Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2^x.2^4=128
=>2^x.2^2=2^7
=>2^x=2^7:2^2
=>2^x=2^5
=>x=5
b)x^15=x
=>x^15-x=0
=>x(x^16-x)=0
=>2 trượng hợp:x=0 và x^16-1=0(x^16-1=0 cx 2 th nha)
b),d),e) như nhau nha!
c) dễ rồi
\(a)2^x\cdot4=128\)
\(\Rightarrow2^x=\frac{128}{4}\)
\(\Rightarrow2^x=32\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(b)x^{15}=x\)
\(\Rightarrow x^{15}-x=0\)
\(\Rightarrow x(x^{14}-1)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^{14}-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^{14}=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
\(c)(2x+1)^3=125\)
\(\Rightarrow(2x+1)^3=5^3\)
\(\Rightarrow2x+1=5\)
\(\Rightarrow2x=5-1\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=4:2=2\)
\(d)(x-5)^4=(x-5)^6\)
\(\Rightarrow(x-5)^6-(x-5)^4=0\)
\(\Rightarrow(x-5)^4\cdot\left[(x-5)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}(x-5)^4=0\\(x-5)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
\(e)(2x-15)^5=(2x-15)^3\)
\(\Rightarrow(2x-15)^5-(2x-15)^3=0\)
\(\Rightarrow(2x-15)^3-\left[(2x-15)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}(2x-15)^3=0\\(2x-15)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\varnothing\\x=8\end{cases}}\)
Chúc bạn hoc tốt :>
a./ \(\Leftrightarrow x^{10}=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
b./ \(\Leftrightarrow x^{10}-x=0\Leftrightarrow x\left(x^9-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
c./ \(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^3\left(\left(2x-15\right)^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{cases}}\)
- 2x - 15 = 0 \(\Leftrightarrow x=\frac{15}{2}\)
- 2x - 15 = 1 \(\Leftrightarrow x=\frac{16}{2}=8\)
- 2x - 15 = -1 \(\Leftrightarrow x=\frac{14}{2}=7\)
a) x + |5| = 15
x + 5 = 15
x = 15 - 5
x = 10
b) 2x + 3 = |-15|
2x + 3 = 15
2x = 15 - 3
2x = 12
x = 12 : 2
x = 6
a: =>15-(x-2)=-13-27=-40
=>x-2=15+40=55
hay x=57
b: =>5-x=-114+12=-102
=>x=107
c: \(\Leftrightarrow\left|x\right|=-1-5=-6\)(vô lý)
d: \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3\)
=>x-3=3 hoặc x-3=-3
=>x=6 hoặc x=0
a, x10 = x2
=> x10 - x2 = 0
=> x2 (x8 - 1) = 0
=>x2 = 0 hoặc x8 - 1 = 0
=>x = 0 hoặc x8 = 1
=>x=0 hoặc x=1
b, x+3/5 = 20/x+3
=> x+3 . x+3 = 5.20
=> (x+3)2 = 100
=> (x+3)2 = 102
=> x+3 = 10
=> x = 7
c, làm tương tự giống phần a,
\(c,\left(2x-15\right)^2=\left(2x-15\right)^3\)
=> \(\left(2x-15\right)^2-\left(2x-15\right)^3=0\)
=> \(\left(2x-15\right)^2.\left[1-\left(2x-15\right)\right]=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-15\right)^2=0\\1-\left(2x-15\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-15=\sqrt{0}=0\\2x-15=1-0=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=0+15=15\\2x=1+15=16\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=15:2=\frac{15}{2}\\x=16:2=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{15}{2};8\right\}\)
Ta có 2x + 1 . 3y = 10x
=> 2x.3y.2 = 10x
=> 3y.2 = 5x
=> 3y.2 = (...5)
=> 3y = (...5) : 2
Vì 5y tận cùng là 5
=> 5y không chia hết cho 2
=> Không tồn tại x;y \(\inℕ\)thỏa mãn
=> \(x;y\in\varnothing\)
b) 10x : 5y = 20y
=> 10x = 4y
=> x = y = 0
c) (2x - 15)5 = (2x - 15)3
(2x - 15)5 - (2x - 15)3 = 0
=> (2x - 15)3[(2x - 15)2 - 1] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\2x-15=\pm1\end{cases}}\Rightarrow2x-15\in\left\{0;1;-1\right\}\)
=> \(x\in\left\{7,5;8;7\right\}\)
Vì x là số tự nhiên => \(x\in\left\{7;8\right\}\)
1) ( 2x -15 )5 = ( 2x - 15 )3
( 2x -15 )5 - ( 2x - 15 )3 = 0
( 2x - 15 )3 . [ ( 2x - 15 )2 - 1 ] = 0
\(\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\2x-15=1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2x=15\\2x=16\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{15}{2}\\x=8\end{cases}}\)
a: =>x-25+12-2x=-13
=>-13-x=-13
=>x=0
b: =>-2x-15-12+x=2
=>-x-27=2
=>-x=29
hay x=-29
c: =>4x-5+3x-8x+12=45
=>-x+7=45
=>-x=38
hay x=-38
Ta có: \(\left(2x-15\right)^{2025}=\left(2x-15\right)^5\)
=>\(\left(2x-15\right)^{2025}-\left(2x-15\right)^5=0\)
=>\(\left(2x-15\right)^5\cdot\left\lbrack\left(2x-15\right)^{2020}-1\right\rbrack=0\)
TH1: \(\left(2x-15\right)^5=0\)
=>2x-15=0
=>2x=15
=>\(x=\frac{15}{2}\)
TH2: \(\left(2x-15\right)^{2020}-1=0\)
=>\(\left(2x-15\right)^{2020}=1\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-15=1\\ 2x-15=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=16\\ 2x=14\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=8\\ x=7\end{array}\right.\)
Em tham khảo:
Ta có:
\(\left(\right. 2 x - 15 \left.\right)^{2025} = \left(\right. 2 x - 15 \left.\right)^{5}\)
Đặt:
\(2 x - 15 = a\)
=) \(a^{2025} = a^{5}\)
Xét các trường hợp:
Trường hợp 1: \(a = 0\)
\(2 x - 15 = 0\)
\(2 x = 15\)
\(x = \frac{15}{2}\)
Trường hợp 2: \(a \neq 0\)
Chia hai vế cho \(a^{5}\), ta được:
\(a^{2020} = 1\)
Vì \(2020\) là số chẵn nên:
\(a=1\text{ ho}ặ\text{c }a=-1\)
\(2 x - 15 = 1\)
\(2 x = 16\)
\(x = 8\)
\(2 x - 15 = - 1\)
\(2 x = 14\)
\(x = 7\)
Vậy x\(\in\) \(\) \(\frac{15}{2}\) ,7,8
Chúc em học tốt!☺️