\(a,\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=15\)\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+27+6\left(x^2+2x+1\right)=15\)\(\Leftrightarrow-6x^2+12x+19+6x^2+12x+6=15\)

\(\Leftrightarrow24x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{12}\)

Vậy:....

\(b,\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\)

\(\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25^2+9=30\)

\(\Leftrightarrow10x=20\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy :....

\(c,\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)\(\Leftrightarrow x^3+27-x\left(x^2-4\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+4x=15\)

\(\Leftrightarrow4x=15-27=-12\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

vậy : .....

Thank You !

a: \(\Leftrightarrow x^3-27-x\left(x^2-4\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^3-27-x^3+4x=1\)

=>4x-27=1

hay x=7

b: \(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6\left(x+1\right)^2+3x^2=15\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+27x+6x^2+12x+6+3x^2=15\)

=>39x+6=15

hay x=3/13

c: \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-27+3x^2-12=2\)

\(\Leftrightarrow3x-40=2\)

hay x=14

chỗ kia không thể là hằng đẳng thức được ạ

_{Em không nghĩ anh nên sửa đề như vậy đâu :v tại sự thật đã chứng minh rằng đề anh sửa sai hoàn toàn còn đề của chủ ques là đúng (1 vài lần trước đó) :v}

bạn xem lại đề

Nguyễn Huy Tú :v

a,\(\dfrac{3}{x-3}\) - \(\dfrac{6x}{9-x^2}\) + \(\dfrac{x}{x+3}\) (*)

đkxđ: x khác 3, x khác -3

(*) \(\dfrac{3(x+3)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)- \(\dfrac{6x}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\) + \(\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)

=>3x+9 -6x + x²+3x

<=>x² + 3x-6x+3x + 9

<=>x² +9

<=>(x-3).(x+3)

\(\frac{x-3}{5}-\frac{2x-1}{10}=\frac{x+1}{2}+\frac{1}{4}\)

\(< =>\frac{\left(x-3\right).4}{20}-\frac{\left(2x-1\right).2}{20}=\frac{\left(x+1\right).10}{20}+\frac{5}{20}\)

\(< =>4x-12-4x+2=10x+10+5\)

\(< =>10x=-10-10-5=-25\)

\(< =>x=-\frac{25}{10}=-\frac{5}{2}\)

\(\frac{x+3}{2}-\frac{2x-1}{3}-1=\frac{x+5}{5}\)

\(< =>\frac{\left(x+3\right).15}{30}-\frac{\left(2x-1\right).10}{30}-\frac{30}{30}=\frac{\left(x+5\right).5}{30}\)\(< =>15x+45-20x+10-30=5x+25\)

\(< =>-5x+25=5x+25< =>10x=0< =>x=0\)

\(a)=\frac{-2\left(x+3\right)}{x\left(1-3x\right)}.\frac{1-3x}{x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{-2}{x^2}\)

\(b)=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x^2}{x\left(x-3\right)}+\frac{9}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{x^2-3x+3x-9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\)

\(=x\left(x-3\right)\)

\(c)=\frac{x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x+3\right).x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{1.\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+3x-x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+3\right)-\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x+3}{x+1}\)

# Sắp ik ngủ nên làm vậy hoi, ko chắc phần kq câu b và c đâu nha

<=>(x³-9x²+27x-27)-(x³-3³+6(x²+2x+1)=15

<=>x³-9x²+27x-27-x³+27+6x²+12x+6=15

<=>-3x²+39x+9=0

<=>x²-13x+3=0

<=>(x²-2.x.13/2+169/4)-157/4=0

<=>(x-13/2)²=157/4

<=>x-13/2=\(\sqrt{\frac{157}{2}}\)hoặc x=13/2= - \(\sqrt{\frac{157}{2}}\)

<=>x=(13+\(\sqrt{\frac{157}{2}}\))hoặc x=\(\frac{13-\sqrt{\frac{157}{2}}}{2}\)

(x-3)³ - (x-3)(x²+3x+9) + 6(x+1)² = 15

 x³ -9x² + 27x - 27 - (x³-27) + 6( x²+ 2x + 1)  =15

 x³ -9x² + 27x - 27 - x³+ 27 + 6x² + 12x + 6 = 15

-3x² + 39x -9 = 0

-3(x² - 13x + 3) = 0

x² - 13x + 3 = 0

=> x=0,2350179569 ( chỗ này bấm máy tính)

còn giải thì làm theo mấy cách trong đây 

BÀI 3 – 4

Phương trình bậc hai một ẩn – Công thức nghiệm

Ta thấy \(\left(x-3\right)\left(2x+3\right)=2x^2-3x-9.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-\frac{2x^2+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}=\frac{1}{2x+3}\)

ĐK: \(x\ne3\)và \(x\ne-\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x\left(2x+3\right)-2x^2-9=x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x-2x^2-9=x-3\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=2\)

Thỏa mãn ĐK

Các trường hợp khác làm tương tự