Cho một tam giác đều 15 cạnh. Chứng minh rằng khi chọn ra 7 điểm bất kỳ trong số 15 điểm trên thì luôn có 3 đỉnh là đỉnh của 1 tam giác cân.

tai mỗi đỉnh của 1 đa giác đèu 11cạnh ta ghi 1 số bất kì trong các số 31,32,61,62,91,92,331,332,361,362,961(mỗi số dùng 1 lần).cm luôn tồn tai 3 dỉnh của đa giác la 3 đỉnh của 1 tam giác cân và tổng các số ghi tren các đỉnh của tam giác đó là số chia hết 3

Mỗi điểm trong mặt phẳng được tô một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác nửa đều (tam giác vuông có một góc 60°) có cạnh huyền bằng 2025 và có ba đỉnh được tô cùng màu.

cho đa giác 12 cạnh. có bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của tam giác là đỉnh của đa giác đã cho 

cho đa giác 12 cạnh. có bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của tam giác là đỉnh của đa giác đã cho 

Cho hình đa giác đều chín cạnh. Mỗi đỉnh của nó được tô bằng một trong hai màu trắng hoặc đen. Chứng minh rằng tồn tại hai tam giác phân biệt có diện tích bằng nhau, mà các đỉnh của mỗi tam giác được tô cùng màu. 

Cho hình chóp đáy là đa giác chín cạnh. Tất cả các cạnh bên và 27 đường chéo của đa giác đáy được bôi bằng một trong hai màu đỏ hoặc xanh. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh của hình chóp sao cho chúng là những đỉnh của hình tam giác với các cạnh được bôi cùng màu.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6;6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x+y−4=0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, biết điểm E(1;−3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho

bên trong một hình vuông cí cạnh bằng 1 có 2001 điểm .CM rằng trong số các tam giác có đỉnh là các điểm đó hoặc có đỉnh là đỉnh hình vuông tồn tại một tam giác có diện tích không quá \(\frac{1}{4004}\)

bên trong một hình vuông có cạnh bằng 1 có 2001 điểm .CM rằng trong số các tam giác có đỉnh là các điểm đó hoặc có đỉnh là đỉnh hình vuông tồn tại một tam giác có diện tích không quá \(\frac{1}{4004}\)