Ta có: (+)  (1/32)^7   =  [(1/2)^5]^7   =(1/2)^35

          (+)  (1/16)^9=    [(1/2)^4]^9   =(1/2)^36

          Vì 35 <36

   => (1/2)^35 > (1/2)^36

  => (1/32)^7 > (1/16)^9

Bài Toán khó đây

24 - ( x - 2 ) = 5

        ( x - 2 ) = 24 - 5

        ( x - 2 ) =   19

          x        = 19 + 2

          x        =    21

nếu 24 + ( x - 2 ) = 5 là sai rồi nhé.  

lmj có

417

Bước 1: Nhớ công thức quan trọng

Ta có công thức:

a \cdot b = \gcd(a,\ b) \cdot [a,\ b]

Từ đó suy ra:

ab = \gcd(a,\ b) \cdot [a,\ b]

Bước 2: Gọi d = \gcd(a,\ b)

Khi đó:

ab = d \cdot [a,\ b]

Ta cần tính:

\gcd(ab,\ [a,\ b]) = \gcd(d \cdot [a,\ b],\ [a,\ b])

Vì [a,\ b] chia hết cho chính nó, nên:

\gcd(d \cdot [a,\ b],\ [a,\ b]) = [a,\ b] \cdot \gcd(d,\ 1) = [a,\ b] \cdot 1 = [a,\ b]

Nhưng ta đang tính:

\gcd(ab,\ [a,\ b]) = \gcd(d \cdot [a,\ b],\ [a,\ b]) = \boxed{d} = \gcd(a,\ b)

Kết luận:

Vậy ta đã chứng minh được:

\gcd(ab,\ [a,\ b]) = \gcd(a,\ b)

Điều phải chứng minh.

bỏ điều phải chứng minh đi cho 1 đúng nha

giả sử \(\frac{18n+3}{21n+7}\)không tối giản

gọi \(d\inƯC\left(18n+3;21n+7\right)\)

18n+3 chia hết cho d=>126n+21 chia hết cho d

21n+7 chia hết cho d=>126n+42 chia hết cho d

=>21 chia hết cho d=>d=3;7

xét d=3=>21n+7 chia hết cho 3     (loại)

=>d=7=>36n+6 chia hết cho 7=>35d+(n+6) chia hết cho 7

=>n+6 chia hết cho 7=>n-1 =7k=>n=7k+1

vậy để \(\frac{18n+3}{21n+7}\)tối giản thì \(n\ne7k+1\)

Bài này đúng

Bài này giải đúng rồi.

2⁹¹ < 2⁹² = (2²)⁴⁶ = 4⁴⁶ < 5⁴⁶ < 5⁵³ 

=> 2⁹¹ < 5⁵³ 

    Vậy 2⁹¹ < 5⁵³ 

            ~ Hok tốt ~

Làm theo cách lớp 6 là không được sử dụng máy tính nên sẽ không tính được 2^13 và 5^5. 
ta làm theo cách sau: 

ta sẽ mượn một số trung gian để so sánh. số trung gian mình chọn ở đây là 6^35. 
Ta luôn có 5^35 < 6^35 (1). 
có 6^35 = (2.3)^35 = 2^35 . 3^35 = 2^35 . 3^(5.7) = 2^35 . (3^5)^7. 
có 2^91 = 2^(35 + 56) = 2^35 . 2^56 = 2^35 . 2^(8.7) = 2^35 . (2^8)^7. 
do lớp 6 đã được học lũy thừa cơ số 2 và cơ số 3 từ 0 đến 10 rồi, nên ta có thể làm tiếp như sau: 
ta thấy 3^5 = 243 < 2^8 = 256 nên (3^5)^7 < (2^8)^7 
=> 2^35. (3^5)^7 < 2^35. (2^8)^7 hay 6^35 < 2^91 (2) 
từ (1) và (2) ta có 5^35 < 6^35 < 2^91 hay 5^35 < 2^91. có điều phải chứng minh! XONG!