a: x/5=32/80

nên x/5=2/5

hay x=2

13/x=26/30

nên 13/x=13/15

hay x=15

-x/7=22/-77

=>x/7=2/7

hay x=2

b: x/9=28/36

=>x/9=7/9

hay x=7

-10/x=50/55

=>-10/x=10/11

hay x=-11

a)

1) x/5 = 32/80

\(x : 5 = 32 : 80\) \(x = 5 \cdot \frac{32}{80}\) \(x = 5 \cdot \frac{2}{5}\) \(x = 2\)

2) 13/x = 26/30

\(13 : x = 26 : 30\) \(13 \cdot 30 = x \cdot 26\) \(390 = 26 x\) \(x = 390 : 26\) \(x = 15\)

3) -x/7 = 22/(-77)

\(- x : 7 = 22 : \left(\right. - 77 \left.\right)\) \(- x = 7 \cdot \frac{22}{- 77}\) \(- x = 7 \cdot \left(\right. - \frac{2}{7} \left.\right)\) \(- x = - 2\) \(x = 2\)

b)

1) x/9 = 28/36

\(x : 9 = 28 : 36\) \(x = 9 \cdot \frac{28}{36}\) \(x = 9 \cdot \frac{7}{9}\) \(x = 7\)

2) -10/x = 50/55

\(- 10 : x = 50 : 55\) \(- 10 \cdot 55 = 50 x\) \(- 550 = 50 x\) \(x = - 550 : 50\) \(x = - 11\)

3) 23/(-x) = 46/50

\(23 : \left(\right. - x \left.\right) = 46 : 50\) \(23 \cdot 50 = 46 \left(\right. - x \left.\right)\) \(1150 = - 46 x\) \(x = 1150 : \left(\right. - 46 \left.\right)\) \(x = - 25\)

✅ Kết quả cuối cùng

a)

1. x = 2
2. x = 15
3. x = 2

b)

1. x = 7
2. x = -11
3. x = -25

Ta có: 46.y là số chẵn với mọi số nguyên y

TH1: Nếu x là số nguyên tố lớn hơn 2 thì suy ra 59.x là số lẻ 

suy ra 59.x + 46.y là số lẻ 

mà 2004 là số chẵn nên loại trường hợp này.

TH2: Từ TH1 suy ra x phải là số chẵn

Mà trong số nguyên tố thì chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn

Từ đó suy ra x = 2

suy ra y = ( 2004 - 59.2 ) : 46 = 41

Vậy x = 2 ; y = 41

b/ Ta thấy 30.b luôn luôn có tận cùng bằng 0 với mọi b

TH1: a là số nguyện chẵn thì 55.a sẽ có tận cùng là 0

Vậy ta có: 55.a + 30.b = ....0 + .....0 = ....0

mà 3658 tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 1 )

TH2: a là số nguyên lẻ thì 55.a sẽ có tận cùng là 5

Vậy ta có: 55.a + 30.b = .....5 + .....0 = .....5

mà 3658 có tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra không tồn tại a,b để 55.a + 30.b = 3658

Vậy: Không tồn tại a,b thỏa mãn đề bài

Nhớ k cho mình nhé!

a) 59.x + 46.y = 2004

Chia cả phương trình cho gcd(59,46) = 1 thì không cần, làm trực tiếp thử nghiệm:

Phương trình:

\(59 x + 46 y = 2004\)

Bước 1: Thử tìm nghiệm nguyên

• 59x ≡ 2004 (mod 46)
  Vì 46y chia hết cho 46 → 59x ≡ 2004 (mod 46)
• 59 mod 46 = 13

\(13 x \equiv 2004 m o d \textrm{ } \textrm{ } 46\)

Tính 2004 mod 46:

46 × 43 = 1978 → 2004 - 1978 = 26

Vậy:

\(13 x \equiv 26 m o d \textrm{ } \textrm{ } 46\)

Chia 13: 13 × 2 = 26 →

\(x \equiv 2 m o d \textrm{ } \textrm{ } 46\)

Bước 2: Nghiệm nguyên dương nhỏ

\(x = 2 + 46 k\)

Nhưng x nguyên tố → chọn x = 2

Thay vào: 59*2 + 46y = 2004 → 118 + 46y = 2004 → 46y = 1886 → y = 41

• 41 cũng là số nguyên tố ✅

✅ Vậy nghiệm: x = 2, y = 41

b) 55.a + 30.b = 3658

Xét gcd(55,30) = 5

• Phải có 5 | 3658 để tồn tại nghiệm nguyên → 3658 : 5 = 731, dư 3
• 5 không chia hết 3658 → không tồn tại nghiệm nguyên

✅ Vậy không có a,b nguyên

Kết quả nhanh:
a) x = 2, y = 41
b) không tồn tại a,b nguyên.

hôm nay tui vừa học xong

Vậy bạn trả lời đi

Vì 126 \(⋮\) x, 120 \(⋮\) x nên x \(\in\) ƯC(126 ; 210)

Ta có : 126 = 2 . 3² . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> UCLN(126 ; 210) = 2 . 3 . 7 = 42

Mà Ư(42) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42}

=> ƯC(126 ; 210) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42}

=> x \(\in\) {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42}

Vì 15 < x < 30 nên x = 21

Vậy x = 21

Vì 126 ⋮ x và 210 ⋮ x nên x ∈ ƯC (126; 210)

Ta có: $126={2.3}^2.7$

210 = 2.3.5.7

ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

ƯC(126; 210) = $\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}$

Vì 15 < x < 30 nên x = 21

de ma the cung ko biet a