Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét \(\Delta\)BEM và \(\Delta\)CFM có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(gt)
BM=CM(trung tuyến AM)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BEM=\(\Delta\)CFM(CH-GN)
b,Ta có \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)ACM(c.c.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)
Gọi O là giao của AM và EF
xét tam giác OAE và tam giác OAF có:
AO cạnh chung
\(\widehat{OAE}\)=\(\widehat{OAF}\)(cmt)
vì AB=AC mà EB=FC nên AE=AF
\(\Rightarrow\)tam giác OAE=tam giác OAF(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{AOF}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên\(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{AOF}\)=90 độ(1)
\(\Rightarrow\)OE=OF suy ra O là trung điểm EF(2)
từ (1) và (2) suy ra AM là đg trung trực của EF
c, vì \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)=> AM là p/g của \(\widehat{BAC}\)(1)
ta có tam giác BAM=tam giác CAM(c.g.c)
=> AD là p/g của góc BAC(2)
từ (1) và(2) suy ra AM và AD trùng nhau nên A,M,D thẳng hàng
a, Ta có : Tam giác ABC cân tại A => Góc B=Góc C
Xét tam giác BEM vuông tại E và tam giác CFM vuông tại F
BM=CM (BM là trung tuyến)
Góc B=Góc C
=> Tam giác BEM=Tam giác CFM(ch-gn)
b,Từ a, \(\Delta\)BEM=\(\Delta CFM\)=> ME=MF (1);BE=FC
Mà AB=AC=> AE=AF(2)
Từ 1 và 2 => AM là trung trực của EF
a/ Xét tam giác BEM và tam giác CFM có:
Góc B=C(Tam giác ABC cân tại A)
Góc BEM=CFM(Tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(Trung tuyến AM)
=> Tam giác BEM=tam giác CFM(ch-gn)
b/Gọi giao điểm của EF và AM là O.
Vì AM là trung tuyến của tam giác cân nên AM cũng là đường cao của tam giác cân ABC.
=> Góc AMB=AMC=90 độ.
Mà Góc EMB=FMC(góc tương ứng của tam giác EMB=tam giác FMC)
=> Góc EMO=FMO.
Xét tam giác EMO và tam giác FMO có:
EM=MF(cạnh tương ứng trong tam giác EMB= tam giác FMC)
Góc EMO=FMO(cmt)
MO chung
=> Tam giác EMO=tam giác FMO(c-g-c)
=> Góc EOM=FOM(góc tương ứng)=180 độ/2=90 độ
EO=OF(cạnh tương ứng)
=> AM là đường trung trực của EF.
c/ Vì AI=\(\frac{8}{3}\)cm nên AM có độ dài là: \(\frac{8}{3}:\frac{2}{3}=4\)cm(tính chất trọng tâm tam giác)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AMC, ta được:
AC2=AM2+MC2=42+MC2=52=25
=> MC=\(\sqrt{\left(5^2-4^2\right)}=3\)cm
Mà BM=MC(Trung tuyến AM)
=> BC=3+3=6cm
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
c: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\hat{HAM}=\hat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
d: ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK và MH=MK
Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có
MB=MC
MH=MK
Do đó: ΔMHB=ΔMKC
bạn tự vệ hình nha ở trên máy tình mình ko biết vẽ
A)xét tg ABM VÀ TG NCM CÓ
AM =NM(M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AN)
GÓC AMB = GÓC NMC( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
MB = MC(M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)
DO ĐÓ TG ABM = TG NCM(C.G.C)
B) VÌ TG ABM = TG NCM(CM CÂU A)
=) GÓC ABM = GÓC NCM
MÀ GOC ABM VA GOC NCM O VI TRI SLT
=)AB // CN
MÀ AB_|_ CN
=) CD _|_ CN
=) GOC DCN = 90DO
ĐÂY LÀ BÀI LÀM CỦA MÌNH CHÚC BẠN THÀNH CÔNG
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\hat{BAM}=\hat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
b: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MB=MC
\(\hat{MBE}=\hat{MCF}\) (ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
- Xét △ABMtriangle cap A cap B cap M△𝐴𝐵𝑀và △ACMtriangle cap A cap C cap M△𝐴𝐶𝑀.
- AB=ACcap A cap B equals cap A cap C𝐴𝐵=𝐴𝐶theo giả thiết.
- ∠BAM=∠CAMangle cap B cap A cap M equals angle cap C cap A cap M∠𝐵𝐴𝑀=∠𝐶𝐴𝑀vì AMcap A cap M𝐴𝑀là tia phân giác của ∠Aangle cap A∠𝐴.
- AMcap A cap M𝐴𝑀là cạnh chung.
- Do đó, △ABM=△ACMtriangle cap A cap B cap M equals triangle cap A cap C cap M△𝐴𝐵𝑀=△𝐴𝐶𝑀theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
- Suy ra ∠AMB=∠AMCangle cap A cap M cap B equals angle cap A cap M cap C∠𝐴𝑀𝐵=∠𝐴𝑀𝐶(hai góc tương ứng).
- ∠AMB+∠AMC=180∘angle cap A cap M cap B plus angle cap A cap M cap C equals 180 raised to the exponent composed with end-exponent∠𝐴𝑀𝐵+∠𝐴𝑀𝐶=180∘vì chúng là hai góc kề bù.
- Do đó, ∠AMB=∠AMC=180∘2=90∘angle cap A cap M cap B equals angle cap A cap M cap C equals the fraction with numerator 180 raised to the exponent composed with end-exponent and denominator 2 end-fraction equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent∠𝐴𝑀𝐵=∠𝐴𝑀𝐶=180∘2=90∘.
- Vậy AM⟂BCcap A cap M ⟂ cap B cap C𝐴𝑀⟂𝐵𝐶.
Chứng minh △MBE=△MCFtriangle cap M cap B cap E equals triangle cap M cap C cap F△𝑀𝐵𝐸=△𝑀𝐶𝐹- Xét △ABMtriangle cap A cap B cap M△𝐴𝐵𝑀và △ACMtriangle cap A cap C cap M△𝐴𝐶𝑀.
- △ABM=△ACMtriangle cap A cap B cap M equals triangle cap A cap C cap M△𝐴𝐵𝑀=△𝐴𝐶𝑀đã được chứng minh ở phần trên.
- Suy ra MB=MCcap M cap B equals cap M cap C𝑀𝐵=𝑀𝐶(hai cạnh tương ứng).
- Xét △MBEtriangle cap M cap B cap E△𝑀𝐵𝐸vuông tại Ecap E𝐸và △MCFtriangle cap M cap C cap F△𝑀𝐶𝐹vuông tại Fcap F𝐹.
- MB=MCcap M cap B equals cap M cap C𝑀𝐵=𝑀𝐶đã được chứng minh.
- ∠B=∠Cangle cap B equals angle cap C∠𝐵=∠𝐶vì △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶cân tại Acap A𝐴.
- Do đó, △MBE=△MCFtriangle cap M cap B cap E equals triangle cap M cap C cap F△𝑀𝐵𝐸=△𝑀𝐶𝐹theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn.
Đáp án cuối cùng AM⟂BCcap A cap M ⟂ cap B cap C𝐴𝑀⟂𝐵𝐶và △MBE=△MCFtriangle cap M cap B cap E equals triangle cap M cap C cap F△𝑀𝐵𝐸=△𝑀𝐶𝐹.cho tui xin tick nha@ổi xinh, chắc chắn là bạn dùng AI rồi copy rồi. Vì nó cứ hiện ra những chữ gì mà lạ lắm.