1.

a. $A=\frac{x^3-x+2}{x-2}=\frac{x^2(x-2)+2x(x-2)+4(x-2)+10}{x-2}$

$=x^2+2x+4+\frac{10}{x-2}$

Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $\frac{10}{x-2}$ là số nguyên. 

Khi $x$ nguyên, điều này xảy ra khi $10\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 4; 0; 7; -3; 12; -8\right\}$

b.

\(B=\frac{2x^2+5x+8}{2x+1}=\frac{x(2x+1)+3x+8}{2x+1}=x+\frac{3x+8}{2x+1}\)

Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $3x+8\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 2(3x+8)\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 3(2x+1)+13\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 13\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2x+1\in \left\{\pm 1; \pm 13\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 6; -7\right\}$

Bài 2:

$P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}=\frac{(2x-1)^3}{(2x-1)^2}=2x-1$
Với $x$ nguyên thì $2x-1$ cũng là số nguyên.

$\Rightarrow P$ nguyên với mọi $x$ nguyên.

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:

a) \(3x+5=2x+2\).

\(\Leftrightarrow3x-2x=2-5\).

\(\Leftrightarrow x=-3\).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-3\right\}\).

b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\).

\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\).

\(\Rightarrow x-5=4x-8+3x+3\).

\(\Leftrightarrow x-4x-3x=-8+3+5\).

\(\Leftrightarrow-6x=0\).

\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{0\right\}\).

c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\)

- Xét \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\). Do đó \(\left|x-3\right|=x-3\). Phương trình trở thành:

\(x-3+1=2x-7\).

\(\Leftrightarrow x-2=2x-7\).

\(\Leftrightarrow x-2x=-7+2\).

\(\Leftrightarrow-x=-5\).

\(\Leftrightarrow x=5\)(thỏa mãn).

- Xét \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)Do đó \(\left|x-3\right|=3-x\). Phương trình trở thành:

\(3-x+1=2x-7\).

\(\Leftrightarrow4-x=2x-7\).

\(-x-2x=-7-4\).

\(\Leftrightarrow-3x=-11\).

\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{-3}=\frac{11}{3}\)(loại).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{5\right\}\).

Câu 2: (2,0 điểm). 

a) \(5x-5>x+15\).

\(\Leftrightarrow5x-x>15+5\).

\(\Leftrightarrow4x>20\).

\(\Leftrightarrow x>5\).

Vậy bất phương trình có tập nghiệm: \(\left\{x|x>5\right\}\).

b) \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\).

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(8-4x\right)}{15}>\frac{3\left(12-x\right)}{15}\).

\(\Leftrightarrow40-20x>36-3x\).

\(\Leftrightarrow-20x+3x>36-40\).

\(\Leftrightarrow-17x>-4\).

\(\Leftrightarrow x< \frac{4}{17}\)\(\Leftrightarrow x< 0\frac{4}{17}\).

\(\Rightarrow\)Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là: \(x=0\).

Vậy \(x=0\).

Bài 1

\(x+y+z=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=-z\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=-z^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3-3xyz=-z^3\) (vì x+y=-z)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)

Đáp án :

1- C

2-A

3-B

4-D

5-

6-D

7-A

8-B

9-

10-D

11-

12-B

13-B

14-C

15-

16-D

17-

18-D

19-D

20-D

Câu 1:Trong các pt sau đây, pt nào là pt bậc nhất một ẩn

A.x-1=x+2 B.(x-1)(x+2)=0 C.ax+b=0 D.2x+1=3x+5

Câu2: x=-2 là nghiệm của pt nào ?

A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2

Câu 3: x-4 là nghiệm của pt

A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2

Câu 4: Pt x+9=9+x có nghiệm là

A.S=R B.S=9 C.S rỗng D. S thuộc R

Câu 5: cho 2pt: x(x-1)=0(1) và 3x-3=0 (2)

A.(1) tương đương (2) B.(1) là hệ quả của pt (2)

C.(2) là hệ quả của pt (1) D. Cả 3 sai

Câu 6: Pt $x^2$=-4 có nghiệm là

A. Một nghiệm x=2 B. Có hai nghiệm x=-2;x=2

C.Mộe nghiệm x=-2 D. Vô nghiệm

Câu 7: Chọn kết quả đúng

A. $x^2=3x$ <=> x(x-3) =0 B.${\left(x-1\right)}^2-25$= 0 <=> x=6

C. $x^2$ =9 <=> x=3 D.$x^2$ =36<=> x=-6

Câu 8: Cho biết 2x-4=0. Tính 3x-4=

A. 0 B. 2 C. 17 D. 11

Câu 9: Pt (2x-3)(3x-2)=6x(x-50)+44 có tập nghiệm

A. S=$\left\{2\right\}$ B. S=$\left\{2;-3\right\}$ C. S=$\left\{2;\frac{1}{3}\right\}$ D. S=$\left\{2;0;3\right\}$

Câu 10: Pt 3x-5x+5=-8 có nghiệm là

A. x=-$\frac{2}{3}$ B. x=$\frac{2}{3}$ C. x=4 D. Kết quả khác

Câu 11: Giá trị của b để pt 3x+6=0 có nghiệm là x=-2

A.4 B. 5 C. 6 D. Kết quả khác

Câu 12: Pt 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi

A. k=3 B. k=-3 C. k=0 D.k=1

Câu 13: Pt m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu

A. m=$\frac{1}{4}$ B. m=$\frac{1}{2}$ C.m=$\frac{3}{4}$ D. m=1

Câu 14...

Đặt \(f\left(x\right)=a.x^4+bx^3+1=\left(x-1\right)^2.Q\left(x\right)\)

• \(x=1\Rightarrow a+b+1=0.Q\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow a+b=-1\)

​Vậy a+b=-1 để.....

Bất kỳ giá trị nhé bạn. VD a=0 và b=-1, vv...

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/950314.html

Câu 1 đến câu 5 anh trả lời rồi vào đó xem

Câu 6:

\(-1+b=0\Rightarrow b=1\). Chọn A

1. D

2. B

3. B

4. A

5. B

6. A

Bài 1:

1 (x+3)²=x²+6x+9

2

a, 2x²(3x-5x³)+10x⁵-5x³=6x³-10x⁵+10x⁵-5x³=x³

b, (x+3)(x²-3x+9)+(x-9)(x+3)=(x³+27)+(x²-6x-27)=x³+x²-6x

Bài 2:

a, x²-25x=0

\(\Leftrightarrow x\left(x-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\x-25=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\x=25\end{cases}\)

b, (4x-1)²-9=0

\(\Leftrightarrow\left(4x-1-3\right)\left(4x-1+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-4\right)\left(4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)2\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=0\\2x+1=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}\)

Bài 3:

a, 3x²-18x+27=3(x²-6x+9)=3(x-3)²

b, xy-y²-x+y=y(x-y)-(x-y)=(y-1)(x-y)

c, x²-5x-6=x²-6x+x-6=x(x-6)+(x-6)=(x+1)(x-6)

Bài 4:

a, ( 12x³y³-3x²y³+4x²y⁴):6x²y³=(12x³y³:6x²y³)-(3x²y³:6x²y³)+(4x²y⁴:6x²y³)

=2x-1/2 + 2/3y

b, bạn ơi mình không biết cách vẽ đường kẻ để chia ý , nếu bạn biết thì chỉ cho mình rồi mình làm cho

Bài 5 :

b, A = x(2x-3)

A= 2x²-3x

A= 2(x²-3/2x)

A= 2(x²-2x3/4+9/16-9/16)

A=2[(x-3/4)²-9/16]

A=2(x-3/4)²-9/8

A=2(x-3/4)²+(-9/8)

Vì (x-3/4)² \(\ge\)0 \(\forall x\)

-> 2(x-3/4)² \(\ge0\forall x\)

-> 2(x-3/4)²+(-9/8)\(\ge-\frac{9}{8}\forall x\)

Vậy MinA= -9/8

Bài 1:

1. Khai triển hằng đẳng thức

(x+3)² = x²+6x+9

2. Thực hiện phép tính

a) 2x²(3x-5x³)+10x⁵-5x³

=6x³-10x⁵+10x⁵-5x³

=x³

b)(x+3)(x²-3x+9)+(x-9)(x+3)

=(x³+27)+(x²+3x-9x-27)

=x³+27+x²+3x-9x-27

=x³+x²-6x

Bài 2:

a) x²-25x=0

\(\Leftrightarrow\)x(x-25)=0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=0\\x-25=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=25\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=25

b)(4x-1)² - 9=0

\(\Leftrightarrow\)(4x-1+3)(4x-1-3)=0

\(\Leftrightarrow\)(4x+2)(4x-4)=0

\(\Leftrightarrow\)2(2x+1)(2x-2)=0

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}2x+1=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{-1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy x=1 hoặc x=\(\frac{-1}{2}\)

Bài 3:

a) 3x²-18x+27

=3(x²-6x+9)

=3(x-3)²

b) xy-y²-x+y

=(xy-y²)-(x-y)

=y(x-y)-(x-y)

=(x-y)(y-1)

c) x²-5x-6

=x²-6x+x-6

=(x²-6x)+(x-6)

=x(x-6)+(x-6

=(x-6)(x+1)

Bài 4:

a) (12x³y³-3x²y³+4x²y⁴) : 6x²y³

=x²y³(12x-3+4y): 6x²y³

=(12x-3+4y) : 6

= (12x : 6)-(3 : 6)+(4y : 6)

=2x-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{2y}{3}\)

b) (6x³-19x²+23x-12) : (2x-3)

=(3x²-5x+4)(2x-3) : (2x-3)

=3x²-5x+4