Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow2\widehat{C}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+10=55^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-55^o-45^o=80^o\)
2,
A B C M 1 1
Vì tam giác ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90o
Vì BM là phân giác ^ABC
=>^B1 = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Tương tự ^C1 = \(\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Theo tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-45^o=135^o\)
A B C I D 1 1 1 2
a, Có ^ABC + ^ACB + ^BAC = 180 (tổng 3 góc trong tg)
=> 60 + ^ACB + 80 =180
=> ^ACB = 40
Do là p/g nên ^B1 = ^ABC /2 = 60/2 = 30
^C1 = ^ACB / 2 = 40/2 = 20
Có ^I1 + ^B1 + ^C1 = 180
=> ^I1 + 30 + 20 = 180
=> ^I1 = 130
b, Do ^I2 kề bù vs ^I1
=> ^I2 = 180 - ^I1 = 180 - 130 = 50
Vì BD là p/g góc ngoài của ^B
=> BD vuông góc BI (đường p/g góc trong và ngoài vg góc vs nhau)
=> ^D + ^I2 = 90
=> ^D + 50 = 90
=> ^D = 40
=> ^D = ^ACB (ĐPCM)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ACB}=180^0-80^0-60^0=40^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=60^0+40^0=100^0\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{IC}B\right)=100^0\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=50^0\)
Xét ΔIBC có \(\hat{BIC}+\hat{IBC}+\hat{ICB}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-50^0=130^0\)
Ta có: \(\hat{DIB}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{DIB}=180^0-130^0=50^0\)
Vì BI và BD là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên BD⊥BI
=>ΔBDI vuông tại B
=>\(\hat{BDI}+\hat{BID}=90^0\)
=>\(\hat{BDC}=90^0-50^0=40^0\)
=>\(\hat{BDC}=\hat{ACB}\left(=40^0\right)\)
Trả lời đàng hoàng, không trả lời đàng hoàng thì đừng trả lời