>10.abc-2.abc=2000-80

<=>8.abc=1920

<=>abc=320

1abc                    

x   2 

abc8

\(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+....+\frac{3}{49.51}\)

\(=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{!}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}=\frac{25}{17}\)

Đặt \(\)A = dãy trên

Ta có \(\frac{2}{3}A=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+...+\frac{3}{49.51}\right)\)

                    \(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{49.51}\)

                  \(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)

                  \(=1-\frac{1}{51}\)

                    \(=\frac{50}{51}\)

\(\Rightarrow A=\frac{50}{51}\div\frac{2}{3}=\frac{25}{17}\)

Vậy kq của dãy là\(\frac{25}{17}\)

Ta có: \(\frac{7}{9}=\frac{63}{81}\)

Vì \(\frac{63}{81}< \frac{64}{81}\)

nên \(\frac{7}{9}< \frac{63}{81}\)

quy đồng \(\frac{7}{9}\)=\(\frac{7.9}{9.9}\)=\(\frac{63}{81}\)

so sánh tử 63<64
\(\Rightarrow\frac{7}{9}< \frac{64}{81}\)

A = 2 x 100 - 2 x 99 + 2 x 98 - 2 x 97 + ... + 2 x 2 - 2x 1

Xét dãy số: 1; 2;...;97; 98; 99; 100

Dãy số trên có 100 số hạng. Vì 100 : 2 = 50

Nhóm hai số hạng liên tiếp của a vào một nhóm khi đó ta có:

A = (2 x 100 - 2 x 99) + (2 x 98 - 2 x 97) +...+(2x2 - 2 x1)

A = 2 x (100 - 99) + 2 x (98 - 97) + ...+ 2 x (2 - 1)

A = 2 x 1 + 2 x 1 + ... + 2 x 1

A = 2 + 2 + ... + 2

A = 2 x 50

A = 100