K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2024
CHÚNG TA CÓ TỔNG CỘNG 7 SỐ DƯ
TA LẤY 100 ĐỒNG DƯ VS 2 (MOD 7)MÀ 100/7=14(DƯ 2)
=>CHẮC CHẮN 2 SỐ ĐÓ SẼ CÙNG SỐ DƯ VS 14 SỐ TRONG CÁC SỐ DƯ
Khi chia một số tự nhiên cho 8, phần dư có thể là:
\(0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7\)
→ có 8 lớp đồng dư modulo 8.
Gọi \(a_{i}\) là số lượng số trong 50 số đã cho có phần dư bằng \(i\) khi chia cho 8.
Ta có:
\(a_{0} + a_{1} + a_{2} + \hdots + a_{7} = 50\)
Theo nguyên lý Dirichlet (nguyên lý pigeonhole):
Nếu phân 50 đối tượng vào 8 ngăn, thì phải có ít nhất một ngăn chứa ít nhất:
\(\lceil \frac{50}{8} \rceil = \lceil 6.25 \rceil = 7\)
Vậy tồn tại ít nhất một số \(k \in \left{\right. 0 , \ldots , 7 \left.\right}\) sao cho:
\(a_{k} \geq 7\)
Nói cách khác: luôn có ít nhất 7 số trong 50 số đã cho có cùng phần dư khi chia cho 8.
Kết luận
Vì các số này đều có phần dư giống nhau khi chia 8, nên hiệu của mọi cặp số trong chúng:
\(a - b \equiv 0 \left(\right. m o d 8 \left.\right)\)
Do đó luôn chia hết cho 8.
Kết luận cuối cùng
Trong 50 số tự nhiên bất kì ta luôn lựa chọn được 7 số sao cho hiệu của hai số bất kì trong tập đó đều chia hết cho 8.
sao ko than DC vs nhau😡