a) \(125\cdot\left(-24\right)+24\cdot225\)

\(=\left(225-125\right)\cdot24\)

\(=100\cdot24\)

\(=2400\)

b) \(26\cdot\left(-125\right)-125\cdot\left(-36\right)\)

\(=\left(36-26\right)\cdot125\)

\(=10\cdot125\)

\(=1250\)

a) 2400

câu a bài 1 đáp án là -682 

câu b đáp án là -675000

câu c đáp án là 112500

bài 2 tui suy nghĩ đã

B = 1 + 2\(^2\) + 2\(^4\) + ... + 2\(^{2024}\) + 2\(^{2026}\)

2\(^2\) B = 2\(^2\) + 2\(^4\) + ...+ \(2^{2026}\) + 2\(^{2028}\)

4B - B = 2\(^2\) + 2\(^4\) + ...+ \(2^{2026}\) + 2\(^{2028}\) - 1 - 2\(^2\) - 2\(^4\) - ... - 2\(^{2024}\) - 2\(^{2026}\)

3B = (2\(^2\) - 2\(^2\)) + (2\(^4\) - 2\(^4\)) +...+ (2\(^{2026}\) - \(2^{2026}\)) + (2\(^{2028}\) - 1)

3B = 0 + 0 +... + 0 + 2\(^{2028}\) - 1

3B = 2\(^{2028}\) - 1

B = \(\frac{2^{2028}-1}{3}\)

Ta có: \(B=1+2^2+2^4+\cdots+2^{2024}+2^{2026}\)

=>\(4B=2^2+2^4+2^6+\ldots+2^{2026}+2^{2028}\)

=>\(4B-B=2^2+2^4+2^6+\cdots+2^{2026}+2^{2028}-1-2^2-\cdots-2^{2026}\)

=>\(3B=2^{2028}-1\)

=>\(B=\frac{2^{2028}-1}{3}\)

Bài 1:

\(a.\left(-356+57\right)-\left(27-356\right)=-356+57-27+356=\left(-356+356\right)+\left(57-27\right)=30\) \(b.125.\left(-24+24.225\right)=125.\left(-24+5400\right)=125.\left(-24\right)+125.5400=-3000+675000=672000\)

\(c.26.\left(-125\right)-125.\left(-36\right)=-125.\left(26-36\right)=-125.\left(-10\right)=1250\)

Bài 2:

\(a.\left(2x-4\right)^2=0\)

\(\Rightarrow2x-4=0\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(b.\frac{x+5}{x+3}=\frac{x+3+2}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}+\frac{2}{x+3}=1+\frac{2}{x+3}\)

Để (x+5) chia hết cho (x+3) thì 2 phải chia hết cho (x+3)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(x+3=1\Rightarrow x=-2\)

\(x+3=-1\Rightarrow x=-4\)

\(x+3=2\Rightarrow x=-1\)

\(x+3=-2\Rightarrow x=-5\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)

Bài 2:

a)\(\left(2x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

b)\(\frac{x+5}{x+3}=\frac{x+3+2}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}+\frac{2}{x+3}=1+\frac{2}{x+3}\in Z\)

Suy ra \(2⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)

\(\frac{4+\frac{4}{73}-\frac{4}{115}}{5+\frac{5}{73}-\frac{1}{23}}\)

\(=\frac{4+\frac{4}{73}-\frac{4}{115}}{5+\frac{5}{73}-\frac{5}{115}}\)

\(=\frac{4\left(1+\frac{1}{73}-\frac{1}{115}\right)}{5\left(1+\frac{1}{73}-\frac{1}{115}\right)}\)

\(=\frac{4}{5}\)

Study well ! >_<

=4 (1+1/73+1/115)/5 +5/73+5/115.                      =4 (1+1/73+1/115)/5 (1+1/73+1/115)=4/5

chia hết hay sao í

Câu a:

A = \(\frac{2n+7}{5n+2}\)

Gọi ƯCLN(2n + 7; 5n + 2) = d, khi đó:

(2n + 7; 5n + 2) = d

(2n + 7) ⋮ d và (5n + 2) ⋮ d

(10n + 35) ⋮ d và (10n +4) ⋮ d

[10n + 35 - 10n - 4] ⋮ d

[(10n - 10n) + (35 - 4)] ⋮ d

[0 + 31] ⋮ d

31⋮ d

d = 1; 31

Nếu d = 31 thì phân số chưa tối giản, khi đó:

(2n + 7) ⋮ 31

[2n+ 7 + 31] ⋮ 31

[2n+ (7 + 31)] ⋮ 31

[2n + 38] ⋮ 31

[2(n + 19)] ⋮ 31

(n + 19) ⋮ 31

n = 31k - 19

Vậy để phân số đã cho tối giản thì n khác 31k - 19

lớn hơn 3

a) -23 + 176 - (2176 - 23)

= -23 + 176 - 2176 + 23

= (-23 + 23) + (176 - 2176)

= 0 + (-2000)

= -2000

b) 125 . (-24) + 24 . 225

= (-125) . 24 + 24 . 225

= 24 . (-125 + 225)

= 24 . 100

= 2400

Ta có:

\(\frac{2}{5}=\frac{18}{45}\);\(\frac{8}{9}=\frac{40}{45}\)(1)

Từ (1) ta thấy \(\frac{18}{45}< \frac{40}{45}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{5}< \frac{8}{9}\)

Bài này có nhiều cách chứng mình nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi nhé!

Ta có: \(2.9< 5.8\left(18< 40\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2}{5}< \frac{8}{9}\)

Giải:
Ta có \(\overline{35x1y}⋮3\Rightarrow9+x+y⋮3\Rightarrow x+y\in\left\{0;3;6;9\right\}\)

+) \(x+y=0\)

\(\Rightarrow x=\left(0+4\right):2=2;y=1-4=-2\) ( loại )
+) \(x+y=3\)

\(\Rightarrow x=\left(3+4\right):2=3,5;y=3,5-4=-0,5\) ( loại )

+) \(x+y=6\)

\(\Rightarrow x=\left(6+4\right):2=5;y=5-4=1\) ( chọn )

+) \(x+y=9\)

\(\Rightarrow x=\left(9+4\right):2=6,5;y=6,5-4=2,5\) ( loại )

Vậy \(x=2;y=1\)

zoài ơi bé ơi, suy nghĩ đi a~.

Bài làm: Để \(\overline{35x1y}⋮3\) thì tổng các chữ số của số \(\overline{35x1y} ⋮ 3\)

Ta có: \(3+5+x+1+y=9+\left(x+y\right)\) => \(x+y⋮3\) và \(0\le x+y\le18\)

Mà theo giả thiết thì \(x-y=4\Rightarrow x=y+4\Rightarrow0\le4+2y\le18\Rightarrow-4\le2y\le14\)

Mà \(y\in N\Rightarrow2y\) là số chẵn => \(2y\in\left\{2;8;14\right\}\Rightarrow y\in\left\{1;4;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{5;8;11\right\}\)

Vậy chỉ có 2 cặp số là: \(\left(x;y\right)=\left(5,1\right);\left(8;4\right)\)