x O y A B H K

Mình biết vẽ hình rồi, bạn giải giùm mình thôi nha^^

a, Điều kiện: 3x - 2 ≥ 0 => 3x ≥ 2 => x ≥ 2/3

Ta có: |2x + 1| = 3x - 2

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-2\\2x+1=2-3x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-2-1\\2x+3x=2-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-3\\5x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{5}(lọai)\end{cases}}\)

Vậy x = 3

b, \(\frac{5}{x}=\frac{x}{25}\)\(\Rightarrow x^2=5.25\)\(\Rightarrow x^2=125\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\sqrt{5}\\x=-5\sqrt{5}\end{cases}}\)

  a,|2x+1| = 3x-2      (1)

Ta có \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\)

=> 3x - 2 \(\ge0\)

\(\Rightarrow3x\ge2\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{2}{3}>0\)

\(\Rightarrow2x>0\)

\(\Rightarrow2x+1>1>0\)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=2x+1\)  (2)

Từ (1) và (2) => \(2x+1=3x-2\)

\(\Rightarrow3x-2x=1+2\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

b, \(\frac{5}{x}=\frac{x}{25}\)

\(\Rightarrow x^2=25.5=125\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{25}\\x=-\sqrt{25}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\sqrt{25};-\sqrt{25}\right\}\)

P/ s: Câu a là làm theo cách ngu học của mình

Có sai thì thông cảm

a: Xét ΔODK và ΔOIE có 

OD=OI

\(\widehat{DOK}\) chung

OK=OE

Do đó: ΔODK=ΔOIE

Suy ra: DK=IE

b: XétΔAIK và ΔADE có 

\(\widehat{AIK}=\widehat{ADE}\)

IK=DE

\(\widehat{AKI}=\widehat{AED}\)

DO đó: ΔAIK=ΔADE

thế trường bạn bao nhiều điểm là lớp chọn v mik nghĩ 7 điểm là hơi thấp nhưng ok còn văn vs tiếng anh nx 2 môn đấy mỗi môn 7 đ là dc!

Bn thi lên lớp mấy z

a: Xét ΔOPN và ΔOMQ có

OP=OM

góc PON chung

ON=OQ

Do đó: ΔOPN=ΔOMQ

b: Xét ΔMPN và ΔPMQ có

MP chung

PN=MQ

MN=PQ

Do đó: ΔMPN=ΔPMQ

c: Xét ΔIMN và ΔIPQ có

\(\widehat{IMN}=\widehat{IPQ}\)

MN=PQ

\(\widehat{INM}=\widehat{IQP}\)

Do đó: ΔIMN=ΔIPQ

a/ Xét tam giác OAC và tam giác OBD có

O : góc chung

OA = OB (GT)

OC = OD (GT)

=> tam giác OAC = tam giác OBD ( cạnh góc cạnh )

=>AC = BD (2 cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác IAD và IBC có

-góc C = góc D (vì tam giác OAC=tam giác OBD)

-A = B = 90⁰

-AI = BI (vì AC = BD)

=> tam giác IAD = tam giác IBC (góc cạnh góc)

=>AD=BC (2 cạnh tương ứng)

c/ Xét tam giác OAI và tam giác OBI có

-OA = OB (GT)

-góc AIO = góc OIB

-A = B = 90⁰

=> tam giác OAI = tam giác OBI (cạnh góc cạnh)

=> góc AOI = góc IOB (2 góc tương ứng)

Vậy OI là phân giác của góc O

d/ Gọi OI và AB cắt nhau tại M

Xét tam giác OAM và tam giác OBM có

-AOM = BOM

-OA = OB

-OM: cạnh chung

=> tam giác OAM = tam giác OBM (cạnh góc cạnh)

=> AMO = BMO

Ta có: AMO + BMO = 180⁰ (kề bù)

Mà AMO = BMO

=> AMO = BMO = 1/2 180⁰ = 90⁰

Vậy OI là đường trung trực của đoạn AB

e/ Gọi phân giác của góc O cắt CD tại N

Xét tam giác INC = tam giác IND có

IN: cạnh chung

DIN = CIN

ID = IC

=> tam giác INC = tam giác IND (cạnh góc cạnh)

=> INC = IND

Ta có; IND + INC =180⁰ (kề bù)

Mà INC = IND

=> INC =IND = 1/2 180⁰ = 90⁰

=> IN là trung trực của CD

Ta có: IN là trung trực của CD

OI là trung trực của AB

=> AB//CD