Câu 1 : \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4}.\frac{x}{2}=\frac{1}{4}.\frac{2y}{5}=\frac{1}{4}.\frac{4z}{7}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{10}=\frac{z}{7}\)                                                             \(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{24}=\frac{5y}{50}=\frac{7z}{49}=\frac{3x+5y+7z}{24+50+49}=\frac{123}{123}=1\)

\(\frac{3x}{24}=1\Rightarrow3x=24\Rightarrow x=8\)

\(\frac{5y}{50}=1\Rightarrow5y=50\Rightarrow y=10\)

\(\frac{7z}{49}=1\Rightarrow7z=49\Rightarrow z=7\)

Vậy x,y,z lần lượt là 8,10,7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

dùng dãy tỉ số bằng nhau

=>5+7=6x

=>12=6x

=>x=2

a, A lớn nhất khi 7x la nguyên dương nho nhất

\(\Rightarrow7x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{7}\)

\(b,B=\frac{10+4-x}{4-x}\)

\(B=\frac{10}{4-x}+1\)

b lon nhat khi 4-xla nguyen duong nho nhat

\(\Rightarrow4-x=1\)

\(\Rightarrow x=4-1=3\)

\(c,C=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{3+24-2x}{12-x}=\frac{3}{12-x}+2\)

c lon nhat khi 12-x la nguyen duong nho nhat

\(\Rightarrow12-x=1\Rightarrow x=11\)

a)x=1

b)x=3

c)x=11

Vì a chia hết cho 3 và 13 nên a=BCNN(3,13) = 39

..

a:3/5=a*5/3=a:3*5

a:13/7=a*7/13=a:13*7

v

x hữu tỉ ko phải x nguyên

Nhầm tí :))

a)

Ta có : (6x+11y) chia hết cho 31

=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 ( Vì 31 chia hết cho 31)

=> 6x+42y chia hết cho 31

=>6.(x+7y) chia hết cho 31

=> x+7y chia hết cho 31 

b) 

3a+5b=8c⇔3(a−c)=5(c−b)(∗)⇒3(a−c)⋮53a+5b=8c⇔3(a−c)=5(c−b)(∗)⇒3(a−c)⋮5, mà (3,5)=1(3,5)=1 nên a−c⋮5a−c⋮5
Vì −8≤a−c≤9−8≤a−c≤9 nên a−c∈−5;0;5a−c∈−5;0;5
Với a−c=−5(1)a−c=−5(1), Thế vào (*), được: b−c=3(2)b−c=3(2). Từ (1), (2) suy ra: a−b=−8a−b=−8 hay b=a+8⇒a=1,b=9,c=6b=a+8⇒a=1,b=9,c=6. Ta được số 196.
Với a−c=0a−c=0 hay a=ca=c loại vì 3 chữ số khác nhau.
Với a−c=5a−c=5 lập luận tương tự, ta được:
b=0;a=8;c=3b=0;a=8;c=3. Ta được số 803. 
b=1;a=9;c=4b=1;a=9;c=4. Ta được số 914.
Vậy có tất cả 3 số thỏa mãn đề bài.

Ta có: 24(1 + 2y) = 18(1 + 4y) <=> 48y + 24 = 72y + 18 <=> y = 0,25

Do đó \(\frac{1+4.0,25}{24}=\frac{1+6.0,25}{6x}=\frac{1}{12}=\frac{5}{12x}\Rightarrow x=5\)

a) Ta có: \(|\frac{1}{2}x-3y+1|\ge0\)    và   \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)

=> \(|\frac{1}{2}x-3y+1|=-\left(x-1\right)^2=0\)

=> x-1=0

=> x=1

\(|\frac{1}{2}x-3y+1|=0\)

=> \(\frac{1}{2}.1-3y+1=0\)

=> \(\frac{1}{2}-3y=-1\)

=> \(3y=\frac{1}{2}-\left(-1\right)\)

=>\(3y=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\)

=> \(y=\frac{3}{2}:3=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

b) Có: \(x^2\le y;y^2\le z;z\le x\)

=> \(x^4\le y^2\) và \(y^2\le x\)

=> \(x^4\le x\)

=> \(x^4=x\)

=> \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Có: \(x^4\le y^2\); \(y^2\le z\)và \(z\le x\)

=> \(x^4\le z\le x\)

Mà \(x^4=x\)

=> \(x^4=x=z\)

=> \(z\in\left\{0;1\right\}\)

Có: \(x^4\le y^2\)và \(y^2\le z\)

=> \(x^4\le y^2\le z\)

Mà \(x^4=x=z\)

=> \(x^4=y^2\)

=> \(y^2\in\left\{0;1\right\}\)

=> \(y\in\left\{0;1\right\}\)

c)=> \(z=\frac{8-x}{3}\)và \(y=\frac{9-2}{2}\)

=> \(x+y+z=x+\frac{9-x}{2}+\frac{8-x}{3}=\frac{6x}{6}+\frac{27-3x}{6}+\frac{16-2x}{6}=\frac{6x+27-3x+16-2x}{6}\)

\(=\frac{x+43}{6}\)

..........Chỗ này?! Có gì đó sai sai.........

Mình nghĩ là \(x;y;z\in N\)thì mới đúng, chứ không âm thì nó có thể làm số thập phân...........Bạn xem lại cái đề đi

d) => \(a^2bc=-4;ab^2c=2;abc^2=-2\)

=> \(ab^2c+abc^2=2+\left(-2\right)=0\)

=> \(abc\left(b+c\right)=0\)

Mà a;b;c là 3 số khác 0

=> \(abc\ne0\)

=> \(b+c=0\)

=> \(b=-c\)

\(a^2bc+ab^2c-abc^2=-4+2-\left(-2\right)=0\)

=> \(abc\left(a+b-c\right)=0\)

Mà \(abc\ne0\)

=> \(a+b-c=0\)

\(a^2bc-abc^2=-4-\left(-2\right)=-2\)

=> \(abc\left(a-c\right)=-2\)

Mà \(abc\ne0\)

=>\(a-c=-2\)

Có \(a+b-c=0\)

=> \(\left(a-c\right)+b=0\)

=> \(-2+b=0\)

=> \(b=2\)

 \(b=-c=2\)=> \(c=-2\)

=> \(a-\left(-2\right)=-2\)

=> \(a+2=-2\)

=> \(a=-2-2=-4\).....................Mình cũng thấy cái này lạ lạ à nha....... Bạn mò thử đi, chắc ra  -__-

Mỏi tay quáááá

Để \(x+\dfrac{2}{x}=\dfrac{x^2+2}{x}\) là số nguyên thì \(2⋮x\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)