Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Ghê dzậy trời tui cx thế:)

Vì số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0 nên số không không thuộc số nguyên dương

Vì số nguyên âm là những số nguyên nhỏ hơn hơn 0 nên số không không thuộc số nguyên âm.

nguyên âm Đ.Mày ơi!

B C A D K

Đặt AB = c; AC = b = BD; BC = a . Hạ AK \(\perp BC\)(chỗ này chả biết chứng minh K khác D kiểu gì@@)

Ta có: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30^o bằng nửa cạnh huyền. Do đó:\(AK=\frac{AB}{2}=\frac{c}{2}\)

\(KD=BD-BK=b-BK=b-\sqrt{c^2-AK^2}=b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\) (thay cái phía trên vào)

Mà KD > 0 do đó \(b>\frac{\sqrt{3}}{2}c\)

Từ đây: \(AD=\sqrt{AK^2+KD^2}=\sqrt{b^2+c^2-\sqrt{3}bc}\) (1) (Thay hết vào thôi:v)

Lại có: \(DC=KC-KD=\sqrt{AC^2-AK^2}-\left(b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\right)\)

\(=\sqrt{b^2-\frac{c^2}{4}}-\left(b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\right)\) (2) 

Từ (1) và (2) ta cần chứng minh: \(\sqrt{b^2+c^2-\sqrt{3}bc}=\sqrt{b^2-\frac{c^2}{4}}-\left(b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\right)\)

Nghĩ ra tới đây và thấy có gì đó sai sai, bác check giúp@@

Ta có hình vẽ:

A B C D

a/ Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (GT) (1)

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (GT) (2)

Mà tổng 3 góc trong tam giác = 180⁰ (3)

Từ (1),(2),(3) => \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (*)

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (GT) (**)

AD: cạnh chung (***)

Từ (*),(**),(***) => tam giác ABD = tam giác ACD (g.c.g)

b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)

=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)

Máy tính loại casio

máy casio là một lựa chọn tốt

Ta có \(A=\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)\)

Mà A là lũy thừa số nguyên tố

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+1⋮x+3\\x+3⋮x^2+1\end{cases}}\)

+ Nếu \(x+3\ge x^2+1\)

=> \(-1\le x\le2\)

Thay vào ta được \(x=\left\{-1,0,1,2\right\}\)thỏa mãn đề bài 

+ Nếu \(x+3< x^2+1\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -1\end{cases}}\)

=> \(x^2+1=k\left(x+3\right)\)với k là số nguyên

=> \(k=\frac{x^2+1}{x+3}=\frac{x^2-9+10}{x+3}=x-3+\frac{10}{x+3}\)là số nguyên

=> \(x+3\in\left\{\pm1,\pm2,\pm5,\pm10\right\}\)

=> \(x\in\left\{-13,-8,-5,-4,-2,-1,2,7\right\}\)

Kết hợp với ĐK và thay vào ta được

\(x\in\left\{-2,-1,0,1,2\right\}\)

Em nhầm xin lỗi

ta đặt 

\(\frac{11n-1}{5}=k\in Z\Leftrightarrow11n-1=5k\)

\(\Leftrightarrow11\left(n-1\right)=5\left(k-2\right)\Rightarrow n-1\text{ chia hết cho 5}\)

nên n có dạng : \(n=5a+1\text{ với }a\in Z\)

AB = AC (gt)

=> Tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:

EA = DA (gt)

A chung

AB = AC (gt)

=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.g.c)

=> EB = DC (2 cạnh tương ứng)

EBA = DCA (2 góc tương ứng)

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> ABC - EBA = ACB - DCA

hay EBC = DCB

=> Tam giác OBC cân tại O

Xét tam giác BOD và tam giác COE có:

DBO = ECO (tam giác EAB = tam giác DAC)

BO = CO (tam giác OBC cân tại O)

BOD = COE (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác BOD = Tam giác COE (c.g.c)