a= -1 vì x²⁰¹⁶ : (x-1) dư 1

(nắng có còn hờn ghen môi em

mưa có còn buồn trong mắt em

từ lúc đưa em về

lá biếc xa ngàn trùng- giải lao hát tý)

36 ban ak

tốt hơn m x2 bon

e bon dou

Giờ bạn cần bài này nữa không 

1.   Đặt A = x²+y²+z²

             B = xy+yz+xz

             C = 1/x + 1/y + 1/z

Lại có (x+y+z)²=9

             A + 2B = 9

  Dễ chứng minh A>=B 

      Ta thấy 3A>=A+2B=9 nên A>=3 (khi và chỉ khi x=y=z=1)

Vì x+y+z=3 => (x+y+z) /3 =1 

    C = (x+y+z) /3x  +  (x+y+x) /3y + (x+y+z)/3z

C = 1/3[3+(x/y+y/x) +(y/z+z/y) +(x/z+z/x) 

Áp dụng bất đẳng thức (a/b+b/a) >=2

=> C >=3 ( khi và chỉ khi x=y=z=1)

P =2A+C >= 2.3+3=9 ( khi và chỉ khi x=y=x=1

Vậy ...........

Câu 2 chưa ra thông cảm 

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: ΔAHB vuông tại H

mà HP là đường trung tuyến

nên HP=PA=PB

PA=PH

=>ΔPAH cân tại P

=>\(\hat{PAH}=\hat{PHA}\left(1\right)\)

Ta có: HM⊥AC

AB⊥CA

Do đó: HM//AB

=>\(\hat{MHA}=\hat{HAP}\) (hai góc so le trong)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MHA}=\hat{PHA}\)

=>HA là phân giác của góc MHP

a) Chứng minh \(\triangle B H A sim \triangle B A C\)

• Ta có \(\angle B H A = 90^{\circ}\).
• \(\angle B A C = 90^{\circ}\).
  ⇒ \(\angle B H A = \angle B A C\).
• Đồng thời \(\angle A B H = \angle A C B\) (hai góc nhọn phụ nhau trong tam giác vuông).

⇒ Theo trường hợp “góc - góc” (AA), ta có:

\(\triangle B H A sim \triangle B A C .\)

b) Chứng minh \(A H^{2} = H B \cdot H C\)

Đây là hệ thức quen thuộc trong tam giác vuông: đường cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn.

• Từ (a): \(\triangle B H A sim \triangle B A C\).
  ⇒ \(\frac{B H}{B A} = \frac{B A}{B C}\).
  ⇒ \(B A^{2} = B H \cdot B C\).
• Tương tự, \(\triangle A H C sim \triangle A B C\).
  ⇒ \(A C^{2} = H C \cdot B C\).
• Cộng lại: \(B A^{2} + A C^{2} = B C \left(\right. B H + H C \left.\right) = B C^{2}\).
• Lại có: trong tam giác vuông, \(A H^{2} = B H \cdot H C\). (Có thể suy ra trực tiếp từ hai đồng dạng trên).

c) Chứng minh:

• \(M\) là hình chiếu của \(H\) lên \(A C\).
• \(P\) là trung điểm \(A B\).
• \(C P\) cắt \(H M\) tại \(Q\), và cắt \(A H\) tại \(I\).

Cần chứng minh:

1. \(H A\) là tia phân giác \(\angle P H M\).
2. \(B , I , M\) thẳng hàng.
3. Chứng minh HA là phân giác của \(\angle P H M\):
4. • Ta dùng tứ giác nội tiếp hoặc đồng dạng.
   • Dễ thấy các tam giác vuông nhỏ xuất hiện quanh điểm \(H , M\).
   • Thường ta chứng minh \(\triangle H A P sim \triangle H A M\) hoặc sử dụng tính chất: \(I\) trên \(A H\) đồng thời thuộc \(C P\), kết hợp với \(Q = C P \cap H M\) ⇒ xuất hiện cặp tam giác đồng dạng, từ đó suy ra \(\frac{H P}{H A} = \frac{H A}{H M}\) ⇒ HA phân giác.
5. Chứng minh \(B , I , M\) thẳng hàng:
6. • Từ việc HA là phân giác, áp dụng định lí phân giác trong tam giác \(P H M\).
   • Ta có \(I\) nằm trên phân giác \(A H\).
   • Từ đó dựng quan hệ tỉ số, và qua biến đổi sẽ ra tính thẳng hàng \(B , I , M\).

Cảm ơn em :)

Câu c) CM: KD//AH

d)CM:\(\frac{EH}{AB}=\frac{KD}{BC}\)

làm nốt

d) (2x-1)(3x+2)(3-x)

=(6x²+x-2)(3-x)

=-6x³+17x²+5x-6

e) (x+3)(x²+3x-5)

=x³+6x²+4x-15

f) (xy-2)(x³-2x-6)

=x⁴y-2x³-2x²y-6xy+4x+12

g) (5x³-x2+2x-3)(4x²-x+2)

=20x⁵-9x⁴+19x³-16x²+7x-6

Bài 1:

a) (x-2)(x2+3x+4)

=x(5x+4)-2(5x+4)

= 5x²+4x-10x-8

=5x²-6x-8

Ai giúp mình với ạh

a) \(\left(x-3\right)\)\(\left(x^2+3x+9\right)\)+\(x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\) =1

\(\Leftrightarrow x^3\)\(-27\)+\(x\left(x^2-4\right)\) =1

\(\Leftrightarrow\)\(x^3\)\(-27\)\(+x^3\)\(-4x\) =1

\(\Leftrightarrow\)\(2x^3\)\(-4x-27\) = 1

Suy ra \(x\) =2,685673906