2xy+6x=y−22xy+6x=y−2

⇔2x(y+3)=y+3−5⇔2x(y+3)=y+3−5

⇔(2x−1)(y+3)=−5⇔(2x−1)(y+3)=−5

Xet U(-5) nhé bạn

cảm ơn bạn nhìu nha

2xy - 6x + y = - 7

2xy - 2x.3 + y = - 7

2x(y - 3) + y = - 7

2x(y - 3) + y - 3 = - 10

(2x + 1)(y - 3) = - 10

=> 2x + 1 và y - 3 là ước của - 10

=> Ư(- 10) = { ± 1; ± 2; ± 5 ± 10 }

Vì 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 = { ± 1; ± 5 }

Nếu 2x + 1 = 5 thì y - 3 = - 2 => x = 2 thì y = 1

Nếu 2x + 1 = 1 thì y - 3 = - 10 => x = 0 thì y = - 7

Nếu 2x + 1 = - 1 thì y - 3 = 10 => x = - 1 thì y = 13

Nếu 2x + 1 = - 5 thì y - 3 = 2 => x = - 3 thì y = 5

Vậy ( x;y ) = { ( 2;1 ); ( 0;-7 ); ( -1;13 ); ( -3;5 ) }

\(2x^2-2xy+x-y+15=0\)

\(\Rightarrow\left(2x^2-2xy\right)+\left(x-y\right)+15=0\)

\(\Rightarrow2x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=0-15\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2x+1\right)=-15\)

Xét 2x + 1 . Ta thấy 2x là số chia hết cho 2 =>  2x là số chẵn => 2x+1 là số lẻ 

\(\Rightarrow\) 2x+1 = 1 ; x-y =-15 (1)     hoặc 2x+1 = 3 ; x-y=-5  (2)     hoặc   2x+1=5 ; x-y=-3  (3)     hoặc  2x+1 = 15; x-y=-1 (4 )    hoặc 2x+1=-15 ; x-y=1 (5)  hoặc 2x+1=-5 ;x-y=3 (6)    hoặc 2x+1 = -3 ; x-y=5   (7)    hoặc 2x+1=-1 ;x-y=15 (8)

* Từ (1) có:   2x + 1 = 1 => 2x = 0 => x=0 . Thay x = 0 vào  x - y = -15  => 0 -y=-15 => y = 0-(-15)=15 [ thỏa mãn ]

* Từ (2) có : 2x + 1 =  3 => 2x=2 => x=1 . Thay x = 1 vào x - y =  -5  => 1 - y = -5 => y = 1-(-5) = 6 [ thỏa mãn]

....Làm tiếp nhé, nhớ nha everyone!

* Từ (3) có : 2x+1 = 5

\(2x^2-2xy+x-y+15=0\)

=>\(x.\left(2x-x+x\right)-y-y=-15\)

=>\(3x+2y=-15\)

Mà không có x,y nào thỏa mãn điều kiện trên nên không có sống nguyên x,y nào mà \(2x^2-2xy+x-y+15=0\)

\(2xy-y-6x-3=5\)

\(2x\left(y-3\right)-\left(y-3\right)+6=5\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(y-3\right)=-1\)

Với 2x-1=1=>y-3=-1

=>x=1;y=2

Với 2x-1=-1;y-3=1

=>x=0;y=4