Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
a )
ta có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) ( 2 góc đối đỉnh )
mà \(\widehat{C_1}=\widehat{B}\) ( tam gíac ABC cân tại A )
Do do : \(\widehat{C_2}=\widehat{B}\)
xét \(\Delta ABDva\Delta ICE,co:\)
AB = AC = IC ( gt )
BD=CE ( gt )
\(\widehat{C_2}=\widehat{B}\) (cmt )
Do do : \(\Delta ABD=\Delta ICE\left(c-g-c\right)\)
a/
Do \(\Delta ABC\) cân\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{DBC}+\widehat{ABC}=\widehat{DCB}+\widehat{ACB}=90^o\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại D
b/
Ta có \(\Delta BDC\) cân nên\(BD=CD\)
\(\Delta ABC\) cân nên \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\) (Hai tg vuông có các cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD};\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) => AD là phân giác của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{D}\)
c/
Do tg ABC cân tại A và AD là phân giác \(\widehat{A}\) nên AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến thuộc cạnh BC của tg ABC (Trong tg cân đường phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến và đường trung trực)
\(\Rightarrow AD\perp BC\) và đi qua trung điểm của BC
a) Vì I là trung điểm AB nên IA = IB.
CI ⟂ AB nên các tam giác AIC và BIC đều vuông tại I và có IC chung.
Xét tam giác AIC và BIC:
IA = IB
IC chung
Góc AIC = góc CIB = 90°
Suy ra tam giác AIC = tam giác BIC (c.g.c)
Do đó góc ACI = góc ICB.
Vậy CI là tia phân giác của góc ACB.
b) C nằm giữa D và I nên D, C, I thẳng hàng.
Ở câu a ta đã có AC = BC và góc ACI = góc ICB.
Vì D, C, I thẳng hàng nên góc ACD = góc DCB.
Xét hai tam giác ADC và BDC:
AC = BC
DC chung
góc ACD = góc DCB
Suy ra tam giác ADC = tam giác BDC (c.g.c).
a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CI chung
IA=IB
Do đó: ΔCIA=ΔCIB
=>\(\hat{ACI}=\hat{BCI}\)
=>CI là phân giác của góc ACB
b: ΔCIA=ΔCIB
=>CA=CB
Xét ΔDIA vuông tại I và ΔDIB vuông tại I có
DI chung
IA=IB
Do đó: ΔDIA=ΔDIB
=>DA=DB
Xét ΔDCA và ΔDCB có
DC chung
CA=CB
DA=DB
Do đó: ΔDCA=ΔDCB