Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Nối M và K
Xét (O) có: \(\hat{AMK}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AK
\(\hat{KAB}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung nhỏ AK
\(\Rightarrow\) \(\hat{AMK}\) = \(\hat{KAB}\) ( cùng = 1/2 cung nhỏ AK ) (1)
Xét (O') có : \(\hat{BMK}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BK
\(\hat{KBA}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung nhỏ BK
\(\Rightarrow\) \(\hat{BMK}\) = \(\hat{KBA}\) ( cùng =1/2 cung nhỏ BK ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\hat{AMK}\)+\(\hat{BMK}\)=\(\hat{KAB}\)+ \(\hat{KBA}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\hat{AMB}\) = 50° = \(\hat{KAB}\) + \(\hat{KBA}\)
Xét △ KAB có: \(\hat{AKB}\) +(\(\hat{KAB}\) + \(\hat{KBA}\) )= 180° ( Tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\) \(\hat{AKB}\) + 50° = 180°
\(\Leftrightarrow\)\(\hat{AKB}\) = 180°-50°
\(\Leftrightarrow\)\(\hat{AKB}\) = 130°
Vậy \(\hat{AKB}\) có số đo là 130°
Hướng dẫn giải:
∆OAB là tam giác đều có cạnh bằng R = 5,1cm. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là a2√44 ta có
S∆OBC = SΔOBC=R2√34 (1)
Diện tích hình quạt tròn AOB là:
π.R2.6003600=πR26 (2)
Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:
πR26−R2√34=R2(π6−√34)
Thay R = 5,1 ta có Sviên phân ≈ 2,4 (cm2)
Ta có: =
-
= 80o – 30o = 50o (1)
- ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên =
= 55o (2)
- ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên = 50o (theo (1))
Vậy = 180o – 2. 50o = 80o
=
sđcung BCD (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)
=> sđ cung BCD = 2 = 2. 80o = 160o
Mà sđ cung BC = = 70o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)
Vậy cung DC = 160o – 70o = 90o (vì C nằm trên cung nhỏ cung BD)
Suy ra = 90o (4)
∆MAD là tam giác cân (MA= MD)
Suy ra = 180o – 2.30o = 120o (5)
∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và = 90o
Suy ra =
= 45o (6)
= 100o theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD
Ta có: =
-
= 80o – 30o = 50o (1)
- ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên =
= 55o (2)
- ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên = 50o (theo (1))
Vậy = 180o – 2. 50o = 80o
=
sđcung BCD (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)
=> sđ cung BCD = 2 = 2. 80o = 160o
Mà sđ cung BC = = 70o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)
Vậy cung DC = 160o – 70o = 90o (vì C nằm trên cung nhỏ cung BD)
Suy ra = 90o (4)
∆MAD là tam giác cân (MA= MD)
Suy ra = 180o – 2.30o = 120o (5)
∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và = 90o
Suy ra =
= 45o (6)
= 100o theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD
a) Trong tứ giác AOBM có 
= 
= 
.
Suy ra cung AMB + 
= 
=> cung AMB= -
= - 
= 
b) Từ 
= . Suy ra số đo cung nhỏ AB = và số đo cung lớn AB :
Cung AB = 
- = 
Bước 1: Góc ở tâm
Nếu \(\angle A M B = 60^{\circ}\) là góc nội tiếp chắn cung \(A B\), thì góc ở tâm chắn cùng cung là:
\(\angle A O B = 2 \cdot \angle A M B = 2 \cdot 60^{\circ} = 120^{\circ}\)
Bước 2: Góc nội tiếp \(\angle A C B\)
\(\angle A C B = \angle A M B = 60^{\circ}\)
✅ Kết quả:
\(\boxed{\angle A O B = 120^{\circ} , \angle A C B = 60^{\circ}}\)
sđ cung AmB là 60 độ
=>\(\hat{AOB}=60^0\)
Xét (O) có \(\hat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
=>\(\hat{ACB}=\frac{60^0}{2}=30^0\)