\(a,\left(n+5\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\left(n+2+3\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left(1;-1;3;-3\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)

b,c,d Tự làm

* Do p > 3 , mà một số > 3 khi chia cho 3 có hai trường hợp xảy ra : 3k + 1 ; 3k + 2.(k thuộc N)(ko lấy 3k vì 3k là hợp số)

Với p = 3k + 1

=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 ko phải là SNT

Với p = 3k + 2

=> p + 8 = 3k + 10 là SNT

=> p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 là hợp số .

Vậy p + 100 là hợp số

a) (n-7) : (n-1)
=> (n-1):(n-1)
=>(n+7) - ( n-1) : n-1
=>n+7   -    n+1:n-1
=>(n-n)+(7+1) : n-1
=>0     +  8     :n-1
=> n-1 là Ư(8)={1;2;4;8}
Xét n-1=1 => n=2
      n-1=2 => n=3
      n-1=4 => n=5
      n-1=8 => n=9
   Vậy n=2;3;5;9

n nguyên nhỉ ?

a) 13 - 2n chia hết cho 3n + 1

=> -6n + 39 chia hết cho 3n + 1

=> -6n - 2 + 41 chia hết cho 3n + 1

=> -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1

Vì -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1

=> 41 chia hết cho 3n + 1

đến đây dễ rồi 

b) \(\frac{n^2-n+1}{n-2}=\frac{n^2-2n+n-2+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)+3}{n-2}\)

\(=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=\left(n+1\right)+\frac{3}{n-2}\)

Vì n nguyên nên n + 1 nguyên

nên để \(\frac{n^2-n+1}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)nguyên

đến đây dễ rồi

c) 5n² - 3n + 2 chia hết cho n - 2

=> 5n² - 10n + 7n - 14 + 16 chia hết cho n - 2

=> 5n( n - 2 ) + 7( n - 2 ) + 16 chia hết cho n - 2

=> ( n - 2 )( 5n + 7 ) + 16 chia hết cho n - 2

Vì ( n - 2 )( 5n + 7 ) chia hết cho n - 2

=> 16 chia hết cho n - 2

đến đây dễ rồi

Answer:

`(5+n^2-2n)\vdotsn-2`

`=>n(n-2)+5\vdotsn-2`

`=>5\vdotsn-2`

`=>n-2\inƯ(5)={+-1;+-5}`

`=>n\in{3;1;7;-3}`

Ta có: \(\frac{5+n^2-2n}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+5}{n-2}=n+\frac{5}{n-2}\)

Để 5+ n^2 -2n chia hết cho n-2 thì 5 chia hết cho n-2

Hay n-2 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Xét bảng:

Vậy...

biết rồi