K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2025

I. Các cách chứng minh ba điểm thẳng hàng

Cách 1: Dựa vào định nghĩa

👉 Ba điểm thẳng hàngchúng cùng nằm trên một đường thẳng

📌 Áp dụng khi:

  • Chứng minh một điểm thuộc đường thẳng đã có sẵn
  • Ví dụ:
    • A, B thuộc đường thẳng d
    • C cũng thuộc d
      ⇒ A, B, C thẳng hàng

Cách 2: Dựa vào góc

👉 Nếu ∠ABC = 180° thì A, B, C thẳng hàng

📌 Thường dùng khi:

  • Có tổng hai góc kề bù bằng 180°
  • Có góc bẹt

Cách 3: Dựa vào tia

👉 Nếu hai tia đối nhau thì ba điểm thẳng hàng

📌 Ví dụ:

  • BA và BC là hai tia đối nhau
    ⇒ A, B, C thẳng hàng

Cách 4: Qua một điểm chỉ vẽ được một đường thẳng

👉 Nếu:

  • A, B, C đều thuộc hai đường thẳng khác nhau
    ⇒ Hai đường trùng nhau ⇒ A, B, C thẳng hàng

II. Các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc

Cách 1: Dựa vào định nghĩa

👉 Hai đường thẳng vuông góc ⇔ có một góc bằng 90°

📌 Ví dụ:

  • ∠ABC = 90°
    ⇒ AB ⟂ BC

Cách 2: Dựa vào góc kề bù

👉 Nếu:

  • ∠1 + ∠2 = 180°
  • ∠1 = ∠2 = 90°
    ⇒ Hai đường thẳng vuông góc

Cách 3: Đường trung trực

👉 Đường trung trực của một đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó


Cách 4: Đường cao

👉 Đường cao trong tam giác vuông góc với cạnh đáy


Cách 5: Dựa vào tam giác vuông

👉 Nếu tam giác là tam giác vuông tại A
⇒ Hai cạnh kề góc vuông vuông góc


III. Một số “câu kết luận mẫu” hay dùng trong bài thi

  • “Vì ∠ABC = 180° nên A, B, C thẳng hàng”
  • “Vì BA và BC là hai tia đối nhau nên A, B, C thẳng hàng”
  • “Vì ∠ABC = 90° nên AB ⟂ BC”
  • “Vì d là đường trung trực của đoạn AB nên d ⟂ AB”
  • nếu đúng cho mik xin 1 tick nhé
17 tháng 6 2016

ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng nằm trên 1 đường thẳng 

góc có số đo bằng 90 độ thì gọi là góc vuông

tia phân giác của góc là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và tạo với 2 cạnh ấy hai góc bằng nhau

còn chứng minh tam giác vuông thì mình ko biết .

k cho mik nhak

17 tháng 6 2016

VD như: Tam giac ABC vuông tại A , đường phân giác BD . Kẻ AE vuông góc vs BD , AE cắt BC ở K 

a) C/M tam giác ABK cân tại B 

b) C/M DK vuông góc vs BC 

c) Kẻ AH vuông góc BC .C/M AK là tia phân giác của góc HAC

d) Gọi I là giao điểm của AH và BD . C/M IK // AC. 

BẠN LÀM CHO MK BÀI NÀY ĐC KO

2 tháng 12 2016

Tam giác ABC vuông tại A có:

ABC + ACB = 900

ABC + 400 = 900

ABC = 900 - 400

ABC = 500

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB = EB (gt)

ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)

BD chung

=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c.g.c)

Xét tam giác AKB và tam giác BDA có:

KAB = DBA (2 góc so le trong, AK // BD)

AB chung

ABK = BAD (= 900)

=> Tam giác AKB = Tam giác BDA (g.c.g)

=> AK = BD (2 cạnh tương ứng)

BAD = BED (Tam giác ABD = Tam giác EBD)

mà BAD = 900 (tam giác ABC vuông tại A)

=> BED = 900

=> DE _I_ BC

Tam giác FBC có: CA là đường cao (CA _I_ BF)

BH là đường cao (BH _I_ FC)

mà CA cắt BH tại D

=> D là trực tâm của tam giác FBC

=> FD là đường cao của tam giác FBC

=> FD _I_ BC

mà ED _I_ BC (chứng minh trên)

=> \(FD\equiv ED\)

=> E, D, F thẳng hàng

11 tháng 5 2016

Mỗi học sinh được thưởng số quyển vở là:

56 : 7 = 8 (quyển)

Số quyển vở để thưởng cho 23 bạn học sinh giỏi là:

8 * 23 = 184 (quyển)

Đáp số : 184 quyển vở

29 tháng 4 2019

a)Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC:AB2+AC2=BC2<=>BC2-AB2=AC2=>AC2=152-122=81=>AC=9

b) Xét \(\Delta\)DBM và \(\Delta\)DCM:

                 DMB=DMC=90

                 BM=CM( M là trung điểm BC)

                 DM:chung

=>\(\Delta\)DBM=\(\Delta\)DCM(c-g-c)=>DC=DB

Xét \(\Delta\)ACD:A=90=>DC>DA

Mà DC=DB(chứng minh trên)

Nên:AD<DB

c)Xét \(\Delta\)BCG:BA \(\perp\)CG;GM\(\perp\)BC

Mà BA cắt GM tại D 

Nên: D là trực tâm tam giác BCG

Lại có:CH\(\perp\)GB

Suy ra: C;D;H thẳng hàng

c)Xét \(\Delta\)GBC:GM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

=>\(\Delta\)GBC cân tại G=>GM là đường phân giác

  Xét \(\Delta\)GDA và \(\Delta\)GDH:

               GAD=GHD=90

               GD:chung

                AGD=HGD

=>\(\Delta\)GAD=\(\Delta\)GDH(cạnh huyền- góc nhọn)

=>AD=HD=>DAH=DHA=(180-HDA)/2

Xét \(\Delta\)DBC:DC=DB(chứng minh trên)=>DCB=DBC=(180-BDC)/2

Do HDA=BDC(đối đỉnh)

Nên AHD=BCD

Mà C;H;D thẳng hàng(chứng minh trên)

Suy ra AH//BC

29 tháng 4 2019

A C G A H M D

20 tháng 7 2019

D B M C E A Đó là hình