bn vao thong tin tai khoan va nhan vao cau tra loi dc hoc 24.com lua chon la dc

Nhấn vào thông báo: " Violet đã chọn câu trả lời của bạn là đúng".

Mk đc rùi nên mk biết

à em thêm nhầm số 1 vào

lom dom

Làm các bài tập trên màn chiếu vào vở nhé

a) \(\frac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\)

\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2\left(a^2-4\right)\)

\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2a^2-4\)

\(\Rightarrow-3a-2=-4\)

\(\Rightarrow-3a=-2\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)

b) \(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\)

\(\Rightarrow\frac{\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(3a+1\right)\left(a-3\right)}{\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}=2\)

\(\Rightarrow\frac{6a^2-6}{3a^2+10a+3}=2\)

\(\Rightarrow6a^2-6=2\left(3a^2+10a+3\right)\)

\(\Rightarrow6a^2-6=6a^2+20a+6\)

\(\Rightarrow-6=20a+6\Rightarrow20a=-12\)

\(\Rightarrow a=\frac{-3}{5}\)

Do mẫu số lớn hơn 0

nên khi quy đồng bất phương trình không đổi chiều

hay nói dễ hiểu là bạn dùng dấu tương đương được

mk nè . fan ruột chính hiệu luôn !

mk fan khải ...ôi khải ca ơi

Ta có M=a(b+c)+3b(c+a)+5c(a+b)=a(3-a)+3b(3-b)+5c(3-c)=\(\frac{81}{4}\)-\(\left(a-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(b-\frac{3}{2}\right)^2+5\left(c-\frac{3}{2}\right)^2\)

Đặt x=\(\left|a-\frac{3}{2}\right|\),y=\(\left|b-\frac{3}{2}\right|\),z=\(\left|c-\frac{3}{2}\right|\)=>x+y+z\(\ge\left|a+b+c-\frac{9}{2}\right|=\frac{3}{2}\)

Khi đó M=\(\frac{81}{4}-\left(x^2+3y^2+5z^2\right)\)

Đưa thêm các tham số\(\alpha,\beta,\gamma>0\)Áp dụng bất đẳng thức AM-GM:\(x^2+\alpha^2\ge2x\alpha\)(1);\(3y^2+3\beta^2\ge6y\beta\)(2);\(5z^2+5\gamma^2\ge10z\gamma\)(3)

Suy ra: \(M-\alpha^2-3\beta^2-5\gamma^2\le\frac{81}{4}-2\left(x\alpha+3y\beta+5z\gamma\right)\)

Ta chọn \(\alpha=3\beta=5\gamma\)\(\Rightarrow M\le\frac{81}{4}+\alpha^2+3\beta^2+5\gamma^2-2\alpha\left(x+y+z\right)\)\(\le\frac{81}{4}+\alpha^2+3\beta^2+5\gamma^2-3a\)

Ta thấy dấu bằng các bất đẳng thức (1),(2),(3) xảy ra khi \(x=\alpha,y=\beta,z=\gamma\)\(\Rightarrow\alpha+\beta+\gamma=\alpha+\frac{\alpha}{3}+\frac{\alpha}{5}=x+y+z=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\alpha=\frac{45}{46}\),\(\beta=\frac{15}{46},\gamma=\frac{9}{46}\)

Vậy MaxM=\(\le\frac{81}{4}+\left(\frac{45}{46}\right)^2+3\left(\frac{15}{46}\right)^2+5\left(\frac{9}{46}\right)^2-3.\frac{45}{46}\)=\(\frac{432}{23}\)

là tam giác

Phẩy kìa Nam ơi