Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là trung điểm của AB, M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD nên:
Theo định lí Ta – lét ta có: MN // CD. Vậy MN // (BCD), MN // (ACD).
Đáp án C.
Gọi I là trung điểm của CD.
Vì G 1 là trọng tâm của tam giác ACD nên G 1 ∈ A I
Vì G 2 là trọng tâm của tam giác BCD nên G 2 ∈ B I
Ta có :
A B ⊂ ( A B C ) ⇒ G 1 G 2 / / ( A B C )
Và A B ⊂ ( A B D ) ⇒ G 1 G 2 / / ( A B D )
Chọn A.
- Gọi I là trung điểm của AD.
- Do M, N là trọng tâm tam giác ABD, ACD nên:
- Theo định lý Talet có: MN // BC.
- Mà: BC ⊂ (BCD), BC ⊂ (ABC).
- Vậy: MN // (BCD); MN // (ABC).
Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và BD. Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có :
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB, cắt BC tại Q, cắt AC tại G
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua N, song song với AB, cắt BD tại P, cắt AD tại F
Gọi E là trung điểm của AB. M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD nên
theo định lí Ta- lét ta có MN // CD.
Do MN // CD nên PQ // GF // CD, lại có QG // FP(//AB nên thiết diện là hình bình hành GQPF.
Đáp án B
Câu b đề bài thiếu, tìm giao tuyến của mặt nào và (ABD) vậy em?
Gọi K là giao điểm của CM và AB, E là giao điểm của CN và BD
Xét ΔCAB có
M là trọng tâm
K là giao điểm của CM và AB
Do đó: K là trung điểm của AB
Xét ΔBCD có
N là trọng tâm
E là giao điểm của CN và BD
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔCAB có
CK là đường trung tuyến
M là trọng tâm
Do đó: \(\frac{CM}{CK}=\frac23\)
Xét ΔCBD có
CE là đường trung tuyến
N là trọng tâm
Do đó: \(\frac{CN}{CE}=\frac23\)
Xét ΔBAD có
K,E lần lượt là trung điểm của BA,BD
=>KE là đường trung bình của ΔBAD
=>KE//AD và \(KE=\frac{AD}{2}\)
Xét ΔCKE có \(\frac{CM}{CK}=\frac{CN}{CE}\)
nên MN//KE
mà KE⊂(ABD)
nên MN//(ABD)
Gọi I là giao điểm của BM và AC, F là giao điểm của BN và CD
Xét ΔBAC có
M là trọng tâm
BM cắt AC tại I
Do đó: I là trung điểm của AC
Xét ΔBCD có
N là trọng tâm
BN cắt CD tại F
Do đó: F là trung điểm của CD
Xét ΔBAC có
BI là đường trung tuyến
M là trọng tâm
Do đó: \(BM=\frac23BI\)
Xét ΔBCD có
BF là đường trung tuyến
N là trọng tâm
Do đó: \(BN=\frac23BF\)
Xét ΔBIF có \(\frac{BM}{BI}=\frac{BN}{BF}\left(=\frac23\right)\)
nên MN//IF
=>MN//(ACD)