3xbình =(x+2) bình => 3x bình = x bìn+ 4 x +4 ^=> 2x bình - 4x -4 =0 => 2. (x bình - 2x -1)=0

2. \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3x-6\)

\(x-3=3x-6\)

\(x-3-3x+6=0\)

\(-2x+9=0\)

\(-2x=-9\)

\(x=\frac{9}{2}\)

3. \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)

\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\)

\(x-2-2x+5=0\)

\(-x+3=0\)

\(x=3\)

\(2.< =>5\sqrt{x-1}-6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}=2\sqrt{2x-3}\)

\(< =>\sqrt{x-1}\left(5-6+3\right)=2\sqrt{2x-3}\)

\(< =>2\sqrt{x-1}=2\sqrt{2x-3}\)

\(< =>x-1=2x-3\)

\(< =>x=2\)

ko biết

Bài quá dễ tự làm đi 

k mình mình giải cho

3. ĐK: \(x^2-2x-1\ge0\Leftrightarrow x\le1-\sqrt{2}\text{ hoặc }x\ge1+\sqrt{2}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^3-14}-\left(x-2\right)+2\sqrt{x^2-2x-1}=0\)

Ta sẽ chứng minh phương trình này có \(VT\ge VP\)

\(VT\ge\frac{x^3-14-\left(x-2\right)^3}{A^2+AB+B^2}+0\text{ }\left(A=\sqrt[3]{x^3-14};\text{ }B=x-2\right)\)

\(=\frac{6\left(x^2-2x-1\right)}{\left(A+\frac{B}{2}\right)^2+\frac{3B^2}{4}}\ge0=VP\text{ }\left(do\text{ }x^2-2x-1\ge0\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2-2x-1=0\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}\text{ hoặc }x=1-\sqrt{2}\)

\(\text{Kết luận: }x\in\left\{1+\sqrt{2};\text{ }1-\sqrt{2}\right\}\)

1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)

Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.

Hép mi nha

1)\(x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0\)

ĐK:\(x\ge\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+\sqrt{2x-1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2x-1-1}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-2\right)+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}\right)=0\)

Suy ra x=1 và pt trong ngoặc chuyển vế bình phương lên đưuọc \(x=-\sqrt{2}+2\)

2)\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1\) (bình phương luôn cũng được nhưng cơ bản là mình ko thích :| )

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=\frac{x^2+1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}-2=\frac{x^2+1}{x+1}-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+3-4}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{x^2-2x-1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{x^2-2x-1}{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{1}{x+1}\right)=0\)

Pt \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+3=x^2-2x+1\Leftrightarrow3=1\) (loại)

\(\Rightarrow x^2-2x-1=0\Rightarrow x=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}\)

\(1.\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=6\)

\(\Rightarrow2x-1=\hept{\begin{cases}6\\-6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2x=\hept{\begin{cases}7\\-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}\frac{7}{2}\\-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(2;\sqrt{x^2+4x+4}=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2.2x+2^2}=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}\)

Làm tương tự