Để \(A\in Z\) thì :

\(x+2⋮3x-1\)

Mà \(3x-1⋮3x-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+6⋮3x-1\\3x-1⋮3x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow7⋮3x-1\)

\(\Leftrightarrow3x-1\inƯ\left(7\right)\)

Suy ra :

+) \(3x-1=1\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

+) \(3x-1=7\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)

+) \(3x-1=-1\Leftrightarrow x=0\)

+) \(3x-1=-7\Leftrightarrow x=-2\)

Cách làm (phương pháp đầy đủ):

Muốn phân thức \(\frac{x + 2}{3 x - 1}\) là số nguyên thì:

\(3 x - 1 \mid x + 2\)

tức là mẫu phải chia hết tử.

Bước 1: Biến đổi điều kiện chia hết

Ta xét:

\(x + 2 = k \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)\)

trong đó \(k \in \mathbb{Z}\).

Khai triển:

\(x + 2 = 3 k x - k\)

Chuyển vế:

\(x - 3 k x = - k - 2\) \(x \left(\right. 1 - 3 k \left.\right) = - k - 2\)

Suy ra:

\(x = \frac{- k - 2}{1 - 3 k}\)

Ta cần \(x\) là số nguyên.

Bước 2: Rút gọn biểu thức

\(x = \frac{k + 2}{3 k - 1}\)

(đổi dấu cả tử và mẫu).

Để \(x\) nguyên thì:

\(3 k - 1 \mid k + 2\)

Ta xét hiệu:

\(\left(\right. 3 k - 1 \left.\right) - 3 \left(\right. k + 2 \left.\right) = 3 k - 1 - 3 k - 6 = - 7\)

Suy ra:

\(3 k - 1 \mid - 7 \Rightarrow 3 k - 1 \mid 7\)

Bước 3: Liệt kê các ước của 7

\(\pm 1 , \&\text{nbsp}; \pm 7\)

Giải từng trường hợp:

1) 3k - 1 = 1 → 3k = 2 → k = \frac{2}{3} (loại, không nguyên)

2) 3k - 1 = -1 → 3k = 0 → k = 0

→ Tìm \(x\):

\(x = \frac{0 + 2}{3 \cdot 0 - 1} = \frac{2}{- 1} = - 2\)

3) 3k - 1 = 7 → 3k = 8 → k = \frac{8}{3} (loại)

4) 3k - 1 = -7 → 3k = -6 → k = -2

→ Tìm \(x\):

\(x = \frac{- 2 + 2}{3 \left(\right. - 2 \left.\right) - 1} = \frac{0}{- 7} = 0\)

Kết luận\(\boxed{x \in \left{\right. - 2 , \&\text{nbsp}; 0 \left.\right}}\)

Khi \(x = - 2\) hoặc \(x = 0\), giá trị \(A = \frac{x + 2}{3 x - 1}\) là số nguyên

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-5\)

\(\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-5-\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-\frac{20}{4}-\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-\frac{21}{4}\)

\(\left(2x-1\right)=\frac{1}{3}:-\frac{21}{4}\)

\(\left(2x-1\right)=\frac{1}{3}.-\frac{4}{21}\)

\(\left(2x-1\right)=-\frac{4}{63}\)

2x= -4/63 + 1

2x = 59/63

x = 59/63 : 2

x = 59/126

1/3:(2.x-1)=-5-1/4

1/3:(2.x-1)=-21/4

2.x-1=1/3:-21/4

2.x-1=-4/63

2.x=-4/63+1

2.x=\(3\frac{59}{63}\)

x=\(3\frac{59}{63}\):2

x=\(1\frac{61}{63}\)

Ta có:-2/4=x/10=>4.x=-2.10=>4.x=-20=>x=-20:4=>x=-5

Thay x=-5 ta có:-5/10=-7/y=>10.(-7)=y.(-5)=>y.(-5)=-70=>y=-70:(-5)=>y=14

Thay y=14 ta có:-7/14=z/-24=>14.z=-24.(-7)=>14.z=168=>z=168:14=>z=12

Vậy x=-5;y=14;z=12

Đúng 100% luôn nha!

$M=(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{1-x}+\frac{x}{x^2-1})\div \frac{1}{x+1}\\=-\frac{3}{(x-1)(x+1)}\times (x+1)\\=-\ ...

2+2=2×2=2^2

nên x=2

 nhớ k cho mình nha

+ Xét \(x=0\)\(\Rightarrow x+x=x.x=x^x\)

                        \(\Rightarrow0+0=0.0=0^0\)

                         \(\Rightarrow0=0=0\)( đúng- nhận)

+ Xét\(x\ge1\)\(\Rightarrow x+x>x.x\)và \(x^x\)

                                 Vậy \(x=0\)

áp dụng công thức nhân chéo của phân số (A/B=C/D = AxD=BxC)

a ) \(\Rightarrow3\times x=1\times\left(-18\right)\)

\(\Rightarrow x=-18\div3\)

\(\Rightarrow x=-6\)

KL x=-6

b) \(\Rightarrow x\times\left(-3\right)=\left(-2\right)\times\left(-15\right)\)

\(\Rightarrow x=30\div\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow x=-6\)

\(\Rightarrow\left(-6\right)\times y=200\times15\)

\(\Rightarrow y=3000\div\left(-6\right)\)

\(\Rightarrow y=-500\)

KL x=-6 ; y = -500

5x - 13 = 612

5x = 612 + 13

5x = 625

x = 625 : 5

x = 125

Vậy x = 125

5x-1-13=612

5x-1=612+13

5x-1=625

5x=625+1

5x=626

x=626:5

x=125,2

1)\(\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{5}+\frac{5}{7}\right)=\frac{2}{3}.\left(\frac{3.7}{5.7}+\frac{5.5}{7.5}\right)\)\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{21}{35}+\frac{25}{35}\right)\)\(=\frac{2}{3}.\frac{46}{35}\)\(=\frac{92}{105}\)

2) (2,8x - 32) : 2/3 = 90                                    (x² - 4)(x² - 25 ) là số nguyên âm

=> 2,8x - 32         = -90 x 2/3                       => (x² - 4)(x² - 25 ) < 0

=> 2,8x - 32         = -60                               Trường hợp 1: x² - 4 > 0 và x² - 25 < 0

=> 2,8x               = -60 + 32                        => x² > 4 và x² < 25

=> 2,8x               = -28                                => x > 2 và x < 5        => 2 < x < 5

=>x                    =10                                 Trường hợp 2: x² - 4 < 0 và x² - 25 > 0

                                                                 => x² < 4 và x² > 25

                                                                => x < 2 và x > 5  => 5 < x < 2   ( vô lí)

3) số học sinh giỏi là: 30 x 10% = 3 ( học sinh)

Số học sinh khá là: 30 x 50%  =  15 ( học sinh)

Số học sinh trung bình là: 30 - 3 - 15 = 12 ( học sinh)

4) ta có: góc yOz + góc xOz = góc xOy

=> góc yOz + 28 = 130

=> góc yOz = 102⁰

Góc zOt = góc yOt

=> Góc zOt = góc yOz : 2 = 102 : 2 = 51⁰

=> góc xOt = góc xOz + góc zOt = 28 + 51 = 79⁰

Mình sẽ k cho, các bạn ghi rõ cách làm nhé

I don't know

Oh!!!!

78abc = 7.10000+8.1000 + abc

Suy ra ta có: 7.10000+ 8.1000 + abc = 126. abc

Đặt abc = x.

Từ đó tìm ra x =624

bạn ơi abc= 624. k cho mình đi