Khó quá đi, bà đưa ra câu hỏi này chắc tui bó cả chân ấy chứ 

Hehehe

ab nhỏ nhất chia hết cho 2 là 10

abc nhỏ nhất chia hết cho 3 là 102

abcd nhỏ nhất chia hết cho 4 là 1004

abcde nhỏ nhất chia hết cho 5 là 10000

abcdef nhỏ nhất chia hết cho 6 là 100006

abcdefg nhỏ nhất chia hết cho 7 là 1000160

abcdefgh nhỏ nhất chia hết cho 8 là 10000000

abcdefghi nhỏ nhất chia hết cho 9 là 100000008

Tham khảo nha bạn : http://lazi.vn/edu/exercise/xac-dinh-cac-hang-so-a-va-b-sao-cho-x4-ax-b-chia-het-cho-x2-4-x4-ax-bx-1-chia-het-cho-x2-1

a) Phần này dễ, bạn cứ làm theo hướng của phần b là được. Mình sẽ làm phần b khó hơn. 

b) Ta có: a³-a = a.(a-1).(a+1) (với a thuộc Z). Mà a.(a-1).(a+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên

a.(a-1).(a+1) chia hết cho 3.

 => a³- a chia hết cho 3.

Chứng minh tương tự ta có b³ - b chia hết cho 3 và c³ - c chia hết cho 3 với mọi b,c thuộc N.

=> a³+b³+c³ - (a+b+c) luôn chia hết cho 3 với mọi a,b,c thuộc N.

Do đó nếu  a³+b³+c³ chia hết cho 3 thì a+b+c chia hết cho 3 và điều ngược lại cũng đúng.

Vậy đpcm.

Tớ làm thêm một cách cho câu b nhé ;) 

Ta có: \(a^3+b^3⋮3\Rightarrow a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2⋮3\) \(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)⋮3\)

Do a và b là các số tự nhiên => \(3ab\left(a+b\right)⋮3=>\left(a+b\right)^3⋮3\)

=> a+b chia hết cho 3 

ko bít

ko biết nói làm j

4x^2 -6x +a =4x(x-3)+6x +a =4x(x-3)+6(x-3) +a+18

để \(\left(4x^2-6x+a\right)⋮\left(x-3\right)\Rightarrow a=-18\)

a) Đặt \(f_{\left(x\right)}=2x^2+x+a\)

Để \(f_{\left(x\right)}⋮x+3\)

\(thì\Rightarrow f_{\left(x\right)}:x+3\text{ }dư\text{ }0\)

\(\Rightarrow\) Theo định lí \(Bê-du:f_{\left(-3\right)}=0\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\\ \Rightarrow15+a=0\\ \Rightarrow a=-15\)

Vậy để \(2x^2+x+a⋮x+3\)

\(thì\text{ }a=-15\)

b) Đặt \(f_{\left(x\right)}=4x^2-6x+a\)

Để \(f_{\left(x\right)}⋮x-3\)

\(thì\text{ }f_{\left(x\right)}:x-3\text{ }dư\text{ }0\)

\(\Rightarrow\) Theo định lí \(Bê-du:f_{\left(3\right)}=0\)

\(\Rightarrow4\cdot3^2-6\cdot3+a=0\\ \Rightarrow18+a=0\\ \Rightarrow a=-18\)

Vậy để \(4x^2-6x+a⋮x-3\)

thì \(a=-18\)

c) Đặt \(f_{\left(x\right)}=x^3+ax^2-4\)

Để \(f_{\left(x\right)}⋮x^2+4x+4\)

\(thì\text{ }f_{\left(x\right)}⋮\left(x+2\right)^2\\ \Rightarrow f_{\left(x\right)}:\left(x+2\right)^2\text{ }dư\text{ }0\)

\(\Rightarrow Theo\text{ }định\text{ }lí\text{ }Bê-du:\text{ }f_{\left(-2\right)}=0\\ \Rightarrow\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^2-4=0\\ \Rightarrow-12+4a=0\\ \Rightarrow4a=12\\ \Rightarrow a=3\)

Vậy để \(x^3+ax^2-4⋮x^2+4x+4\)

\(thì\text{ }a=3\)

ha

Do ABCD là hbh nên AD song song BC

Mà E thuộc AD, F thuộc BC nên AE song song CF

Lại có AE=CF (gt)

=>AECF là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)