bài cô hòa

5000

hợp số

mh cần cách giải cơ

Đặt n² + 2006 = a² (a ∈Z)

=> 2006 = a² - n² = (a - n)(a + n) (1)

Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2

=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)

+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n²+2006 là số chính phương

b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k∈N*)

+) n = 3k + 1 thì n² + 2006 = (3k + 1)² + 2006 = 9k² + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n² + 2006 là hợp số 

+) n = 3k + 2 thì n² + 2006 = (3k + 2)² + 2006 = 9k² + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n² + 2006 là hợp số

Vậy n² + 2006 là hợp số

n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n² đồng dư với 1 (mod 3)

n2+2006 đồng dư với 1+2006 (mod 3)

<=> n² + 2006 đồng dư với 2007 (mod 3) đồng dư với 0 (mod 3) (*Vì 2007 chia hết 3*)

=> n² +2006 chia hết 3

Vậy n² +2006 là hợp số

Là số nguyên tố

Bạn giải ra cho mk rồi mk tk cho!

- Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 =) n là số lẻ 
Mà n^2 = n.n = số lẻ . số lẻ = số lẻ
Mà 2015 cũng là số lẻ 
=) n^2+2015=số lẻ + số lẻ = số chẵn chia hết cho 2
Vậy n^2+2015 chia hết cho 1 , 2  và chia hết cho chính nó 
=) n^2+2015 nhiều hơn 2 ước =) Là hợp số 

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3

=> n không chia hết cho 3

=> n² chia 3 dư 1

=> n² = 3k + 1 ( k \(\inℕ^∗\))

=> n² + 2015 = 3k + 1 + 2015 = 3k + 2016

Mà \(\hept{\begin{cases}3k⋮3\\2016⋮3\end{cases}}\)=> n² + 2015 là hợp số.

Vì 2014⋮2

nên 2014 là hợp số

p nguyên tố lớn hơn 3 

=>p không chia hết cho 3

=>p^2016 không chia hết cho 3

=>p^2016 chia 3 dư 1 hoặc dư 2

+) p^2016 chia 3 dư 1

=>p^2016+2018 chia hết cho 3

Mà p^2016+2018 > 3

=>p^2016+2018 là hợp số

+)p^2016 chia 3 dư 2

=>...

...

=>p^2016+2018 là số nguyên tố

Vậy  p^2016+2018 có thể là số nguyên tố hoặc hợp số

VỪA LÀ SNT VỪA LÀ HỢP SỐ

Ta có:

ababab=ab.10101=ab.3.3367

=>ababab là hợp số.

Vậy ababab là hợp số

Ta có :

ababab = ab . 10101 ( với ab khác 1 )

=> ab chắc chắn có 3 ước : ab ; 10101 ; 1

=> ababab là hợp số

Vậy ababab là hợp số

Trả lời:

Số ababab là hợp số:

Vì nếu b là số chẵn thì ababab sẽ chia hết cho 2(chắc chắn chia hết cho 2 ngoài ra có thể chia hết số khác)

Nếu b là số lẻ thì a1a1a1;a3a3a3;a5a5a5;a7a7a7;a9a9a9 đều có thể chia hết cho 3(có thể chia hết cho số khác nữa nhé)

Ta có : ababab = ab0000 + ab00 + ab

                         = ab . 10000 + ab . 100 + ab

                         = ab . (10000 + 100 + 1)

                         = ab . 10101 \(⋮\)10101

=> ababab là hợp số 

hợp số