\(-151-\left(3x+1\right)=\left(-2\right).\left(-77\right)\)

\(-151-\left(3x+1\right)=154\)

\(3x+1=-151-154\)

\(3x+1=-305\)

\(3x=-305-1\)

\(3x=-306\)

\(x=\left(-306\right):3\)

\(x=-102\)

\(Vậy:x=-102\)

\(-151-\left(3x+1\right)=\left(-2\right)\cdot\left(-77\right)\)

=>-151-(3x+1)=154

=>3x+1=-151-154=-305

=>3x=-306

=>\(x=-\frac{306}{3}=-102\)

bn ơi chia hết cho 21 và 15 hay là chia hết cho số 21,15 vậy?

Chứng minh A chia hết cho \(21\) \(A\) được viết dưới dạng tổng: \(A=2^{1}+2^{2}+2^{3}+\dots +2^{60}\). Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(21\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(7\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(2\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2})+(2^{3}+2^{4})+\dots +(2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2)+2^{3}(1+2)+\dots +2^{59}(1+2)\). \(A=2\cdot 3+2^{3}\cdot 3+\dots +2^{59}\cdot 3\). \(A=3(2+2^{3}+\dots +2^{59})\). Vì \(A\) có thừa số \(3\), nên \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(7\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(3\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3})+(2^{4}+2^{5}+2^{6})+\dots +(2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2})+2^{4}(1+2+2^{2})+\dots +2^{58}(1+2+2^{2})\). \(A=2\cdot 7+2^{4}\cdot 7+\dots +2^{58}\cdot 7\). \(A=7(2+2^{4}+\dots +2^{58})\). Vì \(A\) có thừa số \(7\), nên \(A\) chia hết cho \(7\). Vì \(A\) chia hết cho \(3\) và \(A\) chia hết cho \(7\), và \(3\) và \(7\) là hai số nguyên tố cùng nhau, nên \(A\) chia hết cho \(3\cdot 7=21\). Chứng minh A chia hết cho \(15\) Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(15\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(5\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) Phần này đã được chứng minh ở trên. \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(5\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(4\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8})+\dots +(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2}+2^{3})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3})+\dots +2^{57}(1+2+2^{2}+2^{3})\). \(A=2(1+2+4+8)+2^{5}(1+2+4+8)+\dots +2^{57}(1+2+4+8)\). \(A=2\cdot 15+2^{5}\cdot 15+\dots +2^{57}\cdot 15\). \(A=15(2+2^{5}+\dots +2^{57})\). Vì \(A\) có thừa số \(15\), nên \(A\) chia hết cho \(15\). Kết luận \(A\) chia hết cho \(21\) và \(A\) chia hết cho \(15\).

a) => 4/3x = 7/9 - 4/9 = 1/3

=> x = 1/3 : 4/3 = 1/4

b) => 5/2 - x = 9/14 : (-4/7) = -9/8

=> x = 5/2 - (-9/8) = 5/2 + 9/8 = 29/8

c) => 3x = 2 và 2/3 - 3/4 = 8/3 - 3/4 = 23/12

=> x = 23/12 : 3 = 23/36

D) => -5/6 - x = 1/4

=> x = -5/6 - 1/4 = -13/12

a) \(\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{3}x=\dfrac{7}{9}\)

\(\dfrac{4}{3}x=\dfrac{7}{9}-\dfrac{4}{9}=\dfrac{1}{3}\)

\(x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{4}{3}\)

\(x=\dfrac{1}{4}\)

b) \(\left(\dfrac{5}{2}-x\right)\left(-\dfrac{4}{7}\right)=\dfrac{9}{14}\)

\(\dfrac{5}{2}-x=\dfrac{9}{14}:\left(-\dfrac{4}{7}\right)=-\dfrac{9}{8}\)

\(x=\dfrac{5}{2}-\left(-\dfrac{9}{8}\right)\)

\(x=\dfrac{29}{8}\)

c) \(3x+\dfrac{3}{4}=2\dfrac{2}{3}\)

\(3x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{3}\)

\(3x=\dfrac{8}{3}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{23}{12}\)

\(x=\dfrac{23}{12}:3\)

\(x=\dfrac{23}{36}\)

d) \(-\dfrac{5}{6}-x=\dfrac{7}{12}+\dfrac{-1}{3}\)

\(-\dfrac{5}{6}-x=\dfrac{1}{4}\)

\(x=-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}\)

\(x=-\dfrac{13}{12}\)

1. \(S=1+3+3^2+3^3+........+3^{2019}+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+........+3^{2020}+3^{2021}\)

\(\Rightarrow3S-S=3^{2021}-1\)

\(\Rightarrow2S=3^{2021}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2021}-1}{2}\)

2. \(\left(3x-2\right)^3=64\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^3=4^3\)

\(\Leftrightarrow3x-2=4\)

\(\Leftrightarrow3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

[3x-2]^3=64

Ta có:64=4^3    

Suy ra:3x-2=4

           3x   =4+2

          3x=6

         x=6:3

         x=2

a)  = (3²)² x 3⁷

= 3⁴ x 3⁷

= 3¹¹

b) 512 x 5⁹

= 2⁹ x 5⁹

= (2x5)⁹

= 10⁹

c) 2¹⁰ x 25⁵

= 2¹⁰ x ( 5² )⁵

= 2¹⁰ x 5¹⁰

=(2x5)¹⁰

= 10¹⁰

\(\frac{1}{15}\) và \(-7\)

Biết\(-7=\frac{-7}{1}\)nên MSC là : 15

Ta có:

\(\frac{1}{15}=\frac{1.1}{15.1}=\frac{1}{15}\)

\(\frac{-7}{1}=\frac{-7.15}{1.15}=\frac{-105}{15}\)

Vậy quy đồng mẫu số các phân số \(\frac{1}{15}\) và \(-7\) ta được \(\frac{1}{15}\) và \(\frac{-105}{15}\)

\(\frac{2^3.3}{2^23^2.5}=\frac{2}{3.5}=\frac{2}{15}\)

\(\frac{2^3.3}{2^2.3^2.5}=\frac{2}{3.5}=\frac{2}{15}\)

Thiếu dấu nhân ở chỗ \(2^2.3^2\)nha 

Đề bài:

\(A = \frac{1 2^{3} \cdot 12 1^{2} \cdot 5 - 2 2^{4} \cdot 3^{3}}{7 5^{2} \cdot 1 1^{4} - 3 0^{2} \cdot 1 1^{5}}\)

Bước 1: Biến đổi các lũy thừa

Ta rút gọn từng số:

• \(1 2^{3} = \left(\right. 3 \cdot 4 \left.\right)^{3} = 3^{3} \cdot 4^{3} = 3^{3} \cdot \left(\right. 2^{2} \left.\right)^{3} = 3^{3} \cdot 2^{6}\)
• \(12 1^{2} = \left(\right. 1 1^{2} \left.\right)^{2} = 1 1^{4}\)
• \(2 2^{4} = \left(\right. 2 \cdot 11 \left.\right)^{4} = 2^{4} \cdot 1 1^{4}\)
• \(3^{3} = 3^{3}\)
• \(7 5^{2} = \left(\right. 3 \cdot 5^{2} \left.\right)^{2} = 3^{2} \cdot 5^{4}\)
• \(1 1^{4} = 1 1^{4}\)
• \(3 0^{2} = \left(\right. 2 \cdot 3 \cdot 5 \left.\right)^{2} = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}\)
• \(1 1^{5} = 1 1^{5}\)

Bước 2: Thay vào biểu thức

Tử số:

\(1 2^{3} \cdot 12 1^{2} \cdot 5 - 2 2^{4} \cdot 3^{3} = \left(\right. 3^{3} \cdot 2^{6} \cdot 1 1^{4} \cdot 5 \left.\right) - \left(\right. 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot 3^{3} \left.\right)\)

Rút chung:

\(= 3^{3} \cdot 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 2^{2} \cdot 5 - 1 \left.\right) = 3^{3} \cdot 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 4 \cdot 5 - 1 \left.\right) = 3^{3} \cdot 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 20 - 1 \left.\right) = 3^{3} \cdot 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot 19\)

Mẫu số:

\(7 5^{2} \cdot 1 1^{4} - 3 0^{2} \cdot 1 1^{5} = \left(\right. 3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 1 1^{4} \left.\right) - \left(\right. 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{5} \left.\right)\)

Rút chung \(3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4}\):

\(= 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 5^{2} - 2^{2} \cdot 11 \left.\right) = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 25 - 4 \cdot 11 \left.\right) = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. 25 - 44 \left.\right) = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. - 19 \left.\right)\)

Bước 3: Viết lại biểu thức đầy đủ

\(A = \frac{3^{3} \cdot 2^{4} \cdot 1 1^{4} \cdot 19}{3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 1 1^{4} \cdot \left(\right. - 19 \left.\right)}\)

Rút gọn:

• \(3^{3} / 3^{2} = 3\)
• \(1 1^{4}\) triệt tiêu
• \(19 / \left(\right. - 19 \left.\right) = - 1\)

Còn lại:

\(A = \frac{3 \cdot 2^{4}}{5^{2}} \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) = \frac{3 \cdot 16}{25} \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) = \frac{48}{25} \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) = \boxed{- \frac{48}{25}}\)

✅ Kết quả cuối cùng:

\(\boxed{A = - \frac{48}{25}}\)

Ta có: \(12^3\cdot121^2\cdot5-22^4\cdot3^3\)

\(=\left(2^2\cdot3\right)^3\cdot\left(11^2\right)^2\cdot5-11^4\cdot2^4\cdot3^3\)

\(=2^6\cdot3^3\cdot11^4\cdot5-11^4\cdot2^4\cdot3^3=11^4\cdot3^3\cdot2^4\left(2^2\cdot5-1\right)\)

\(=11^4\cdot3^3\cdot2^4\cdot19\)

Ta có: \(75^2\cdot11^4-30^2\cdot11^5\)

\(=\left(3\cdot5^2\right)^2\cdot11^4-\left(2\cdot3\cdot5\right)^2\cdot11^5\)

\(=3^2\cdot5^4\cdot11^4-2^2\cdot3^2\cdot5^2\cdot11^5\)

\(=3^2\cdot5^2\cdot11^4\left(5^2-2^2\cdot11\right)=3^2\cdot5^2\cdot11^4\cdot\left(-19\right)\)

Ta có: \(A=\frac{12^3\cdot121^2\cdot5-22^4\cdot3^3}{75^2\cdot11^4-30^2\cdot11^5}\)

\(=\frac{2^4\cdot3^3\cdot11^4\cdot19}{3^2\cdot5^2\cdot11^4\cdot\left(-19\right)}=\frac{2^4\cdot3}{5^2\cdot\left(-1\right)}=\frac{48}{-25}\)

\(\frac{1212}{3131}=\frac{1212:101}{3131:101}=\frac{12}{31}\)

12/31 nhé