solo ff ko

có

60+9

=69

.....tt

..........

60+9=69

Có

Tên mik: anhthai2k13vn

Ta có: \(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(10⋮\left(4-x\right)\Leftrightarrow4-x\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Ta có bảng sau: 

Vậy P_min = 1 <=> x = {-6;-1;2;3;5;6;9;14}

Ta có : 14 - x / 4-x  = 10 + 4-x / 4-x = 10/4  -  x + 4 - x / 4 - x=  ( 10/4 - x) + 1

Để cho ( 10/4 -x ) + 1 có được GTNN thì 10/4 - x phải đạt GTNN 

=>    4-x đạt GTNN    mà  -x < 0   =>    4-x  bé hơn hoặc bằng 4 

Vì 4-x bé hơn hoặc bằng 4 đạt GTNN 

=>    4-x = 4   =>   x= 0 

Thay vào biểu thức trên ta lại có : 

 14-0 /  4-0 = 14/4 = 3,5 

Vậy GTNN của P = 3,5    <=> ( khi và chỉ khi ) x= 0.

mình nè kết bạn đi

Nhỏ quá

a, \(7^6+7^5-7^4=7^4\left[7^2+4-1\right]=7^4\cdot55⋮55\)

b, \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\)

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left[5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\right]-\left[1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\right]\)

\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\Leftrightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

A B C K H

Gọi \(BK\cap AC=\left\{H\right\}\)

Xét \(\Delta BAH\) có :

\(BH< AB+AH\) (BĐT trong tam giác)

Lại có : \(BH=BK+KH\) (K nằm giữa B và H)

\(\Leftrightarrow BK+KH< AB+AH\left(1\right)\)

Xét \(\Delta HKC\) có :

\(KC< KH+HC\) (BĐT trong tam giác) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow BK+KH+KC< AB+AH+KH+HC\)

\(\Leftrightarrow BH+HC< AB+AH+HC\)

\(\Leftrightarrow KB+KC< AB+AC\left(đpcm\right)\)