Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\AB=BE\\chungBD\end{cases}}\)
=> 2 tam giác = nhau và có AD=DE(ĐPCM)
b)tí nữa có gì giải cho sau nhé, h mik phải ăn cơm rồi
a: Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔDAB=ΔDEB
=>góc DEB=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
B C D A E F
a) Xét ΔADB và ΔEDB có:
BA = BE ( giả thiết )
Góc ABD = EBD ( BD là tia phân giác của góc ABE )
BD cạnh chung.
=> ΔADB = ΔEDB ( c.g.c )
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì ΔADB = ΔEDB nên góc DAB = DEB = 90 độ ( 2 góc tương ứng).
a) Xét tam giác \(ABD\)và tam giác \(EBD\)có:
\(AB=EB\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(BD\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o\)
do đó \(DE\perp BC\).
\(DE=DA\Rightarrow D\)thuộc đường trung trực của \(AE\).
\(BA=BE\)suy ra \(B\)thuộc đường trung trực của \(AE\).
Do đó \(BD\)là đường trung trực của \(AE\)nên \(AE\)vuông góc với \(BD\).
b) \(AD=DE< DC\)(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
c) Xét tam giác \(ADF\)và tam giác \(EDC\)có:
\(DA=DE\)
\(CE=FA\)
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(c.g.c\right)\)
d) \(\Delta ADF=\Delta EDC\)suy ra \(\widehat{CDE}=\widehat{ADF}\)mà hai góc này ở vị trí đối đỉnh nên \(E,D,F\)thẳng hàng.
a, xét t.giác DBE và t.giác DBA có:
BD cạnh chung
\(\widehat{EBD}\)=\(\widehat{ABD}\)(gt)
BA=BE(gt)
=> t.giác DBE=t.giác DBA(c.g.c)
=> DA=DE(2 cạnh tương ứng)
b, vì \(\widehat{BAF}\)và \(\widehat{BEC}\)là 2 góc bẹt = 180 độ mà \(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{BED}\)=> \(\widehat{DAF}\)=\(\widehat{DEC}\)
xét t.giác ADF và t.giác EDC có:
DA=DE(theo câu a)
\(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)
\(\widehat{DAF}\)=\(\widehat{DEC}\)(cmt)
=> t.giác ADF=t.giác EDC(g.c.g)
c, vì t.giác ADF=t.giác EDC(câu b) => DF=DC=> t.giác DFC cân tại D
ta có: BA=BE mà AF=EC=> BF=BC
=> t.giác BFC cân tại B
A B C D E F
Ta có hình vẽ:
A F B C D E a/ Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=1800 (tổng 3 góc của tam giác)
900 + 600 + \(\widehat{C}\) = 1800
=> \(\widehat{C}\) = 1800 - 900 - 600 = 300
Ta có: \(\widehat{B}\)=600, BD là phân giác góc B
=> \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)=300
b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA = BE (GT)
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\) (GT)
BD : cạnh chung
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)
c/ Xét tam giác BAD và tam giác FAD có:
AD: cạnh chung
AB = AF (GT)
\(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{FAD}\) = 900
Vậy tam giác BAD = tam giác FAD (c.g.c)
=> tam giác BAD = tam giác FAD = EBD
Trong tam giác ABD có:
\(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{ABD}\)+\(\widehat{BDA}\) = 1800
900 + 300 + \(\widehat{BDA}\) = 1800
=> \(\widehat{BDA}\) = 600
Vì tam giác BAD = tam giác FAD = tam giác EBD
nên \(\widehat{FDA}\)=\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{BDE}\)=600 (các góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{FDA}\)+\(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{BDE}\)=600+600+600=1800
=> \(\widehat{FDE}\)=1800
hay E,D,F thẳng hàng (đpcm)
A B C D E F p/s:hình ảnh chỉ mang t/c minh họa
a)Xét ΔABD và ΔEBD có:
AB=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
BD:cạnh chung
=> ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
=> \(DE\perp BC\)
Vì: ΔABD=ΔEBD(cmt)
=>AD=DE
Vì: AB=BE(gt) ; AD=DE(cmt)
=> B,D thuộc vào đường trung trực của đt AE
=>BD là đường trung trực của đt AE
=>\(AE\perp BD\)
b) Xét ΔDEC vuông tại E(cmt)
=> \(DE< DC\)
Mà: DE=AD
=> AD<DC
c)Vì: BF=BA+AF ; BC=BE+EC
Mà: BF=BC(gt); BE=BA(gt)
=>AF=EC
Xét ΔADF và ΔEDC có:
AF=EC(cmt)
\(\widehat{FAD}=\widehat{DEC}=90^o\left(cmt\right)\)
AD=DE(cmt)
=>ΔADF=ΔEDC(c.g.c)
✅ a) Chứng minh DA = DE và DE ⟂ BC
Ta có:
→ Tam giác ABE cân tại B.
Lại có BD là phân giác của ∠ABC →
\(\frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C}\)
Chứng minh DA = DE
Xét tam giác ABD và EDB:
→ Tam giác BED = BAD (c.g.c)
→ DA = DE
Chứng minh DE ⟂ BC
Vì:
Trong tam giác vuông, đường nối từ trung điểm cung (ở đây là D) vuông góc với cạnh huyền BC.
→ DE ⟂ BC.
✅ b) Chứng minh ∠ADF = ∠EDC
Ta có:
Xét hai tam giác ADF và EDC:
→ ∠ADF = ∠EDC
✅ c) Chứng minh E, D, F thẳng hàng
Ta đã chứng minh:
Nếu hai góc này bằng nhau → ba điểm A, E, F nằm trên cùng một đường qua D.
Định lý: Nếu ∠(AD, DF) = ∠(ED, DC) thì E–D–F thẳng hàng.
→ E, D và F thẳng hàng.
làm theo lần lượt 123 nha !
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
ΔBAD=ΔBED
=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)
=>\(\hat{BED}=90^0\)
=>DE⊥BC
b: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE và BF=BC
nên AF=EC
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
c: ΔDAF=ΔDEC
=>\(\hat{ADF}=\hat{EDC}\)
mà \(\hat{EDC}+\hat{EDA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADF}+\hat{EDA}=180^0\)
=>F,D,E thẳng hàng