nhớ kết bạn và cảm ơn tôi để xem nhiều hình hơn nha

nhớ cảm ơn và kết bạn

Ta có: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(bz-cy\right)}{ax}=\frac{y\left(cx-az\right)}{by}=\frac{z\left(ay-bx\right)}{cz}\)

\(\Leftrightarrow\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Leftrightarrow\frac{bxz-cxy+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=\frac{0}{ax+by+cz}=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{bz-cy}{a}=0\Leftrightarrow bz-cy=0\Leftrightarrow bz=cy\Leftrightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\left(1\right)\\\frac{cx-az}{b}=0\Leftrightarrow cx-az=0\Leftrightarrow cx=az\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\left(2\right)\\\frac{ay-bx}{c}=0\Leftrightarrow ay-bx=0\Leftrightarrow ay=bx\Leftrightarrow\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\left(3\right)\end{cases}\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

a, xét \(\Delta AMBva\Delta AMC\)

AB=AC

AM cạnh chung

MB=MC

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

b, xét \(\Delta AMBva\Delta CMD\)

AM=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MC

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)

mà 2 góc này ở vị chí so le trong 

\(\Rightarrow AB//CD\)

c, theo bài: tia MD là tia dối của tia MA 

\(\Rightarrow\widehat{AMD}=180^0\)

 \(\widehat{KMD}=\widehat{IMA}\)( 2 góc đối đỉnh)

ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AMK}+\widehat{KMD}\)

hay\(\widehat{AMD}=\widehat{AMK}+\widehat{AMI}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{IMK}=180^0\)

\(\Rightarrow\)I,M,K thẳng hàng

cho mik nha

a: Ta có: \(\hat{N_1}=\hat{I_1}\left(=30^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Mx//Iy

b: ta có: Mx//Iy

Mx⊥MI

Do đó: MI⊥Iy

c: Xét ΔNEI vuông tại N có \(\hat{NIE}+\hat{NEI}=90^0\)

=>\(\hat{NEI}=90^0-30^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{NEI}+\hat{NEy}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{NEy}=180^0-60^0=120^0\)

a) \(\left|x-7\right|\ge x-7\Rightarrow A\ge x-7+3-x=-4\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x-7\ge0\Leftrightarrow x\ge7\)

b)\(\left|x+7\right|\ge x+7;\left|x+3\right|\ge0;\left|x+1\right|\ge-x-1\Rightarrow B\ge x+7+0-x-1=6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+7\ge0\\x+3=0\\x+1\le0\end{cases}\Leftrightarrow x=-3}\)

c) \(\left|2-x\right|\ge x-2;\left|5-x\right|\ge5-x\Rightarrow C\ge x-2+5-x=3\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-x\le0\\5-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}}\)

1)a) -1/3 ; -0,3 ; -2/5 ; 0 ;1 ; 2

b) 0 ; -0,3 ; -1/3 ; -2/5 ; 1 ; 2

Ai mún mk chữa dơ tay

@shitbo bn biết làm chữa đi :)

bài này x và a ko chung phân tử làm sao rất gọn được????

a: \(\left(-1\right)\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)^3\cdot\ldots\cdot\left(-1\right)^{2014}\)

\(=\left(-1\right)^{1+2+\cdots+2014}\)

\(=\left(-1\right)^{2014\cdot\frac{2015}{2}}=\left(-1\right)^{1007\cdot2015}=-1\)

b: \(\frac17\left(\frac{555}{222}+\frac{4444}{12221}+\frac{33333}{244442}+\frac{11}{130}+\frac{13}{60}\right)\)

\(=\frac17\left(\frac52+\frac{4}{11}+\frac{3}{22}+\frac{11}{130}+\frac{13}{60}\right)\)

\(=\frac17\left(3+\frac{13}{60}+\frac{11}{130}\right)=\frac17\cdot\frac{515}{156}=\frac{515}{1092}\)