Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta gọi là x là số người cần tìm (x ∈ N*)
Theo đề bài, ta có :
x ⋮ 10 , x ⋮ 12 , x ⋮ 15 , 350 ≤ x ≤ 400
Vậy x = BC (10;12;15)
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
BCNN (10;12;15) = 22 . 3 . 5 = 60
BC (10;12;15) = B (60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480;...}
Mà 350 ≤ x ≤ 400
Nên x = 360
Vậy đơn vị bộ đội đó có 360 người
Giải
Gọi số người trong đơn vị bộ đội là x, (x € N*)
Vì x ⁝ 10, x ⁝ 12, x ⁝ 15
=> x € BC (10; 12; 15)
Ta có:
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
=> BCNN (10; 12; 15) = 22 . 3 . 5 = 60
=> BC (10; 12; 15) = B (60) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}
Vì 350 < x < 400
nên x € {360}
Vậy số người trong đơn vị đó là 360 người
Gọi số bộ đội cần tìm là a bộ đội ; a\(\varepsilon\)N* ; a < 1000
Ta có : a - 15 \(⋮\)20 ; a-15 \(⋮\)25 ; a-15 \(⋮\)30 => a - 15 \(\varepsilon\)BC ( 20;25;30 )
20 = 22. 5 ; 25 = 52 ; 30 = 2.3.5
BCNN ( 20;25;30 ) = 22.3.52 = 300
Vì a < 1000 => a-15 < 985
BC ( 20;25;30 ) = B ( 300 ) = { 0;300;600;900;1200;.......}
=> a-15 \(\varepsilon\){ 300;600;900 }
=> a \(\varepsilon\){ 315 ; 615 ; 915 }
VÌ a \(⋮\)41 => a= 615
vậy số bộ đội cần tìm là 615 bộ đội
Gọi số người cần tìm là : a ( a < 1000 )
Theo đề bài, ta có :
(a - 15) chia hết cho 20;25;30
=> (a - 15) thuộc BC(20,25,30)
20 = 2^2 . 5
25 = 5^2
30 = 2.3.5
BCLN(20,25,30) = 2^2 .3.5 = 60
BC(20,25,30) = B(60) =(0,60,120,180,240,....,540,600)
=> a - 15 = (0,60,120,180,240,....,540,600,...)
a = (75,135,195,255,...,555,615,...)
vì a chia hết cho 41
=> a =615
HT
Bài 1 :
Lời giải
Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x‐5 thuộc BC ﴾12; 15; 18﴿ và 200<x‐5<400
BCNN ﴾12; 15; 18﴿
12= 222.3
15= 3.5
18= 2.322
BCNN ﴾12; 15; 18﴿ = 222.322.5 = 4.9.5 = 180
BC ﴾12; 15; 18﴿ = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;......}
mà 200<x‐5<400
nên x‐5=360
x= 360+5= 365
Vậy số học sinh khối 6 đó là 365 hs
Bài 2 :
Lời giải
Gọi số người của đơn vị đó là a (a∈N;a≤1000)(a∈N;a≤1000)
Theo bài ra ta có
a chia 20 dư 15
a chia 25 dư 15
a chia 30 dư 15
=>a-15 chia hết cho 20 , 25 , 30
=>a-15 thuộc BC(20,25,30)
Có 20=22.5
25=52
30=2.3.5
=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300
=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
=>a-15 thuộc {0;300;600;900;1200;....}
=>a thuộc {15;315;615;915;1215;....}
mà a≤1000a≤1000
nên a thuộc {15;315;615;915}
Lại có a chia hết cho 41
=>a=615
Vậy.........
HT
Gọi số người là x (người) (ĐK:x thuộc N*) 450<=x<=500
Muốn số người..... đến 23 người
suy ra x-23 chia hết cho 30 suy ra x-23 thuộcB(30)
B(30)={0;30;60;120;150;180;210;240;270;300;330;360;390;420;450;480;510;...}
Mà 400<=x<=500
suy ra x-23 thuộc{420;450;480}
x thuộc{443;473;503}
Vậy số người của 1 đơn vị bộ đội 443 người hoặc 473 người hoặc 503 người
gọi x là số người của đơn vị đó
ta có các dữ kiện sau:
x-15 chia hết cho 20,25 và30
x chia hết cho 41
do x-15 là bội chung của 20 ,25 và 30 nên x+15 là bội của 300
do x nhỏ hơn 1000 nên x+15 thuộc tập \(S=\left\{300;600;900\right\}\)
do đó x thuộc tập \(\left\{315,615,915\right\}\)mà do x chia hết cho 41 nên x=615 người
vậy đơn vị có 615 người
Gọi số bộ đội của đơn vị đó là x.
Ta có :
x : 10 dư 5 => x - 5 chia hết cho 10
x : 12 dư 5 => x - 5 chia hết cho 12
x : 15 dư 5 => x - 5 chia hết cho 15
Vì x + 5 chia hết cho 10;12;15 => x + 5 ∈∈BC(10;12;15)
Ta có :
10 = 2.5 12 = 22.3 15 = 3.5
=> BCNN(10;12;15) = 22.3.5=60
=> BC(10;12;15) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ...}
Vì 300 <x <400 => x - 5 ∈∈{ 360 }
=> x = 360 + 5 = 365
Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 365 người.
Gọi số bộ đội của đơn vị đó là x.
Ta có :
x : 10 dư 5 => x - 5 chia hết cho 10
x : 12 dư 5 => x - 5 chia hết cho 12
x : 15 dư 5 => x - 5 chia hết cho 15
Vì x + 5 chia hết cho 10;12;15 => x + 5 \(\in\)BC(10;12;15)
Ta có :
10 = 2.5 12 = 22.3 15 = 3.5
=> BCNN(10;12;15) = 22.3.5=60
=> BC(10;12;15) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ...}
Vì 300 <x <400 => x - 5 \(\in\){ 360 }
=> x = 360 + 5 = 365
Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 365 người.
P/s: ko chắc ạ...
Giải:
Gọi số bộ đội là: \(x\) (người); \(x\in\) N
Vì số bộ đội khi xếp hàng 12; 15; 18 đều dư 3 người nên số người của bộ đội khi bớt đi 3 thì chia hết cho 12; 15 và 18
12 = 2\(^2\).3; 15 = 3.5; 18 = 2.3\(^2\)
BCNN(12; 15; 18) = 2\(^2\).3\(^2\).5 = 4.9.5 = 36.5 = 180
Theo bài ra ta có:
(\(x-3\)) ∈ BC(180) = {0; 180; 360; 540;..}
\(x\in\) {3; 183; 363; 543;...}
Vì số người của đơn vị trong khoảng từ 350 đến 450 nên số người của đơn vị là: 363 người.
Kết luận vậy đơn vị bộ đội có 363 người.