K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2020
a) \(\frac{53}{101}\cdot-\frac{13}{97}+\frac{53}{101}\cdot-\frac{84}{97}\)
\(=\frac{53}{101}\cdot\left(-\frac{13}{97}-\frac{84}{97}\right)\)
\(=\frac{53}{101}\cdot\left(-1\right)\)
\(=-\frac{53}{101}\)
LG
6 tháng 7 2017
\(A=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\left(\dfrac{1}{16}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)
\(A=-\dfrac{3}{4}.\left(-\dfrac{8}{9}\right).\left(-\dfrac{15}{16}\right)...\left(-\dfrac{99}{100}\right)\)
\(A=\dfrac{\left(-1\right).3}{2^2}.\dfrac{\left(-2\right).4}{3^2}.\dfrac{\left(-3\right).5}{4^2}....\dfrac{\left(-9\right).11}{10^2}\)
\(A=\dfrac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)....\left(-9\right)}{2.3.4....10}.\dfrac{3.4.5....11}{2.3.4....10}\)
\(A=\dfrac{-1}{10}.\dfrac{11}{2}=-\dfrac{11}{20}\)
Câu B tương tự nha bạn!!!
6 tháng 7 2017
\(A=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\left(\dfrac{1}{16}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)
\(A=\dfrac{-3}{4}.\dfrac{-8}{9}.\dfrac{-15}{16}......\dfrac{-99}{100}\)
\(A=\dfrac{-1.3}{2.2}.\dfrac{-2.4}{3.3}.\dfrac{-3.5}{4.4}.....\dfrac{-9.11}{10.10}\)
\(A=\dfrac{-1.3.-2.4.-3.5.....-9.11}{2.2.3.3.4.4.....10.10}\)
\(A=\dfrac{-1.-2.-3......-9}{2.3.4......10}.\dfrac{3.4.5....11}{2.3.4...10}\)
\(A=\dfrac{-1}{10}.\dfrac{11}{2}=\dfrac{-11}{20}\)
\(B=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right).....\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\)
\(B=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-3}{4}........\dfrac{-9}{10}\)
\(B=\dfrac{-1.-2.-3......-9}{2.3.4......10}\)
\(B=\dfrac{-1}{10}\)
LL
27 tháng 3 2017
Ta có:
\(K=\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)
\(=\frac{1}{1.7}+\frac{1}{7.13}+\frac{1}{13.19}+\frac{1}{19.25}+\frac{1}{25.31}+\frac{1}{31.37}\)
\(=\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{37}\right)\)
\(=\frac{1}{6}.\left(1-\frac{1}{37}\right)=\frac{1}{6}.\frac{36}{37}=\frac{6}{37}\)
15 tháng 8 2016
Câu 17:
\(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{2006}\right).\left(1+\frac{1}{2007}\right)\)
=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{2007}{2006}.\frac{2008}{2007}\)
\(=\frac{2008}{2}=1004\)
15 tháng 8 2016
Câu 18:
\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2006}\right).\left(1-\frac{1}{2007}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2005}{2006}.\frac{2006}{2007}\)
\(=\frac{1}{2007}\)
XO
4 tháng 7 2019
a)\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\)
= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{10.11}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
= \(1-\frac{1}{11}\)
= \(\frac{10}{11}\)
b) Đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{128}\)
= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^7}\)
=> 2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\)
Lấy 2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^7}\right)\)
A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^7}\)
A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^6}-\frac{1}{2^7}\)
A =\(1-\frac{1}{2^7}\)
4 tháng 7 2019
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(A=1-\frac{1}{11}\)
\(A=\frac{10}{11}\)
Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\)
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^7}\left(1\right)\)
\(2B=\frac{2}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{2}{2^3}+\frac{2}{2^4}+\frac{2}{2^5}+\frac{2}{2^6}+\frac{2}{2^7}\)
\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}\left(2\right)\)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\)hay \(2B-B\)ta có:
\(2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^6}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^7}\right)\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2^7}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^7-1}{2^7}=\frac{128-1}{128}=\frac{127}{128}\)
HOK TOT
27 tháng 3 2018
\(\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+.....+\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{100}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+......+\dfrac{1}{100}\)
2
2
- Số 1 được định nghĩa là số liền sau của 0: 1=S(0)1 equals cap S open paren 0 close paren1=𝑆(0).
- Số 2 được định nghĩa là số liền sau của 1: 2=S(1)2 equals cap S open paren 1 close paren2=𝑆(1).
Phép cộng được định nghĩa đệ quy:- a+0=aa plus 0 equals a𝑎+0=𝑎
- a+S(b)=S(a+b)a plus cap S open paren b close paren equals cap S open paren a plus b close paren𝑎+𝑆(𝑏)=𝑆(𝑎+𝑏)
3. Tiến hành tính toán: Ta có biểu thức P=1+1cap P equals 1 plus 1𝑃=1+1. Áp dụng định nghĩa của phép cộng với a=1a equals 1𝑎=1 và b=0b equals 0𝑏=0, ta có 1=S(0)1 equals cap S open paren 0 close paren1=𝑆(0), nên:P=1+S(0)cap P equals 1 plus cap S open paren 0 close paren𝑃=1+𝑆(0) Theo công thức đệ quy a+S(b)=S(a+b)a plus cap S open paren b close paren equals cap S open paren a plus b close paren𝑎+𝑆(𝑏)=𝑆(𝑎+𝑏):
P=S(1+0)cap P equals cap S open paren 1 plus 0 close paren𝑃=𝑆(1+0) Theo công thức a+0=aa plus 0 equals a𝑎+0=𝑎:
P=S(1)cap P equals cap S open paren 1 close paren𝑃=𝑆(1) Theo định nghĩa S(1)=2cap S open paren 1 close paren equals 2𝑆(1)=2:
P=2cap P equals 2𝑃=2 4. Kết luận: Vậy giá trị của biểu thức P=1+1cap P equals 1 plus 1𝑃=1+1 là 222.
- Số 1 được định nghĩa là số liền sau của 0: 1=S(0)1 equals cap S open paren 0 close paren1=𝑆(0).
- Số 2 được định nghĩa là số liền sau của 1: 2=S(1)2 equals cap S open paren 1 close paren2=𝑆(1).
Phép cộng được định nghĩa đệ quy:- a+0=aa plus 0 equals a𝑎+0=𝑎
- a+S(b)=S(a+b)a plus cap S open paren b close paren equals cap S open paren a plus b close paren𝑎+𝑆(𝑏)=𝑆(𝑎+𝑏)
3. Tiến hành tính toán: Ta có biểu thức P=1+1cap P equals 1 plus 1𝑃=1+1. Áp dụng định nghĩa của phép cộng với a=1a equals 1𝑎=1 và b=0b equals 0𝑏=0, ta có 1=S(0)1 equals cap S open paren 0 close paren1=𝑆(0), nên:P=1+S(0)cap P equals 1 plus cap S open paren 0 close paren𝑃=1+𝑆(0) Theo công thức đệ quy a+S(b)=S(a+b)a plus cap S open paren b close paren equals cap S open paren a plus b close paren𝑎+𝑆(𝑏)=𝑆(𝑎+𝑏):
P=S(1+0)cap P equals cap S open paren 1 plus 0 close paren𝑃=𝑆(1+0) Theo công thức a+0=aa plus 0 equals a𝑎+0=𝑎:
P=S(1)cap P equals cap S open paren 1 close paren𝑃=𝑆(1) Theo định nghĩa S(1)=2cap S open paren 1 close paren equals 2𝑆(1)=2:
P=2cap P equals 2𝑃=2 4. Kết luận: Vậy giá trị của biểu thức P=1+1cap P equals 1 plus 1𝑃=1+1 là 2.
2
2
2
bằng 2 vì 1 bầu trời và 1 bãi biển
1 + 1 = 2 bạn nhé, easy mà.
1 + 1 = 2.