a) Ta có (a^m)ⁿ = a^m.a^m...a^m (định nghĩa) (có n thừa số a^m)

                   = a^{m + m + .... + m} (có n hạng tử m)

                   = a^m.n (đpcm)

b) Ta có 5³³³ = 5^3.111 =  (5³)¹¹¹ = 125¹¹¹

3⁵⁵⁵ = 3^5.111 = (3⁵)¹¹¹ = 243¹¹¹

Nhận thấy 125 < 243 

=> 125¹¹¹ < 243¹¹¹

=> 5³³³ < 3⁵⁵⁵

b) Ta có 2⁴⁰⁰ = 2^4.100 = (2⁴)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰

4²⁰⁰ = 4^2.100 = (4²)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰

=> 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰ (= 16¹⁰⁰) 

\(A=\left(\frac{-2}{3}+1\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right).\frac{-12}{5}\)

=\(\left(\frac{-8+15-2}{12}\right).\frac{-12}{5}\)\(=\frac{5}{12}.\frac{-12}{5}=-1\)

\(\frac{-3}{14}\) - \(\frac{5}{-14}\)

= \(\frac{-3}{14}+\frac{5}{14}\)

= \(\frac{2}{14}\)

= \(\frac17\)

- \(\frac54\) - \(\frac34\)

= -(\(\frac54+\frac34\))

= - \(\frac84\)

= - 2

\(\frac{15}{6}-\frac{-10}{20}\)

= \(\frac52\) + \(\frac12\)

= \(\frac62\)

= 3

\(\frac{26}{-35}\) - \(\frac{6}{35}\)

= - (\(\frac{26}{35}\) + \(\frac{6}{35}\))

=- \(\frac{32}{35}\)

I don't no

Gọi số nguyên tố nhỏ nhất là \(a\), 2 số tiếp theo cách nhau 4 đơn vị là:
\(a + 4\) và \(a + 8\)

Ta thử với \(a = 3\), được 3 số là: 3, 7, 11
→ Cả 3 số đều là số nguyên tố

Vậy ba số nguyên tố cần tìm là:

\(\boxed{3;7;11}\)

3,7,11

Mk chỉ biết câu a thôi

a) \(\frac{\frac{5}{7}+\frac{5}{9}-\frac{5}{11}}{\frac{15}{7}+\frac{15}{9}-\frac{15}{11}}\)

= \(\frac{5\cdot\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)}{15\cdot\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)}\)

= \(\frac{5}{15}\)

= \(\frac{1}{3}\)

Chúc bạn học tốt

\(a,4^x+4^{x+1}=80\)

\(\Leftrightarrow4^x.1+4^x.4^1=80\)

\(\Leftrightarrow4^x.1+4^x.4=80\)

\(\Leftrightarrow4^x.\left(1+4\right)=80\)

\(\Leftrightarrow4^x.5=80\)

\(\Leftrightarrow4^x=80:5\)

\(\Leftrightarrow4^x=16\)

\(\Leftrightarrow4^x=4^2\)

\(\Rightarrow x=2\)