-Có nhiều bài mk xem qua nhưng chưa học rồi cx nhớ vài phần,đến khi cô hỏi thì biết làm thôi.

-Ngày nào cx phải vào vài lần

tốt

Gọi đàn thiên nga là x , ta có :

x + \(\frac{1}{2}\) x + 2  = 200

x + \(\frac{1}{2}\) x          = 200 - 2 = 198

x . ( 1 + \(\frac{1}{2}\) )  = 198

x . \(\frac{3}{2}\)             = 198

x                    = 198 : \(\frac{3}{2}\) 

x                     = 132

Vậy đàn thiên nga có 132 con

Chúng tôi thêm 12 chúng tôi 

????????

A B C K H I

a)Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông góc với AC mà HK vuông góc với AC nên AB//HK

b)Ta có: ^AHK=^AHI=90⁰ mà HI=HK nên AH là đường trung trực của KI

=>AK=AI(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

nên tam giác AKI cân tại A

c)Vì tam giác AKI cân tại A nên ^AKI=^AIK(1)

Vì AB//HK nên ^BAK=^AKI( 2 góc sole trong)(2)

Từ (1);(2) => ^BAK=^AIK

d)Vì tam giác AIK có ^AHK=^AHI=90⁰ nên AH là đường cao của tam giác AKI mà tam giác AKI cân tại A nên AH cũng là đường phân giác của tam giác AKI(tính chất đường cao, tia phân giác, đường trung trực, đường trung tuyến của một tam giác cân từ đỉnh đến cạnh đáy đối diện) hay ^KAH=^IAH

Xét tam giác AKC và tam giác AIC có:

AC là cạnh chung

^KAH=^IAH(CMT)

 AK=AI(CMT)

Do đó, tam giác AKC=tam giác AIC(c.g.c)

=>^AKC=^AIC(2 góc tương ứng)

.

Mk ko hiểu bạn ghi chỗ Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH  AC

Vẽ KH // AC hay \(KH\perp AC\) vậy bạn ?

1) ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)

pt \(\Leftrightarrow\frac{2x-2-\left(6x-9\right)}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=16x^2-28x-20x+35\)

\(\Leftrightarrow\frac{-4x+7}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=4x\left(4x-7\right)-5\left(4x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow-\frac{4x-7}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=\left(4x-7\right)\left(4x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}+4x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\) (nhận)

2) ĐK: \(2\le x\le4\)

pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{a-x}=2\left(x^2-6x+9\right)+7x-19\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-\left(7x-20\right)+\sqrt{4-x}-1=2\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2-\left(7x-20\right)^2}{\sqrt{x-2}+7x-20}+\frac{4-x-1}{\sqrt{4-x}+1}=2\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(134-49x\right)}{\sqrt{x-2}+\left(7x-20\right)}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=2\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\) (nhận)

\(vp=\frac{a\left(1+b\right)+b\left(1+a\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}=\frac{2ab+a+b}{1+ab+a+b}\)

\(\ge\frac{a+b}{1+ab+a+b}\)

\(\ge\frac{a+b}{1+a+b}\)

Bài 1. Ta có: \(a\left(a+2\right)\left(a-1\right)^2\ge0\therefore\frac{1}{4a^2-2a+1}\ge\frac{1}{a^4+a^2+1}\)

Thiết lập tương tự 2 BĐT còn lại và cộng theo vế rồi dùng Vasc (https://olm.vn/hoi-dap/detail/255345443802.html)

Bài 5: Bất đẳng thức này đúng với mọi a, b, c là các số thực. Chứng minh:

Quy đồng và chú ý các mẫu thức đều không âm, ta cần chứng minh:

\(\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\Sigma\left[\left(a^2+b^2\right)+2c^2\right]\left(a-b\right)^2\ge0\)

Đây là điều hiển nhiên.

\(\frac{5}{x}+\frac{4}{x+1}=\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x+1\right)+4x}{x\left(x+1\right)}=\frac{3\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x+5+4x}{x^2+x}=\frac{3x+9+2x+4}{x^2+5x+6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9x+5}{x^2+x}=\frac{5x+13}{x^2+5x+6}\)

\(\Leftrightarrow\left(9x+5\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(5x+13\right)\left(x^2+x\right)\)

\(\Leftrightarrow9x^3+45x^2+54x+5x^2+25x+30=5x^3+5x^2+13x^2+13x\)

\(\Leftrightarrow9x^3+50x^2+79x+30=5x^3+18x^2+13x\)

\(\Leftrightarrow9x^3-5x^3+50x^2-18x^2+79x-13x+30=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3+32x^2+66x+30=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+16x^2+33x+15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2,3660\right)\left(x+0,6340\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x\approx2,3660\end{cases}or_{ }x\approx0,6340}\)

Nghiệm là -5 thôi nha, phần còn lại khác 0 nên loại