S=1.2+2.3+3.4+4.5+....+99.100

3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+....+99.100.3

3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-1)+4.5(6-3)+....+99.100(101-98)

3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-2.4.5+....+99.100.101-98.99.100

3S=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+4.5.6-4.5.6+.......+99.100.101

3S=99.100.101

3S=999900

S=999900:3

S=333300

S=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)

3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100

3S=99.100.101

S=(99.100.101):3=333300

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{19}{20}\)

\(=\frac{1.2.3.....19}{2.3.4.....20}\)

\(=\frac{1}{20}\)

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{18}{19}.\frac{19}{20}\)

\(B=\frac{1}{20}\)

Hok tốt

\(A\frac{27^4.8^{17}}{9^6.32^3}=\frac{\left(3^3\right)^4.\left(2^3\right)^{17}}{\left(3^2\right)^6.\left(2^5\right)^3}=\frac{3^{12}.2^{51}}{3^{12}.2^{15}}=\frac{3^{12}.2^{15}.2^{36}}{3^{12}.2^{15}}=2^{36}\) 

\(B=\frac{72^3.54^3:8^3}{108^5:4^5}=\frac{\left(72.54:8\right)^3}{\left(108:4\right)^5}=\frac{486^3}{27^5}=\frac{\left(3^5.2\right)^3}{\left(3^3\right)^5}=\frac{3^{15}.2^3}{3^{15}}=2^3=8\) 

Bài 2 

A = 2 +2² + 2³ + 2⁴ + ....+ 2¹⁰⁰ 

A = ( 2+2² ) + (2³ + 2⁴ ) + ....+ (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

A = 2(1+2 ) + 2³ (1+2 ) + ...+ 2⁹⁹(1+2) 

A = 2.3 + 2³.3 + ....+ 2⁹⁹ .3 

A = 3(2+2³ + ...+ 2⁹⁹ )  

=> A \(⋮\) 3 ( đpcm ) 

Bài 3 

a, 2.3^x = 3¹² .34 + 20 .27⁴ 

2.3^x = 3¹²  . 34 + 20 . (3³ ) ⁴ 

2.3^x = 3¹² .34 + 20 .3¹²

2.3^x = 3¹²(34+20 ) 

2.3^x = 3¹² . 54 

2.3^x = 3¹² . 27 .2 

2.3^x = 3¹² . 3³ .2 

2.3^x = 3¹⁵ .2 

=> x=15 

b , (2^x +1 ) ² + 3.(2² + 1 ) = 2² .10 

 (2^x +1 ) ²  + 3.(4+1 ) = 4.10 

 (2^x +1 ) ²  + 3.5 = 40 

(2^x +1 ) ²  + 15 = 40 

(2^x +1 ) ²  = 40-15

(2^x +1 ) ²  = 25 

(2^x +1 ) ²   = 5² 

=> 2^x + 1 = 5 

2^x  = 5-1 

2^x = 4 

2^x = 2² 

=> x=2 

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Rất đỉnh

Ta có:

\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\)\(\frac{1}{19}\)

\(B=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{19}\right)\)

\(\Rightarrow B>\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)

     \(B>\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\)

    \(B>1\)\(\left(đpcm\right)\)

a) Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số: 19.21.23 + 21.25.27

b) Có 135 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9học sinh. Hỏi có đội nào không có đủ 9 học sinh không?

câu 6 sai đề hả

không bạn

Gọi số học sinh lớp 6A là x Vì xếp 2 em hoặc 3 em một tổ đều vừa đủ nên x vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3.
⇒ x chia hết cho 6 Vì xếp 8 em một tổ thì thừa 2 em nên x chia cho 8 dư 2 Mà 30≤ x ≤50 nên ta có :

Các số chia hết cho 6 trong khoảng từ 30 đến 50 là: 30, 36, 42, 48 ta lại có: 30 : chia 8 dư 6 ( ko tm ) 36 : chia 8 dư 4 ( ko tm ) 42 : chia 8 dư 2 ( tm ) 48 : chia 8 dư 0 ( ko tm )

Vậy số học sinh lớp 6A là 42 em

Nếu thấy đúng thì cho chị xin 1 like nhé =>>

Gọi số học sinh của lớp 6A là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*;x>2)

Nếu xếp 2 hoặc 3 bạn vào một tổ thì vừa đủ nên x∈BC(2;3)

=>x∈B(6)

mà 30<=x<=50

nên x∈{30;36;42;48}(1)

Nếu xếp 8 bạn vào một tổ thì thừa ra 2 bạn nên x-2∈B(8)

=>x-2∈{8;16;24;32;40;48;56;...}

=>x∈{10;18;26;34;42;50;58;...}(2)

Từ (1),(2) suy ra x=42(nhận)

Vậy: Lớp 6A có 42 bạn

rửa bát hết 15p

quét nhà hết 10p

học bài hết 1,5h =90p 

vậy tổng thời gian đã dùng là 15+10+90 =115p

mà thời gian cho phép là 150p vậy bạn còn dư 150 -115 =45p 

Bạn Lâm vừa đủ thời gian xem phim