3a+4b=3a+[3+1]b=3a+3b+b=3[a+b]+b 

vì 3[a+b] chia hết cho 19 nên b chia hết cho 19

4a+3b=a[3+1]+3b=3a+a+3b=3[a+b] +a

vì 3[a+b] chia hết cho 19 nên b chia hết cho 19

những ai thích xem minecraft và blockman go thì hãy xem kênh youtube của mik kênh mik là M.ichibi các bn nhớ sud và chia sẻ cho nhiều người khác nhé

a) Xét hiệu 2. (5a + 9b) - 5.(2a + b) = 10a + 18b - (10a + 5b) = (10a - 10a) + (18b - 5b) = 13b 

Vì 5a + 9b chia hết cho 13 => 2(5a + 9b) chia hết cho 13

13b chia hết cho 13 

=> 5.(2a + b) chia hết cho 13 (Áp dụng tính chất a ; b chia hết cho c thì a - c chia hết cho c)

mà (5; 13) = 1 nên 2a+ b chia hết cho 13

b) Xét hiệu 7.(6a + 7b) - 6(7a + 5b) = 42a + 49b - (42a + 30b) = (42a - 42a) + (49b - 30b) = 19b 

=> 7.(6a + 7b) = 19b + 6(7a + 5b)

Vì 19b chia hết cho 19 và 6.(7a + 5b) chia hết cho 19 ( do 7a + 5b chia hết cho 19)

Nên 7.(6a + 7b) chia hết cho 19. ta có (7; 19) = 1 => 6a + 7b chia hết cho 19

*) Với bài tập này: Áp dụng tính chất x; y chia hết cho z thì x- y ; x + y chia hết cho z

Muốn vậy, ta nhân vào hai biểu thức đã cho số thích hợp nhằm khử a hoặc b (bài trên : khử đi a) để kết quả thu được là bội của số cần chứng minh chia hết 

Quên thanks Trần Đức Thắng , mà làm câu Nếu 7a + 5b chia hết cho 19 thì 6a + 7b chia hết cho 19 luôn đi

ta có : \(4a-3b⋮19\Leftrightarrow20a-15b⋮19\Leftrightarrow4\left(5a+b\right)-19b⋮19\)

\(\Rightarrow5a+b⋮19\left(đpcm\right)\)

bài còn lại lm tương tự nha

2. \(4a+3b⋮13\Leftrightarrow7\left(4a+3b\right)⋮13\Leftrightarrow28a+21b⋮13\Leftrightarrow28a+21b-13b⋮13\Leftrightarrow28a+8b⋮13\Leftrightarrow4\left(7a+2b\right)⋮13\Leftrightarrow7a+2b⋮13\)

Vậy \(4a+3b⋮13\Leftrightarrow7a+2b⋮13\)

mk làm phụ mấy câu thôi

a)2a-7 chia hết cho a-1

2a-2-5 chia hết cho a-1

2(a-1)-5 chia hết cho a-1

=>5 chia hết cho a-1 hay a-1EƯ(5)={1;-1;5;-5}

=>aE{2;0;6;-4}

b)3a+4 chia hết cho a-3

3a-9+13 chia hết cho a-3

3(a-3)+13 chia hết cho a-3

=>13 chia hết cho a-3 hay a-3EƯ(13)={1;-1;13;-13}

=>aE{4;2;16;-10}

Ta thấy \(\left(2a+3b\right)+\left(5a+4b\right)=7a+7b⋮7\)

Mà \(2a+3b⋮7\) nên \(5a+4b⋮7\). Ta có đpcm.

1/

4a-3b chaia hết cho 19 => 6(4a-3b)=24a-18b chia hết cho 19

24a-18b-(5a+b)=19a-19b=19(a-b) chia hết cho 19 mà 24a-18b chia hết cho 19 nên 5a+b chia hết cho 19

2/

4a+3b chia hết cho 13 => 5(4a+3b)=20a+15b chia hết cho 13

20a+15b-(7a+2b)=13a+13b=13(a+b) chia hết cho 13 mà 20a+15b chia hết cho 13 nến 7a+2b cũng chia hết cho 13