bùn mún gớt  nc mắt lun T~T

Sao buồn thế bạn xênh gái 

tại sao vậy

mik đồng ý vs ý kiến của bạn

đúng r

Đặt t=cotx, t>0

Ta có: y=\(\frac{t+1}{10t+m}\)

\(\Rightarrow y'=\frac{m-10}{\left(10t+m\right)^2}\)

Để hàm số đồng biến trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)mà hàm số t lại nghịch biến trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)thì m-10<0

\(\Leftrightarrow m< 10\)

Lại có điều kiện để hàm số xác định: 10t+m\(\ne0\) \(\Leftrightarrow10t\ne-m\)\(\Leftrightarrow-10t\ne m\)

Mà t>0 \(\Rightarrow-10t< 0\:\Rightarrow m\ge0\)

Vậy \(0\le m< 10\) thì hàm số đồng biến trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)

Không hiểu thì bạn hỏi lại mình nha ><

Đặt \(cotx=t\) \(\Rightarrow t>0\)

Ta thấy rằng khi x tăng trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) thì t giảm trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Do đó hàm \(y=\frac{cotx+1}{10cotx+m}\) tăng trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\Leftrightarrow y=\frac{t+1}{10t+m}\) giảm trên \(\left(0;+\infty\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'=\frac{m-10}{\left(10t+m\right)^2}< 0\\-\frac{m}{10}\notin\left(0;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 10\\-\frac{m}{10}\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0\le m< 10\)

delll tin

=1

nha

TL ;

1 - 0 = 1

HT

Mình thấy có phân biệt gì giữa hàm đa thức và phân thức đâu bạn.

Theo định nghĩa thì hàm đạt cực trị tại y'=0; đồng biến khi y' > 0 và nghịch biến khi y' < 0.

Cách làm bài hàm bậc 3 ở trên là chưa chính xác.

Với hàm đa thức thì xét y’>=0 nhé bạn, có khác nhau đất

sao bùn kb ko

kết quả là 3 179 389

3179389

2.

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^4+2x^3+mx+2\)

\(f'\left(x\right)=4x^3+6x^2+m\)

\(y=\left|f\left(x\right)\right|=\sqrt{f^2\left(x\right)}\Rightarrow y'=\frac{f'\left(x\right).f\left(x\right)}{\sqrt{f^2\left(x\right)}}\)

Để hàm đồng biến trên khoảng đã cho

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f'\left(x\right).f\left(x\right)\ge0\\f\left(x\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\forall x>-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f'\left(x\right)\ge0\\f\left(-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^3+6x^2+m\ge0\left(1\right)\\1-m\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x>-1\)

Xét (1) \(\Leftrightarrow m\ge g\left(x\right)=-4x^3-6x^2\Rightarrow m\ge\max\limits_{x>-1}g\left(x\right)\)

\(g'\left(x\right)=-12x^2-12x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Từ BBT ta thấy \(\max\limits_{x>-1}g\left(x\right)=g\left(0\right)=0\)

\(\Rightarrow m\ge0\)

Vậy \(0\le m\le1\)

Cho mình hỏi là chỗ f'(x).f(x)\(\ge0\) chỉ xảy ra trường hợp cả hai cái cùng dương thôi hả cậu?