Đặt MA=x \(\Rightarrow\)MB= 24-x với \(x\in\left[0;24\right]\)

Đặt f(x)=MC+MD=\(\sqrt{MA^2+AC^2}+\sqrt{MB^2+BD^2}=\sqrt{x^2+10^2}+\sqrt{\left(24-x^2\right)+30^2}\)

Ta xét hàm f(x) trên đoạn [0;24]

\(f'\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{x^2+10^2}}-\frac{24-x}{\sqrt{\left(24-x\right)^2+30^2}}\\ =\frac{MA}{MC}-\frac{MB}{MD}\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\frac{MA}{MC}-\frac{MB}{MD}=0\Leftrightarrow\frac{MA}{MC}=\frac{MB}{MD}\)

từ đó suy ra hai tam giác vuông \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBD\) đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{MA}{MC}=\frac{MB}{MD}=\frac{AC}{BD}=\frac{1}{3}\)

Vậy \(MA=\frac{24}{3+1}=6\)(m) và MB=24-6=18(m)

????????? Em chỉ mới học lớp 6 thôi!

gọi a,b,c(cm) lần lượt là số đo 3 chiều của hình hộp

Ta có: \(S_1=a.b\\ S_2=b.c\\ S_3=a.c\)

\(\Rightarrow V=a.b.c=\sqrt{S_1.S_2.S_3}=\sqrt{20.28.35}=140\left(cm^3\right)\)

1, Đổi chỗ 3 viên ở 3 đỉnh tam giác: viên dưới cùng lên đỉnh trên cùng, 2 viên ngoài cùng ở 2 bên đảo xuốn đáy

2, 8-6+2=4; 12-5+8=15; 13-10+15=18. x=15

3,

*) \(5^3+5=130;3^3+3=30;2^3+2=10;1^3+1=2\)

*) 2+3=8 hay 2.(2+3)-2=8

4+5=32 hay 4.(4+5)-4=32

5+8=60 hay 5.(5+8)-5=60

6+7=72 hay 6.(6+7)-6=72

7+8= 7.(7+8)-7=98

HACK

chữ nhỏ quá mk ko thấy  j cả

bạn tải về rồi zoom lên ý, vì đây là tớ chụp ảnh nên ảnh nhỏ
mong bạn tải về zoom lên hướng dẫn tớ với

lớp 12 đang thi ! chị đưa cái đo lên ai mà làm !!

Lời giải:

Bài 16

Khai triển:

\(F(x)=\int \frac{(x-1)^3}{2x^2}dx=\int \frac{x^3-3x^2+3x-1}{2x^2}dx=\int \frac{x}{2}dx-\int\frac{3}{2}dx+\int\frac{3}{2x}dx-\int\frac{dx}{2x^2}\)

Cụ thể có:

\(\int \frac{x}{2}dx=\frac{x^2}{4};\int\frac{3}{2}dx=\frac{3x}{2};\int\frac{3dx}{2x}=\frac{3}{2}\ln|x|;\int\frac{dx}{2x^2}=-\frac{1}{2x}\)

Do đó \(F(x)=\frac{x^2}{4}-\frac{3x}{2}+\frac{3\ln|x|}{2}+\frac{1}{2x}+c\)

Phương án D.

Bài 18:

Vì \(\int f(x)dx=\sin 2x\cos 2x\Rightarrow f(x)=(\sin 2x\cos 2x)'\)

\(\Leftrightarrow f(x)=(\frac{\sin 4x}{2})'=2\cos 4x\)

(không có đáp án đúng?)

Câu 36

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln (\ln x)\\ dv=\frac{dx}{x}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{1}{x\ln x}dx\\ v=\int\frac{dx}{x}=\ln x\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(I=\ln x\ln(\ln x)-\int\ln x\frac{1}{x\ln x}dx=\ln x\ln(\ lnx)-\int\frac{dx}{x}=\ln x\ln (\ln x)-\ln x+c\)

Đáp án C

=1

Đó là phương trình mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển, hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Nó được đưa ra bởi Henri Navier và George Stokes cách đây 150 năm.

Các phương trình được áp dụng vào các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên cho đến nay thì các phương trình này vẫn còn là một điều bí ẩn của toán học thậm chí là người ta không thể xác nhận là nó có nghiệm hay không.