A=2¹⁰⁰-1

=>2¹⁰⁰-1+1=2¹⁰⁰

Vậy n=100

Ta có:A=1+2+2²+...+2⁹⁹

=(1+2)+(2²+2³)+...+(2⁹⁸+2⁹⁹)

=1(1+2)+2²(1+2)+...+2⁹⁸(1+2)

=1.3+2².3+...+2⁹⁸.3

Vì 3 chia hết cho 3 nên 1.3+2².3+...+2⁹⁸.3 chia hết cho 3

hay A chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

Ta có:A=1+2+2²+...+2⁹⁹

=>2A=2(1+2+2²+...+2⁹⁹)

=2A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

=>2A-A=(2+2²+2³+...+2¹⁰⁰)-(1+2+2²+...+2⁹⁹)

=>A=2¹⁰⁰-1

Vậy A=2¹⁰⁰-1

Mà B=2¹⁰⁰

=>A<B

Vậy A<B

2A=2¹⁰¹-2¹⁰⁰-2⁹⁹-....-2²-2

=>2A-A=2¹⁰¹-2.2¹⁰⁰+1

=>A=1

\(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)

\(2A=2\left(2^{100}-2^{99}-...-1\right)\)

\(2A=2^{101}-2^{100}-...-2\)

\(2A-A=\left(2^{101}-2^{100}-...-2\right)-\left(2^{100}-2^{99}-...-1\right)\)

\(A=2^{101}-\left(2^{100}-1\right)=1\)

a, 2n+1 chia hết cho 21=>21 thuộc Ư(2n+1)

=>2n+1 thuộc {1,3,7,21}

Vậy n thuộc{0,1,3,10}

b, n+15 chia hết cho n-3 => n-3+18 chia hết n-3

=>18 chia hết n-3 =>n-3 thuộc Ư(18)

=>18 thuộc B(n-3)=>n-3 thuộc {1,2,3,6,9,18}

 Ta có bảng giá trị sau:

Vậy...

Câu 1:

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101x102-101x101-51-50\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101x\left(102-101\right)-\left(50+51\right)\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101-101\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x0}{2+4+6+8+...+2048}\)

\(A=0\)

       Ta có:Số số hạng từ 2 đến 101 là:

                      (101-2):1+1=100(số hạng)

                 Do đó từ 2 đến 101 có số cặp là:

                       100:2=50(cặp)

\(B=\frac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+3-2+1}\)

\(B=\frac{5151}{51}\)

\(B=101\)

Câu 2:

a)697:\(\frac{15x+364}{x}\)=17

   \(\frac{15x+364}{x}\)=697:17

    \(\frac{15x+364}{x}\)=41

     15x+364=41x

      41x-15x=364

      26x=364

      x=14

Vậy x=14

b)92.4-27=\(\frac{x+350}{x}+315\)

  \(\frac{x+350}{x}+315\)=341

   \(\frac{x+350}{x}\)=26

    x+350=26

    x=26-350

   x=-324

Vậy x=-324

c, 720 : [ 41 - ( 2x -5)] = 40

    [ 41 - ( 2x -5)] =720:40

     [ 41 - ( 2x -5)] =18

      2x-5=41-18

      2x-5=23

      2x=28

      x=14

Vậy x=14

 d, Số số hạng từ 1 đến 100 là:

       (100-1):1+1=100(số hạng)

Tổng dãy số là:
      (100+1)x100:2=5050

          Mà cứ 1 số hạng lại có 1x suy ra có 100x

Ta có:(x+1) + (x+2) +...+ (x+100) = 5750

         (x+x+...+x)+(1+2+...+100)=5750

          100x+5050=5750

          100x=700

           x=7

Vậy x=7

ĐặtA = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-2=2^{2n-1}-2\)

\(\Rightarrow2^{2n-1}=2^{101}\Rightarrow2n-1=101\)

\(\Rightarrow n=51\)

Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2A=2.\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-2\)

Ta có : \(2^{2n-1}-2=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow2^{2n-1}=2^{101}\)

\(\Rightarrow2n-1=101\)

\(\Rightarrow n=51\)

BÀI NÀY Ở ĐÂU MÀ NHIỀU THẾ BẠN!?

GIẢI CHẮC ĐÃ LẮM ĐÓ

câu 1 a) thíu là chứng minh rằng a chia hết cho 31