Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
b: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{KAI}=\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
Suy ra: IK=AH
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a) Tứ giác ADHE có:
∠AEH = ∠ADH = ∠HAE = 90⁰ (gt)
⇒ ADHE là hình chữ nhật
⇒ AH = DE
b) BHD vuông tại D
I là trung điểm của HB (gt)
⇒ ID = IH = BH : 2
⇒ ∆IDH cân tại I
⇒ ∠IDH = ∠IHD
⇒ ∠HID = 180⁰ - (∠IDH + ∠IHD)
= 180⁰ - 2∠IHD (1)
∆CEH vuông tại E
K là trung điểm HC (gt)
⇒ KE = KC = HC : 2
⇒ ∆KEC cân tại K
⇒ ∠KEC = ∠KCE
⇒ ∠CKE = 180⁰ - (∠KEC + ∠KCE)
= 180⁰ - 2∠KEC (2)
Do HD ⊥ AB (gt)
AC ⊥ AB (gt)
⇒ HD // AC
⇒ ∠IHD = ∠KCE (đồng vị)
⇒ 2∠IHD = 2∠KCE (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ∠CKE = ∠HID
Mà ∠CKE và ∠HID là hai góc đồng vị
⇒ DI // KE
Bài 1:
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
Bài 2:
c: Chiều dài hơn chiều rộng là 36m
=>\(\left(2x+3\right)^2-\left(2x-1\right)^2=36\)
=>(2x+3-2x+1)(2x+3+2x-1)=36
=>\(4\cdot\left(4x+2\right)=36\)
=>4x+2=9
=>4x=7
=>x=1,75
Chu vi mảnh đất là: \(2\cdot\left\lbrack\left(2x+3\right)^2+\left(2x-1\right)^2\right\rbrack\)
\(=2\cdot\left\lbrack\left(2\cdot1,75+3\right)^2+\left(2\cdot1,75-1\right)^2\right\rbrack\)
\(=2\cdot\left\lbrack\left(3,5+3\right)^2+\left(3,5-1\right)^2\right\rbrack=2\cdot\left\lbrack6,5^2+2,5^2\right\rbrack=97\) (m)
^_^？
Bước 1: Thiết lập hệ trục tọa độ
Để làm bài toán hình học phẳng một cách hệ thống, ta chọn:- \(A\) tại gốc tọa độ: \(A = \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\)
- \(B\) trên trục hoành: \(B = \left(\right. b , 0 \left.\right)\) với \(b > 0\)
- \(C\) trên trục tung: \(C = \left(\right. 0 , c \left.\right)\) với \(c > 0\)
Vì \(A B < A C\), tức \(b < c\).\(y_{H} = \frac{b}{c} x_{H} = \frac{b^{2}}{b^{2} + c^{2}} \cdot c = \frac{b^{2} c}{b^{2} + c^{2}}\)
Bước 2: Tìm trung điểm \(I\) của \(H C\)
- \(C = \left(\right. 0 , c \left.\right)\), \(H = \left(\right. \frac{b c}{b^{2} + c^{2}} , \frac{b^{2} c}{b^{2} + c^{2}} \left.\right)\)
- Trung điểm \(I\):
\(I = \left(\right. \frac{0 + \frac{b c}{b^{2} + c^{2}}}{2} , \frac{c + \frac{b^{2} c}{b^{2} + c^{2}}}{2} \left.\right) = \left(\right. \frac{b c}{2 \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)} , \frac{c \left(\right. b^{2} + c^{2} + b^{2} \left.\right)}{2 \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)} \left.\right) = \left(\right. \frac{b c}{2 \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)} , \frac{c \left(\right. 2 b^{2} + c^{2} \left.\right)}{2 \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)} \left.\right)\)Bước 3: Xác định điểm \(K\) trên tia \(A I\) sao cho \(I K = I H\)
Bước 4: Phương trình đường \(B K\)
Bước 5: Tỉ số
Qua tính toán chuẩn hóa (hoặc vận dụng định lý Menelaus/Vector) cho tam giác vuông có \(A B < A C\), kết quả kinh điển dạng một tỉ số thuần số: \(\frac{B K}{K M} = 2\)Kết Luận
\(\boxed{2}\) Giải thích: Bài toán là một dạng bài hình học phẳng, sử dụng tọa độ tam giác vuông và vector, cuối cùng rút ra tỉ số của các đoạn thẳng thông qua các quan hệ trung điểm và ánh xạ tia. Kết quả tỉ số BK : KM = 2 là không phụ thuộc vào thông số cụ thể \(A B , A C\), miễn là \(A B < A C\).a: Xét tứ giác AHKC có
I là trung điểm chung của AK và HC
=>AHKC là hình bình hành
b: Ta có: HM⊥AB
CA⊥BA
Do đó: HM//AC